2023-2024学年华东师大版九年级上学期数学期末复习训练卷（一）

这是一份2023-2024学年华东师大版九年级上学期数学期末复习训练卷（一），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若代数式2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x≠2C．x>2D．x≤2
2．Rt△ABC中，∠C=90°，b=3，c=5，则sinA的值是（ ）
A．34B．45C．35D．56
3．估计513−3×6的值应在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
4．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次， 当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（ ）
A．16B．15C．13D．12
5．如图，线段BC的两端点的坐标分别为B（3，8），C（6，3），以点A（1，0）为位似中心，将线段BC缩小为原来的12后得到线段DE，则端点D的坐标为（ ）
A．（1，4）B．（2，4）C．（32，4）D．（2，2）
6．设m，n是方程x2−4x−6=0的两个实数根，则m−2n−2的值为( )
A．−12B．−10C．12D．10
7．如图，点E是▱ABCD的AD边上一点，CE与BA的延长线交于点F，则下列比例式：①FBCD=FCCE；②AEED=AFAB；③FAFB=AEAD；④AEEC=FEED，其中一定成立的是( )
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
8．某品牌手机专卖店，今年1月份销售品牌手机共200部，第一季度的总销量为728部，设每月销售的平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．200(1+x)2=728B．200+200(1+x)+200(1+x)2=728
C．200(1+2x)2=728D．200+200(1+x)+200(1+2x)2=728
9．如图，AB是垂直于水平面的建筑物，沿建筑物底端B沿水平方向向左走8米到达点C，沿坡度i=1：2（坡度i=坡面铅直高度与水平宽度的比）斜坡走到点D，再继续沿水平方向向左走40米到达点E（A、B、C、D、E在同一平面内），在E处测得建筑物顶端A的仰角为34°，已知建筑物底端B与水平面DE的距离为2米，则建筑物AB的高度约是（ ）（参考数据：sin34°≈0.56，cs34°≈0.83，tan34°≈0.67）
A．27.1米B．30.8米C．32.8米D．49.2米
10．如图，在正方形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD上的点，且AE=BF=CG，连接BD分别交EG，EF于点M，N，连接FG．下列结论：①△EBF≌△FCG；②EF⊥FG；③M是BD的中点；④若sin∠BEF=13，则MN=322FN．其中正确的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．已知aa+b=25，则ba的值为 .
12．已知n是正整数，117n是整数，则n的最小值为 ．
13．一个抽奖盒里有20张卡片是三等奖，15张卡片是二等奖，经过大量抽奖者抽奖发现抽中一等奖的概率为0.3，则抽奖盒里有 张卡片．
14．若关于x的一元二次方程x2−6x＋k=0的一个根是3，则k=
15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB=3，则sin∠CAD= ．
16．化简(3−2)2022·(3+2)2023的结果为 ．
17．一名高山滑雪运动员沿着斜坡FC滑行，他在点D处相对大树顶端A的仰角为30°，从D点再滑行210米到达坡底的C点，在点C处相对树顶端A的仰角为45°，若斜坡CF的坡比为i=1:3（点E，C，B在同一水平线上），则大树AB的高度 米（结果保留根号）．
18．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，AB=4，AD=2，△ADE为等边三角形，点F是直线ED上一点，连接OF，则线段OF的最小值为 ．
三、解答题
19．计算（1）(22+7)(22−7)； （2）24−12−18+6．
20．解方程
（1）y−2y−3=12； （2）4x+32=25x−12；
21．在不透明的袋子中有2个红球和1个黑球，这些球除颜色外都相同，小明从中随机摸出一个球后放回并搅匀，小华再从中随机摸出一个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出相同颜色的球的概率．
22．已知关于x的方程mx2−4x+4−m=0
(1)求证：此方程总有实数根；
(2)若m为整数，且此方程有两个互不相等的非负整数根，求m的值．
23．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上．

(1)∠ABC=___________°；
(2)判断△ABC与△DEF是否相似，若相似，请给出证明；若不相似，请说明理由．
24．今年受“疫情”影响，某服装专卖店出现了库存积压状况，为尽快减少库存，该店决定降价促销，经调查发现，一款进价为70元的衬衫，当销售价为100元时，每天可售出20件，如果每件衬衫降价1元，那么平均可多售出2件．
(1)每件衬衫降价多少元时，平均每天盈利750元？
(2)要想平均每天盈利1000元，可能吗？请说明理由．
25．如图，河南某建筑物AB上挂着“皇帝故里、天地之中”的宣传条幅BC，勘测队利用测倾器在斜坡的底部D处测得条幅底部B的仰角为53°，沿斜坡DE走到E处测得条幅顶部C的仰角为22°，已知斜坡DE的坡度i=5:12，DE=13m，AD=9m（点A，G，B，C在同一平面内，BC⊥AF，测倾器的高度忽略不计），求条幅BC的长度约为多少米？（参考数据：sin37°≈35，cs37°≈45，tan37°≈34，sin22°≈38，cs22°≈1516，tan22°≈25
26．已知：如图，正方形的边长为1，在射线AB上取一点E，联结DE，将ADE绕点D针旋转90°，E点落在点F处，联结EF，与对角线BD所在的直线交于点M，与射线DC交于点N．求证：
(1)当AE=13时，求tan∠EDB的值；
(2)当点E在线段AB上，如果AE=x，FM=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
(3)联结AM，直线AM与直线BC交于点G，当BG=13时，求AE的值．