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初中数学浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理测试题
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这是一份初中数学浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A . ∠M=∠N B . AM∥CN C . AC=BD D . AM=CN
2.如图, ∠AOB=30°， 点P是内一点，在 ∠AOB 的两边上分别有点 R、Q (均不同于O)，当 ΔPQ R 周长最小时， ∠QPR 的大小是（ ）
A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°
3.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
4.如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（ ）
A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
5.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．图中等腰三角形的个数为（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
6.已知△ABC的周长为m，BC=m-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ）
A . △ABC的边BC上的中线所在的直线 B . ∠ACB的平分线所在的直线
C . △ABC的边AB的垂直平分线 D . △ABC的边AC上的高所在的直线
7.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF.其中正确的有（ ）
A . ①②③ B . ①②③④ C . ①② D . ①
8.如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB＝8，则BF的长为（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
9.如图， △ABC 中， AB=7cm ， BC=5cm ， AC=6cm ， ∠ABC 与 ∠ACB 的平分线交于点O，过点O作 DE//BC ，分别交AB，AC于点D，E，则 △ADE 的周长为（ ）
A . 13cm B . 14cm C . 15cm D . 16cm
10.如图， D 为 ΔABC 内一点， CD 平分 ∠ACB ， BD⊥CD ， ∠A=∠ABD ，若 BD=1 ， BC=3 ，则 AC 的长为（ ）
A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
二、填空题
11.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为_____．
12.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝_____ 时，△AOP为等腰三角形．
13.如图,A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BC（AB>BC）为边,在直线AC的同侧作等边ΔABD和等边ΔBCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,连接MN. 以下结论：①AE=DC，②MN//AB，③BD⊥AE，④∠DPM=60°，⑤ΔBMN是等边三角形.其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）.
14.已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝8，AC＝10，则△ADE的周长为_____．
三、解答题
15.欢欢和父亲起设计一个三角形屋架，如图，父亲给出一组数据：AB＝AC＝7m，BD＝CE＝2.5m，AD＝4m，∠DAE＝60°，让欢欢根据这组数据计算制作这个三角形屋架一共需要多长的钢材，请你帮欢欢计算一下，并说明理由.
16.已知如图：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作DE//BC交AB于点D，交AC于点E．
(1)请问：DE、BD、CE之间的数量关系为；
(2)若AB=7 ， AC=5 ， 求△ADE的周长为．
17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点0是线段AD上一点，点P是BA延长线上一点，且OP=0C．
(1)请直接写出线段OB和OP之间的数量关系：
(2)请说明：∠APO+∠DCO=30° ；
(3)请说明：△POC是等边三角形；
(4)请直接写出线段AB、OA、AP之间的数量关系．
18.已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．
(1)求证：∠C＝∠CDE ．
(2)若∠A＝60°，试判断△DEC的形状，并说明理由．
1.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A . ∠M=∠N B . AM∥CN C . AC=BD D . AM=CN
2.如图, ∠AOB=30°， 点P是内一点，在 ∠AOB 的两边上分别有点 R、Q (均不同于O)，当 ΔPQ R 周长最小时， ∠QPR 的大小是（ ）
A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°
3.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
4.如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（ ）
A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
5.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．图中等腰三角形的个数为（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
6.已知△ABC的周长为m，BC=m-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ）
A . △ABC的边BC上的中线所在的直线 B . ∠ACB的平分线所在的直线
C . △ABC的边AB的垂直平分线 D . △ABC的边AC上的高所在的直线
7.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF.其中正确的有（ ）
A . ①②③ B . ①②③④ C . ①② D . ①
8.如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB＝8，则BF的长为（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
9.如图， △ABC 中， AB=7cm ， BC=5cm ， AC=6cm ， ∠ABC 与 ∠ACB 的平分线交于点O，过点O作 DE//BC ，分别交AB，AC于点D，E，则 △ADE 的周长为（ ）
A . 13cm B . 14cm C . 15cm D . 16cm
10.如图， D 为 ΔABC 内一点， CD 平分 ∠ACB ， BD⊥CD ， ∠A=∠ABD ，若 BD=1 ， BC=3 ，则 AC 的长为（ ）
A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
二、填空题
11.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为_____．
12.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝_____ 时，△AOP为等腰三角形．
13.如图,A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BC（AB>BC）为边,在直线AC的同侧作等边ΔABD和等边ΔBCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,连接MN. 以下结论：①AE=DC，②MN//AB，③BD⊥AE，④∠DPM=60°，⑤ΔBMN是等边三角形.其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）.
14.已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝8，AC＝10，则△ADE的周长为_____．
三、解答题
15.欢欢和父亲起设计一个三角形屋架，如图，父亲给出一组数据：AB＝AC＝7m，BD＝CE＝2.5m，AD＝4m，∠DAE＝60°，让欢欢根据这组数据计算制作这个三角形屋架一共需要多长的钢材，请你帮欢欢计算一下，并说明理由.
16.已知如图：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作DE//BC交AB于点D，交AC于点E．
(1)请问：DE、BD、CE之间的数量关系为；
(2)若AB=7 ， AC=5 ， 求△ADE的周长为．
17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点0是线段AD上一点，点P是BA延长线上一点，且OP=0C．
(1)请直接写出线段OB和OP之间的数量关系：
(2)请说明：∠APO+∠DCO=30° ；
(3)请说明：△POC是等边三角形；
(4)请直接写出线段AB、OA、AP之间的数量关系．
18.已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．
(1)求证：∠C＝∠CDE ．
(2)若∠A＝60°，试判断△DEC的形状，并说明理由．
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