人教版六年级上册4 比综合训练题

这是一份人教版六年级上册4 比综合训练题，共13页。试卷主要包含了75，甲数和乙数的最简比是等内容，欢迎下载使用。

《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
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101数学工作室
2023年10月1日
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第四单元比·应用基础篇【十三大考点】
专题解读
本专题是第四单元比·应用基础篇。本部分内容是在实际问题中求比，考点和题型覆盖较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。
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目录TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc16808" 【考点一】比与分数其一：已知一个数是另一个数的几分之几，求比 PAGEREF _Tc16808 \h 3
\l "_Tc7176" 【考点二】比与分数其二：已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比 PAGEREF _Tc7176 \h 3
\l "_Tc32177" 【考点三】比与分数其三：已知剩余分率，求比 PAGEREF _Tc32177 \h 4
\l "_Tc6534" 【考点四】比与分数其四：已知分率的等量关系，求比 PAGEREF _Tc6534 \h 5
\l "_Tc2572" 【考点五】比与分数其五：已知多个分率关系，求比 PAGEREF _Tc2572 \h 5
\l "_Tc6431" 【考点六】比与分数其六：已知比，求分率关系 PAGEREF _Tc6431 \h 6
\l "_Tc996" 【考点七】比与实际问题 PAGEREF _Tc996 \h 6
\l "_Tc3530" 【考点八】比与工程问题 PAGEREF _Tc3530 \h 7
\l "_Tc6892" 【考点九】比与行程问题 PAGEREF _Tc6892 \h 8
\l "_Tc5815" 【考点十】比与图形问题 PAGEREF _Tc5815 \h 9
\l "_Tc3764" 【考点十一】比与算式关系 PAGEREF _Tc3764 \h 10
\l "_Tc9682" 【考点十二】比与价格问题 PAGEREF _Tc9682 \h 11
\l "_Tc24490" 【考点十三】比与溶液混合问题 PAGEREF _Tc24490 \h 11
典型例题
【考点一】比与分数其一：已知一个数是另一个数的几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数是另一个数的几分之几，先找到对应数量的份数，再根据份数列出比。
【典型例题】
女同学人数是男同学的。
（1）男、女同学人数之比是( )，女同学和总人数之比是( )。
（2）男同学人数比女同学多，女同学人数比男同学少。
【对应练习1】
六（1）班女生人数占男生人数的，则女生人数与男生人数的比是( )，男生人数比女生人数多( )。
【对应练习2】
甲数是乙数的，甲数和乙数的比是( )，甲数比乙数少，乙数比甲数多，甲数是60，乙数是( )。
【对应练习3】
六（1）班女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是( )，男生人数比女生人数多。
【考点二】比与分数其二：已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数比另一个数多或少几分之几，先设单位“1”，求出对应数量的份数，再根据问题列出比。
【典型例题】
实验小学六（3）班男生人数比女生人数多，则男生人数是女生人数的( )，女生人数比男生人数少( )，女生人数与全班人数的比是( )。
【对应练习1】
甲数比乙数多，甲数与乙数的比是( )，乙数与两数之和的比是( )。
【对应练习2】
甲数比乙数多，甲数与乙数的比是( )，乙数是甲乙两数和的( )。
【对应练习3】
已知故事书的本数比科技书多，那么故事书本数与科技书本数的最简比是( )∶( )；一面国旗的长是96cm，宽为64cm，这面国旗的长和宽的比值是( )。
【考点三】比与分数其三：已知剩余分率，求比。
【方法点拨】
已知剩余分率，先求出对应数量的份数，再根据问题列比。
【典型例题】
一堆煤，运走一部分，还剩，运走的与剩下的比是（ ）。
【对应练习1】
修路队要修一条公路，修了一段时间后，还剩下没有修，修了的与没有修的比是（ ）。
【对应练习2】
一辆汽车行驶一段路程后，还剩下的路程没有行驶，则已行的路程与没有行的路程之比是（ ）。
【对应练习3】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，则剩下的路程与已经行的路程之比是（ ）。
【考点四】比与分数其四：已知分率的等量关系，求比。
【方法点拨】
已知分率等量关系，先根据等量关系列出等量关系式，然后利用设数法求出对应量的份数，最后再根据问题列比。
【典型例题】
为扩大口罩生产量，工厂增加了甲、乙两个车间，甲车间人数的等于乙车间人数的，甲车间人数和乙车间人数最简单的整数比是( )。
【对应练习1】
甲数的和乙数的相等，则甲∶乙＝( )∶( )，比值是( )。
【对应练习2】
甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是( )。
【对应练习3】
有两堆小麦，甲堆小麦质量的正好等于乙堆质量的。甲乙两堆小麦质量的比是( )∶( )。
【考点五】比与分数其五：已知多个分率关系，求比。
【方法点拨】
已知多个分率关系，关键在于设出单位“1”，再表示出其他量，最后再根据问题列比。
【典型例题】
甲数是丙数的，乙数是丙数的倍，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。
【对应练习1】
甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，这甲乙丙三个数的连比是（ ）。
【对应练习2】
橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的，求苹果:橘子:香蕉=（ ）。
【对应练习3】
甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲乙丙三个数的连比是（ ）。
【考点六】比与分数其六：已知比，求分率关系。
【方法点拨】
已知比，根据对应量的对应比，把对应的比数看作对应的份数，最后再根据问题解答。
【典型例题1】
六（1）班男女生人数比是4∶3，则女生占全班的，男生比女生多。
【对应练习1】
甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的( )，甲数比乙数少( )。
【对应练习2】
公鸡与母鸡只数的比是8∶9，公鸡比母鸡少( )，母鸡比公鸡多( )，公鸡占总只数的( )，母鸡占总只数的( )。
【对应练习3】
篮球、排球、足球个数的比是5∶3∶2，排球占总数的( )，篮球是足球的( )，篮球比排球多( )，足球比排球少( )。
【考点七】比与实际问题。
【方法点拨】
该类型属于较简单的求比问题，根据问题找到对应数值列比，再化简，需要注意按照题目数量的顺序来列比。
【典型例题】
航海模型小组有男生14人，有女生8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
(1)航海模型小组男、女生人数的比是( )∶( )，比值是( )。
(2)航空模型小组男、女生人数的比是( )∶( )，比值是( )。女生人数与小组总人数的比是( )∶( )，比值是( )。
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( )∶( )，比值是( )。
【对应练习1】
全班有50人，女生30人，女生人数是全班人数的，男生与女生的人数比是( )。
【对应练习2】
5克的盐完全溶解在45克水中，水与盐质量的最简比是( )，盐和盐水质量的最简比是( )。
【对应练习3】
20克糖和100克水调制成糖水，糖和水的质量比化简后是( )。如果再加入20克水和20克糖后，调制的糖水会更甜吗？( )（填写“会”或“不会”）。
【考点八】比与工程问题。
【方法点拨】
根据工程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题列比。
【典型例题】
一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲和乙工作效率的比是( )。
【对应练习1】
一项劳动任务，小明独做小时完成，小华独做小时完成，小明、小华的工作效率最简整数比是( )。
【对应练习2】
一项工程，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成，甲、乙两人的工作效率比是( )，甲、乙两人合做( )小时完成。
【对应练习3】
师徒加工一批零件，师傅单独完成要6小时，徒弟单独完成要8小时，师徒二人的工作时间比是( )，他们的工作效率比是( )。
【考点九】比与行程问题。
【方法点拨】
根据行程问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】基础型。
一段路，甲6分钟走完，乙8分钟走完，甲、乙走完这段路的时间比是( )，他们的速度比是( )。
【对应练习1】
走完一段900米长的小路，小军用15分，小伟用20分，小军和小伟所用时间的比是( )，速度的比是( )。
【对应练习2】
从甲地到乙地，王明要走11分钟，李丽要走12分钟，王明和李丽的速度比是( )。
【对应练习3】
张老师和李老师围绕操场慢走锻炼身体，绕操场走一圈张老师用时12分钟，李老师用时15分钟。张老师和李老师所用时间的最简整数比是( )，速度最简整数比是( )，如果二人从同一地点相向而行( )分第一次相遇。
【典型例题2】拓展型。
华和小刚分别从各自的家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少，而小刚比小华花的时间多，求两人的速度比。
【对应练习1】
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。甲、乙两人的速度比是多少？
【对应练习2】
小军走的路程比小红多，而小红行走的时间却比小军多，求小军与小红的速度比？
【考点十】比与图形问题。
【方法点拨】
根据图形问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】基础型。
小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米，则大、小正方形的周长之比是( )，面积之比是( )。
【对应练习1】
两个正方形的边长比是4∶5，周长的比是( )，面积的比是( )。
【对应练习2】
两个正方形的边长比是1∶2，周长比是( )，面积比是( )。
【对应练习3】
两个正方体棱长的比是1∶3，它们的体积之比为( )。
【典型例题2】拓展型。
下图中阴影部分的面积与长方形的面积比是( )。

【对应练习1】
如图，两个平行四边形的重叠部分相当于大平行四边形的，相当于小平行四边形的，小平行四边形与大平行四边形的面积比是( )。

【对应练习2】
如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大长方形和小长方形的面积比是( )。
【对应练习3】
如图，两个半圆重叠部分的面积相当于小半圆面积的，相当于大半圆面积的。大小两个半圆的面积之比是( )。
【考点十一】比与算式关系。
【方法点拨】
根据算式关系，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题1】
减法算式中，差与减数的比是3∶5，那么减数是被减数的( )。
【典型例题2】
甲数除以乙数的商是0.75，甲数和乙数的最简比是( )。
【对应练习1】
在一个减法算式中，差与减数的比是4:5，被减数与减数的比是( )。
【对应练习2】
如果被减数与减数的比是5：3，则减数与差的比是（ ） 。
【对应练习3】
甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的比是( )∶( )。
【考点十二】比与价格问题。
【方法点拨】
根据价格问题的公式，先求出对应量的份数，再根据问题求比。
【典型例题】
疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？
【对应练习1】
端午节张莉花了65元买了5个粽子，粽子的总价与个数的最简单的整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
【对应练习2】
笑笑买水果，她带的钱正好可以买3千克苹果或5千克桔子。苹果和桔子的单价比是( )。
【对应练习3】
小亮买3支同样的笔用去15.6元，笔的总价和数量的最简单的整数比是( )，比值是( )。
【考点十三】比与溶液混合问题。
【方法点拨】
溶液混合问题难度较大，关键在于寻找不变量。
【典型例题1】
两个相同的瓶子里装满酒精溶液。一瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一瓶中酒精与水的体积之比是4∶1。若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？
【典型例题2】
两个盒子都装有水果糖和奶糖，且两盒糖果的质量相等。第一个盒子里的水果糖占奶糖质量的，第二个盒子里的水果糖占奶糖质量的。若把这两个盒子里的糖果混合在一起，则水果糖和奶糖的质量比是多少？
【对应练习1】
李医生在两个相同的杯子里装满了酒精溶液，一个杯子中酒精与水的体积比是3∶2，另一个杯子中酒精与水的体积比是2∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精与水的体积比是( )。
【对应练习2】
两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是，另一个瓶中酒精与水的体积比是。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是( )。
【对应练习3】
三个相同容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比是1：7，第二个容器中盐与水的比是2：5，第三个容器中盐与水的比是1：3，把这三个容器的盐水都倒入另一个大容器中，问混合溶液中盐与水的比是多少？