人教版六年级上册2 分数除法课后作业题

这是一份人教版六年级上册2 分数除法课后作业题，共21页。

第三单元分数除法检测卷【C卷˙拓展卷】
难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共22分）
1．（本题2分）最小的质数与最小合数的积的倒数是( )；1.25的倒数是( )。
【答案】 0.8
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】最小的质数是2，最小合数是4，
2×4＝8
1÷8＝
8的倒数是；
1÷1.25＝0.8
最小的质数与最小合数的积的倒数是；1.25的倒数是0.8。
【点睛】本题主要考查了质数和合数的认识，倒数的认识和求法，要熟练掌握相关知识点。
2．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
÷( )× ( )÷
×( )÷ ÷( )×
【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以一个数等于乘这个数的倒数；乘的数越大积越大，据此填空。
【详解】＜1，÷＞× ＜1，＜÷
×＝÷ ÷＝×、＞，÷＞×
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
3．（本题4分）12米的是( )米；( )米的是12米；12米比( )米多；( )米比12米多。
【答案】 9 16 21
【分析】求12米的是多少，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用12×解答；
求多少米的是12米，是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，所以用12÷解答；
求12米比多少米多，把要求的数当做单位“1”即求12米是多少米的1＋，根据除法的意义，列式为：12÷（1＋）解答；
求多少米比12米多把12米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用12×（1＋）解答。
【详解】12×＝9（米）
12÷＝16（米）
12÷（1＋）
＝12÷
＝（米）
12×（1＋）
＝12×
＝21（米）
【点睛】本题主要考查了学生根据分数乘法、分数除法的意义列式解答问题的能力。
4．（本题1分）小迷糊把一个数除以错看成一个数乘，这样得到的答案是，那原题正确答案应该是( )。
【答案】
【分析】根据题意可知，一个数×＝，根据因数＝积÷另一个因数，用÷即可求出这个数，再用这个数除以即可求出正确的答案。
【详解】÷
＝×
＝
÷
＝×
＝
原题正确答案应该是。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
5．（本题2分）吨花生能榨油吨，那么1吨花生能榨油( )吨，榨1吨油需要( )吨花生。
【答案】
【分析】（1）用油的质量÷花生的质量可求出1吨花生能榨油的质量。
（2）用花生的质量÷油的质量可求出榨1吨油需要的花生的质量。
【详解】（1）＝＝（吨）
所以1吨花生能榨油吨。
（2）＝＝（吨）
所以榨1吨油需要吨花生。
【点睛】解决此类问题关键是确定谁除以谁，被除数与商是一致的量，除数是另外一种量。
6．（本题1分）a×＋b×＝30，那么2（a＋b）＝( )。
【答案】420
【分析】根据乘法分配律，求出a与b的和，最后求出2（a＋b）的结果即可。
【详解】＝30，则a＋b＝210，
所以：2（a＋b）＝2×210＝420。
【点睛】本题考查字母式的化简与求值、分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
7．（本题1分）一块长方形菜地的周长是48米，宽是长的，这块菜地的面积是( )。
【答案】140平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知宽是长的，把长方形的长看作单位“1”，那么长、宽之和是长的（1＋）；单位“1”未知，用长、宽之和除以（1＋），即可求出长方形的长，进而求出长方形的宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积。
【详解】长方形长与宽的和：
48÷2＝24（米）
长方形的长：
24÷（1＋）
＝24÷
＝24×
＝14（米）
长方形的宽：
14×＝10（米）
长方形的面积：
14×10＝140（平方米）
【点睛】本题考查分数除法的应用以及长方形周长、面积公式的灵活应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
8．（本题1分）一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多，原来的黄球有( )个。
【答案】64
【分析】将原来红球个数看作单位“1”，如果只拿出7个黄球，剩下的黄球个数是原来红球个数的（1－＝），剩下的两种球的总数（140－7）个是原来红球个数的（1＋），据此根据分数除法的意义，可以计算出原来红球的个数，原来两种球的总个数－原来红球的个数＝原来黄球的个数，据此列式计算。
【详解】1－＝
（140－7）÷（1＋）
＝133÷
＝133×
＝76（个）
140－76＝64（个）
原来的黄球有64个。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，本题关键是确定对应量和对应分率。
9．（本题2分）一本书，小明第一天看了它的，第二天看了剩下的，还剩没有看；如果还有116页没看，这本书一共有（ ）页。
【答案】；261
【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了它的，则还剩它的（1－），第二天看了剩下的，即看了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天看了这本书的几分之几；
再根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天看了这本书的分率，就是还剩这本书的几分之几没有看。
（2）由上一题可知，还剩下没有看，即没看的116页占这本书的，把这本书的总页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数。
【详解】（1）第二天看了这本书的：
（1－）×
＝×
＝
还剩：
1－－
＝－
＝－
＝
还剩没有看。
（2）116÷
＝116×
＝261（页）
如果还有116页没看，这本书一共有261页。
【点睛】（1）根据分数乘法的意义求出第二天看了这本书的几分之几是解题的关键。
（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
10．（本题2分）小字和小婷共同剪一些纸花，小字剪了这些纸花的，小婷剪了余下的，这时还剩下12朵未剪。他们一共需要剪( )朵纸花，小婷剪了( )朵。
【答案】 45 18
【分析】将总朵数看作单位“1”，小字剪了这些纸花的，还剩这些纸花的（1－），剩下的对应分率×小婷剪了余下的对应分率＝小婷剪了总朵数的对应分率，1－小字剪了这些花的几分之几－小婷剪了这些花的几分之几＝还剩这些花的几分之几，还剩下的朵数÷对应分率＝总朵数，总朵数×小婷剪了这些花的几分之几＝小婷剪的朵数，据此列式计算。
【详解】12÷[1－－（1－）×]
＝12÷[－×]
＝12÷[－]
＝12÷
＝12×
＝45（朵）
45×[（1－）×]
＝45×[×]
＝45×
＝18（朵）
他们一共需要剪45朵纸花，小婷剪了18朵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义，本题关键是将单位“1”进行统一。
11．（本题1分）小涛和小明一共有80张邮票，如果小涛把邮票的借给小明，两人的邮票就同样多了。小明原来有邮票( )张。
【答案】35
【分析】将小涛邮票数量看作单位“1”，小涛把邮票的借给小明，两人的邮票就同样多了，说明小涛比小明多了他的邮票数量的×2，小明邮票数量是小涛的（1－×2），两人总数量是小涛的（1－×2＋1），两人总数量÷对应分率＝小涛张数，两人总数量－小涛张数＝小明张数，据此分析。
【详解】80÷（1－×2＋1）
＝80÷（1－＋1）
＝80÷
＝80×
＝45（张）
80－45＝35（张）
小明原来有邮票35张。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
12．（本题1分）某公司男员工人数比公司总人数的多60人，女员工人数是男员工的，这个公司共有员工( )人。
【答案】400
【分析】将总人数看作单位“1”，女员工人数是男员工的，将女员工人数看作1，男员工人数看作3，则男员工是总人数的，男员工人数比公司总人数的多60人，多了（－），用多的人数÷对应分率＝总人数，据此列式计算。
【详解】60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝400（人）
这个公司共有员工400人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．（本题1分）两个不同的真分数相除，商一定大于被除数。( )
【答案】√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分数值小于1；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】分析可知，真分数一定比1小，一个真分数除以一个小于1的数，商一定大于被除数，如：÷＝×＝，因为＞，所以÷＞。
故答案为：√
【点睛】掌握真分数的意义以及商和被除数的关系是解答题目的关键。
14．（本题1分）A和B都是自然数，如果A÷＝B×，那么A＜B。( )
【答案】√
【分析】观察发现两个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“被除数＝商×除数”，“因数＝积÷另一个因数”，分别求出A、B的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设A÷＝B×＝1。
A＝1×＝
B＝1÷＝1×4＝4
＜4
所以，A＜B。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出A、B的值，直接比较大小，更直观。
15．（本题1分）若把甲的给乙，则甲和乙相等，那么，原来甲比乙多。( )
【答案】×
【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－－）；求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。
【详解】乙：1－－＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
原来甲比乙多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差除以另一个数。
16．（本题1分）一段路行了全程的离中点还有4千米，行完的路程应该是8千米。 ( )
【答案】√
【详解】略
17．（本题1分）一堆货物，甲车单独运8小时运完，乙车单独运6小时运完．甲、乙两车共同运，当运完这堆货物的一半时，用了还不到2小时．( )
【答案】√
【解析】略
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．（本题1分）下面各题中可以用算式÷解决的是（ ）。
①一个长是米的长方形，面积是平方米，这个长方形的宽是多少米？
②小林小时走了千米。他1小时走多少千米？
③甲桶油重千克，是乙的，乙桶油重多少千克？
④王师傅用小时完成了全部工作的，他完成全部工作需要多少小时？
A．①②B．②③C．①③D．①④
【答案】C
【分析】①根据长方形的面积＝长×宽可知，长方形的宽＝面积÷长，据此列式；
②求小林1小时走的路程，就是求他的速度，根据速度＝路程÷时间，据此列式；
③把乙桶油的重量看作单位“1”，乙桶油重的是千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
④把工作总量看作单位“1”，用工作时间除以工作量，即可求出王师傅完成全部工作需要的时间。
【详解】①长方形的宽，列式为÷，符合题意；
②小林1小时走的路程，列式为：÷，不符合题意；
③乙桶油的重量，列式为：÷，符合题意；
④王师傅完成全部工作需要的时间，列式为：÷，不符合题意。
综上所述，用算式÷解决的是①③。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，掌握长方形面积、行程问题、工程问题的相关公式并灵活运用。
19．（本题1分）小华去学校，去时的速度是每小时m千米，回来时的速度是每小时n千米，来、回的平均速度是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】把小华家到学校的路程看作单位“1”，则来、回的总路程是“2”；
根据“时间＝路程÷速度”可知，去时的速度是每小时m千米，则去时用了小时；回来时的速度是每小时n千米，则回来时用了小时；再相加即是来、回的总时间小时；
根据平均速度＝来回的总路程÷来回的总时间，即可得解。
【详解】
（千米）
来、回的平均速度列式为：，即。
故答案为：D
【点睛】本题考查行程问题以及分数除法的应用，明确去时的路程是“1”，则来回的路程就是“2”；然后根据平均速度的意义解答。
20．（本题1分）为了得到2÷的结果，下面三位同学分别表达了自己的想法，想法合理的是（ ）。
A．东东和笑笑B．笑笑和毛毛C．东东和毛毛D．东东、笑笑和毛毛
【答案】C
【分析】东东的想法：运用商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；
笑笑的想法：运用分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
运用除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c进行简算；
毛毛的想法：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
【详解】东东：根据商不变的规律可知，2÷＝（2×3）÷（×3），想法合理；
笑笑：因为＝2÷3
所以2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3；
则原题想法错误；
毛毛：线段图的意思是求2m里面有多少个m，列式为2÷，想法合理。
综上所述，想法合理的是东东和毛毛。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数与整数除法的意义及应用，关键是分析出三位同学的想法，然后再判断是否合理。
21．（本题1分）哥哥的年龄比弟弟大，弟弟比哥哥小4岁，哥哥（ ）岁。
A．12B．16C．20
【答案】B
【分析】可设弟弟的年龄为x，则哥哥年龄为x＋4岁，根据分数的四则运算列出方程求解，据此可得出答案。
【详解】解：设弟弟的年龄为x，则哥哥年龄为x＋4岁，则可列方程：
，则哥哥年龄为：（岁）。
故本题答案选择B。
【点睛】本题主要考查的分数的四则运算及列方程解决实际问题，解题的关键是现设弟弟年龄为未知数，再根据已知条件列出方程，进而得出答案。
22．（本题1分）一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻，银在水中重量减轻，则这块合金中金、银各占的克数为（ ）。
A．100克，150克B．150克，100克C．170克，80克D．190克，60克
【答案】D
【分析】把金的重量设为未知数，银的重量＝合金总重量－金的重量，等量关系式：金的重量×＋银的重量×＝16克，据此列方程解答。
【详解】解：设这块合金中金的重量为x克，则银的重量为（250－x）克。
x＋×（250－x）＝16
10x＋19×（250－x）＝16×190
10x＋19×250－19x＝16×190
10x＋4750－19x＝3040
4750－3040＝19x－10x
9x＝1710
x＝1710÷9
x＝190
银的重量：250－190＝60（克）
所以，这块合金中金的重量为190克，则银的重量为60克。
故答案为：D
【点睛】分析题意设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
四、看清题目，巧思妙算。（共25分）
23．（本题15分）计算。

【答案】1；9；
【分析】，先把把带分数化成假分数，用算式表示分子和分母，即，之后把假分数的分子用乘法分配律，变为，然后计算出括号里面的加法；再根据计算分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，将算式变为，然后将2020和分母的2020用约分消去，最后算加法即可；
，把4.44化成分数，带分数化假分数，再根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为，之后再根据乘法分配律即可简便运算；
，从第二个分数开始，每个分数的分母可以拆分成2个数相乘，而分子是这2个数的和，据此将分数变为，然后将括号去掉进行简算即可。
【详解】
＝
24．（本题10分）解方程。
（1）3（＋1）＝2＋5 （2）－1＝＋2
【答案】（1）＝2；（2）＝10
【分析】（1）先去掉括号，把方程改写成3＋3＝2＋5，然后方程两边先同时减去2，再同时减去3，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，把方程化简成－＝2，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）3（＋1）＝2＋5
解：3＋3＝2＋5
3＋3－2＝2＋5－2
＋3＝5
＋3－3＝5－3
＝2
（2）－1＝＋2
解：－1－＝＋2－
－－1＝2
－1＝2
－－1＝2
－＝2
－＋＝2＋
＝
÷＝÷
＝×3
＝10
五、活学活用，解决问题。（共43分）
25．（本题7分）邮递员从甲地到乙地，原计划用5.5小时。由于雨水的冲刷，途中3.6千米的道路出现泥泞，走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟。从甲地到乙地的路程是多少千米？
【答案】33千米
【分析】走这段路时速度只有原来的，那么走这段路需要的时间与原来需要的时间比就是4∶3，实际走这段路需要的时间比原来需要的时间多用的（4－3）÷3；多用的时间÷对应分率＝原计划走这段路需要的时间，根据路程÷时间＝速度，求出原计划的速度，再根据速度×时间＝路程，即可解答。
【详解】12分钟＝小时
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
÷＝（小时）
3.6÷＝3.6×＝6（千米/时）
6×5.5＝33（千米）
答：从甲地到乙地的路程是33千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解分数除法的意义。
26．（本题7分）一本书，王新第一天读了全书的，第二天读了18页，这时未读的页数是已读页数的，这本书共有多少页？
【答案】80页
【分析】这时未读的页数是已读页数的，则可将这本书的页数看作5份，其中未看的页数占2份为，已看的页数占3份为；已看书的页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数，已知第二天看了18页，运用分数除法可得出这本书的页数。
【详解】

（页）
答：这本书共有80页。
【点睛】本题主要考查的是分数的除法应用，解题的关键是理解题干中已看、未看书本页数的关系，进而计算得出答案。
27．（本题7分）六年级上学期男、女生共有340人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了15人。上学期六年级男、女生各有多少人？
【答案】男生200人；女生140人
【分析】假设男、女生人数都增加，则共增加了340×＝17（人），比实际的15人多了17－15＝2（人），因为把男生人数的当作，多算了（－），正好是这2人对应的分率，由此用除法求出上学期的男生人数，然后用总人数减去男生人数，即可求出上学期的女生人数，据此解答。
【详解】（340×－15）÷（－）
＝（17－15）÷
＝2÷
＝2×100
＝200（人）
340－200＝140（人）
答：上学期六年级男生有200人，女生有140人。
【点睛】本题关键在于利用假设法先求出男生的人数，进而得到女生的人数。
28．（本题7分）小红和小明共有80颗珠子，小红分了给小明，然后小明又分了给小红，此时两人的珠子数量相等，那么小红和小明原来各有多少颗珠子？
【答案】小红25颗，小明55颗
【分析】两人最后各有一半珠子，分的过程中总数不变。用一半珠子÷（1－），就是第一次操作后小明有的珠子的颗数，珠子总数－第一次操作后小明有的珠子的颗数＝小红有的珠子的颗数，小红有的珠子的颗数÷（1－）＝小红原有珠子颗数，进而求出小明原有珠子颗数，据此列式解答。
【详解】80÷2÷（1－）
＝40÷
＝40×
＝60（颗）
（80－60）÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（颗）
80－25＝55（颗）
答：小红原来有25颗，小明原来有55颗。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
29．（本题7分）一项工程，一队单独修要8天完成，二队单独修要10天完成，三队单独修要12天完成，现先由一队、二队合修2天后，剩下的由二队、三队合修，还要几天完成？
【答案】3天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－一队和二队的效率和×合修时间＝剩余工作量，剩余工作量÷二队和三队的工作效率和＝还需要的天数，据此列式解答。
【详解】
（天）
答：还要3天完成。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
30．（本题8分）有一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次用去余下的少1米，这时还剩下15米。求这根铁丝原来长多少米？
【答案】44米
【分析】如图，先将第一次用后余下长度看作单位“1”，剩下的15米减去1米刚好是第一次用后余下长度的（1－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出第一次用后余下长度；再将铁丝原来长度看作单位“1”，第一次用后余下长度加上1米，刚好是铁丝原来长度的（1－），再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出铁丝原来长度。
【详解】（15－1）÷（1－）
＝14÷
＝14×
＝21（米）
（21＋1）÷（1－）
＝22÷
＝22×2
＝44（米）
答：这根铁丝原来长44米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。