数学六年级上册2 分数除法练习题

这是一份数学六年级上册2 分数除法练习题，共30页。试卷主要包含了5吨比20吨少几分之几？，8小时，15等内容，欢迎下载使用。
《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学工作室
2023年9月1日
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第三单元分数除法·应用基础篇【十一大考点】
（解析版）
专题解读
本专题是第三单元分数除法·应用基础篇。本部分内容考察分数除法的简单应用，其考点和题型相对基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
目录导航
目录TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc19114" 【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几 PAGEREF _Tc19114 \h 3
\l "_Tc25949" 【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几 PAGEREF _Tc25949 \h 4
\l "_Tc2337" 【考点三】已知一个数的几分之几是多少，求这个数 PAGEREF _Tc2337 \h 7
\l "_Tc873" 【考点四】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数（分数连除应用题） PAGEREF _Tc873 \h 10
\l "_Tc24645" 【考点五】分数乘除混合应用题 PAGEREF _Tc24645 \h 12
\l "_Tc12616" 【考点六】分量和分率区分问题（分数平均分） PAGEREF _Tc12616 \h 15
\l "_Tc26474" 【考点七】分数除法中的归一问题 PAGEREF _Tc26474 \h 17
\l "_Tc27061" 【考点八】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数 PAGEREF _Tc27061 \h 20
\l "_Tc21552" 【考点九】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数 PAGEREF _Tc21552 \h 22
\l "_Tc25179" 【考点十】已知比一个数的几分之几多多少是多少，求这个数 PAGEREF _Tc25179 \h 24
\l "_Tc10747" 【考点十一】已知比一个数的几分之几少多少是多少，求这个数 PAGEREF _Tc10747 \h 27
典型例题
【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几？
【方法点拨】
一个数÷另一个数（单位“1”）=分率。
【典型例题】
小红有故事书120本，有文艺书180本，小红故事书的本数是文艺书的几分之几？
【答案】
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，故事书占文艺书本数的分率＝故事书的本数÷文艺书的本数，据此解答。
【详解】120÷180＝
答：小红故事书的本数是文艺书的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
【对应练习1】
鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，人眼每立方厘米有视觉细20万个，人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几？
【答案】
【分析】求人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几，用人眼每立方厘米视觉细胞的数量除以鹰眼每立方厘米视觉细胞的数量即可。
【详解】20÷150＝
答：人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
【对应练习2】
五（1）班有男生25人，比女生少5人。这个班男生人数是女生人数的几分之几？
【答案】
【分析】由题意可知，五（1）班有男生25人，比女生少5人，则女生人数有（25＋5）人，然后用男生的人数除以女生的人数即可。
【详解】25÷（25＋5）
＝25÷30
＝
答：这个班男生人数是女生人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
【对应练习3】
五（2）班有36名学生，身高在130厘米以上的人有28人，身高在130厘米以下的同学占全班人数的几分之几？
【答案】
【分析】根据题意，先用全班人数减去身高在130厘米以上的人数，求出身高在130厘米以下的人数，再除以全班人数，即可求出身高在130厘米以下的同学占全班人数的几分之几。
【详解】（36－28）÷36
＝8÷36
＝
答：身高在130厘米以下的同学占全班人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。注意计算结果用最简分数表示。
【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？
【方法点拨】
口诀：“作差除比后”。
【典型例题1】多几分之几？
山前村计划造林200公顷，实际造林250公顷，实际造林增加了几分之几？
【答案】
【分析】）A比B多几分之几的计算方法：（A－B）÷B，据此计算。
【详解】（250－200）÷200
＝50÷200
＝
答：实际造林增加了。
【点睛】实际造林面积比计划造林面积多几分之几，把计划造林面积看作标准量。
【对应练习1】
某工厂计划生产2000双鞋子，实际生产了2400双，实际比计划多生产几分之几？
【答案】（2400－2000）÷2000
【分析】由题意知：以计划生产量为单位“1”，儿童实际生产的2400双减计划生产的2000双，再除以2000，即得实际比计划多生产几分之几。据此解答。
【详解】（2400－2000）÷2000
＝400÷2000
＝
答：实际比计划多生产。
【点睛】找准单位“1”，用增产的数量除以计划生产量是解答本题的关键。
【对应练习2】
小芳平时心脏每分钟约跳动75次，跑步时心脏每分钟约跳动135次。跑步时心脏每分钟跳动的次数比平时多几分之几？
【答案】
【分析】A比B多几分之几的计算方法：（A－B）÷B，据此计算。
【详解】（135－75）÷75
＝60÷75
＝
答：跑步时心脏每分钟跳动的次数比平时多。
【点睛】掌握一个数比另一个数多几分之几的计算方法是解答题目的关键。
【对应练习3】
文文扔的纸飞机飞了4m，小刚扔的飞了3m。文文的纸飞机飞的距离是小刚的几分之几？文文的纸飞机飞的距离比小刚多几分之几？
【答案】；
【分析】用文文的纸飞机飞的距离除以小刚的，求出文文的纸飞机飞的距离是小刚的几分之几；
先利用减法求出文文纸飞机飞的距离比小刚的多多少，再将这个差除以小刚的，求出文文的纸飞机飞的距离比小刚多几分之几。
【详解】4÷3＝
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
答：文文的纸飞机飞的距离是小刚的；文文的纸飞机飞的距离比小刚多。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
【典型例题2】少几分之几？
17.5吨比20吨少几分之几？
【答案】少
【详解】试题分析：先求出17.5吨比20吨少多少吨，然后用少的重量除以20吨即可．
解：（20﹣17.5）÷20，
=2.5÷20，
=；
答：少．
点评：本题属于基本的分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解．
【对应练习1】
学校食堂有大米60千克，面粉45千克，面粉比大米少几分之几？
【答案】
【分析】用面粉与大米的质量差除以大米的质量即可。
【详解】（60－45）÷60
＝15÷60
＝；
答：面粉比大米少。
【点睛】求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
【对应练习2】
果园因干旱导致减产，今年的产量是1200千克，比去年减少了200千克，今年的产量比去年减少了几分之几？
【答案】
【详解】200÷（1200＋200）＝
答：今年的产量比去年减少了．
【对应练习3】
学校美术展览中，有80幅水彩画，120幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？
【答案】
【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。
【详解】（120－80）÷120
＝40÷120
＝
答：水彩画比蜡笔画少。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。
【考点三】已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
【方法点拨】
该类题型属于最基础的分数除法应用题，常常使用以下两种方法解决：
1.方程法。
①找准单位“1”的量，设为x;
②找出题目中的等量关系；
③列出方程求解；
④检验作答。
2.算术法：即单位“1”未知，用除法，分量÷分率=单位“1”。
①找出单位“1”；
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）；
③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
【典型例题】
五年级有两个班，一班男生有21人，是二班男生数的，二班有多少男生？
【答案】24人
【分析】把二班男生的人数看成单位“1”，它的就是一班男生的人数21人，根据分数除法的意义，用21人除以即可求出二班男生的人数。
【详解】21÷
＝21×
＝24（人）
答：二班男生有24人。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
【对应练习1】
2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功于在月球背面着陆，“嫦娥四号”探测器以接近每秒11千米的速度飞向月球，相当于“嫦娥一号”速度的。“嫦娥一号”的速度每秒是多少千米？
【答案】10千米
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行计算，用11除以即可求解。
【详解】11÷＝11×＝10（千米）
答：“嫦娥一号”的速度每秒是10千米。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
【对应练习2】
图书馆有科普读物420本，占故事书本数的，故事书有多少本？
【答案】1470本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科普读物的本数除以，即可求出故事书有多少本。
【详解】420÷
＝420×
＝1470（本）
答：故事书有1470本。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
【对应练习3】
我国漠河冬至时昼长大约7小时，相当于夏至时昼长的。夏至时昼长大约是多少小时？
【答案】16.8小时
【分析】把夏至时昼长的时间看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用漠河冬至时昼长的时间除以，即可求出夏至时昼长的时间。
【详解】7÷
＝7×
＝
＝16.8（小时）
答：夏至时昼长大约是16.8小时。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
【考点四】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数（分数连除应用题）。
【方法点拨】
该类题型的不同点在于题目中会有两个及以上单位“1”，且都未知，要求我们找准不同分量对应的分率，进而求得最终结果。
【典型例题】
朝晖小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶是蜻蜓的，蜻蜓是甲壳虫的，蝴蝶有12只，甲壳虫有多少只？
【答案】72只
【分析】把收集到蜻蜓标本的个数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。”，用收集到蝴蝶标本的个数÷＝收集到蜻蜓标本的个数，求出收集到蜻蜓标本的个数，然后再把收集到甲壳虫标本的个数看作单位 “1”，用收集到蜻蜓标本的个数÷＝收集到甲壳虫标本的个数，即可求出甲壳虫标本有多少只。
【详解】由分析可得：
＝
＝
＝（只）
答：甲壳虫有72只。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用，关键是找准单位“1”。
【对应练习1】
水果店运来一批水果，苹果的重量是梨的，梨的重量相当于香蕉的，运来苹果135吨，运来香蕉多少吨？
【答案】270吨
【分析】把梨的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用苹果的重量除以即可求出梨的重量；再把香蕉的重量看作单位“1”，用梨的重量除以即可求出香蕉的重量。
【详解】135÷÷
＝135××
＝216×
＝270（吨）
答：运来香蕉270吨。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
【对应练习2】
六年级有40名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校的，全校共有学生多少人？
【答案】2100人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，参加体操比赛的人数÷对应分率＝六年级人数；再将全校人数看作单位“1”，六年级人数÷对应分率＝全校人数，据此列式解答。
【详解】40÷÷
＝280÷
＝2100（人）
答：全校共有学生2100人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
【对应练习3】
王老师买回一批球，其中排球的个数是乒乓球个数的，乒乓球的个数是篮球的，排球有24个，篮球有多少个？（请根据题目信息，画出线段图，然后再作答）
【答案】图见详解，60个
【分析】根据“乒乓球的个数是篮球的”，把篮球的个数看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，乒乓球占其中的2份，再根据“排球的个数是乒乓球个数的”，把乒乓球的个数看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份，排球占其中的3份，数量是24个。依据排球的数量和排球占乒乓球的分率用分数除法先求出乒乓球的数量，再根据乒乓球占篮球的分率求出篮球的数量。
【详解】
24÷÷
＝40÷
＝60（个）
答：篮球有60个。
【点睛】此题还可用解方程的思路去解决，设篮球的数量为x，依据题目中的条件找准等量关系，列方程解答即可。
【考点五】分数乘除混合应用题。
【方法点拨】
该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。
【典型例题】
水果店运来苹果180筐，运来的梨是苹果的，又是橘子的，运来橘子多少筐？
【答案】224筐
【分析】把运来苹果的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用运来苹果的数量乘即可求出运来梨的数量，再把运来橘子的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用运来梨的数量除以，即可求出运来橘子多少筐。
【详解】180×÷
＝140÷
＝140×
＝224（筐）
答：运来橘子224筐。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
【对应练习1】
塘栖枇杷园前年产枇杷240吨，是去年产量的，今年产量又是去年的，塘栖枇杷园今年产枇杷多少吨？
【答案】450吨
【分析】把去年产量看作单位“1”，求单位“1”，用前年产的枇杷的吨数除以就是去年的产量，再根据分数乘法的意义，用前年的产量乘就是今年的产量。
【详解】240×
＝400×
＝450（吨）
答：塘栖枇杷园今年产枇杷450吨。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【对应练习2】
学校买来36个足球，是篮球数量的，排球数量是篮球数量的，排球有多少个？
【答案】40个
【分析】根据题意，36个足球是篮球数量的，把篮球的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出篮球的数量；
又已知排球数量是篮球数量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出排球的数量。
【详解】36÷×
＝36××
＝48×
＝40（个）
答：排球有40个。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
【对应练习3】
有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？
【答案】720袋
【分析】把水果糖的总质量看作单位“1”，已经装完了总量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用240乘求出已经装了多少千克，再除以每袋的质量千克，即可求出装完了多少袋。
【详解】240×÷
＝180÷
＝180×4
＝720（袋）
答：装完了720袋。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法、分数除法的计算法则，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
【考点六】分量和分率区分问题（分数平均分）。
【方法点拨】
该类题型注意区分分量和分率：
1.求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量。
2.求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用单位“1”÷份数=几分之几。
【典型例题】
把长的绳子平均分成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。
【答案】 /0.15
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，据此列式计算。
【详解】1÷5＝
÷5＝×＝（米）
每段占全长的，每段长米。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数除法的计算方法。
【对应练习1】
把吨煤平均分成5份，每份是这些煤的( )，每份是( )吨。
【答案】 /0.175
【分析】将煤的质量看作单位“1”，求每份是这些煤的几分之几，用1÷份数；求每份质量，用煤的质量÷份数，据此列式计算。
【详解】1÷5＝
÷5＝×＝（吨）
把吨煤平均分成5份，每份是这些煤的，每份是吨。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【对应练习2】
一根长m的木料平均分为4段，每段是全长的，每段长（ ）m。
【答案】；
【分析】求每段是全长的几分之几，是把这根木料的全长看作单位“1”，把“1”平均分成4段，用1除以4；
求每段的长度，是把m长的木料平均分成4段，用这根木料的长度除以4。
【详解】1÷4＝
÷4
＝×
＝（m）
每段是全长的，每段长m。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
【对应练习3】
把米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段占米的( )，每段是1米的( )。
【答案】 /0.5
【分析】把米长的绳子平均分成4段，求每段长，用这根绳子的长度除以4；求每段是的几分之几，用每段长除以米；求每段是1米的几分之几，用每段长除以1米，据此解答。
【详解】÷4
＝×
＝（米）
每段长米；
÷
＝×
＝
每段占的；
÷1＝
每段是1米的。
【点睛】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以另一个数；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
【考点七】分数除法中的归一问题。
【方法点拨】
该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量。
【典型例题】
一台榨油机小时可以榨油吨，这台榨油机1小时可以榨油( )吨，榨1吨油需要( )小时。
【答案】
【分析】一台榨油机小时可以榨油吨，求这台榨油机1小时可以榨油多少吨，用吨除以；求榨1吨油需要多少小时，用小时除以，据此解答。
【详解】（吨）
（小时）
【点睛】解答本题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
【对应练习1】
小明跑千米用时分钟，他跑1千米用( )分钟，他1分钟跑( )千米。
【答案】
【分析】求跑1千米用的分钟数时，用分钟数除以千米数；求1分钟跑的千米数时，用千米数除以分钟数，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝（分钟）
＝
＝
＝（千米）
所以，小明跑1千米用分钟，他1分钟跑千米。
【点睛】本题主要考查分数与分数的除法，明确所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致是解答题目的关键。
【对应练习2】
淘气时走3千米，平均每时走( )千米，平均每千米用( )时。
【答案】
【分析】根据“淘气时走3千米”可根据“速度＝路程÷时间”代入数值，求出淘气每小时走的路程，已知淘气走了1千米，可根据“时间＝路程÷速度”对应数值求出平均每千米需要的时间，据此解答。
【详解】由分析可知：
＝
＝（千米）
＝
＝（时）
所以，平均每时走千米，平均每千米用时。
【点睛】本题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
【对应练习3】
小明小时走了千米，平均每小时走( )千米，走1千米需要( )小时。
【答案】
【分析】根据路程÷时间＝速度，已知小明小时走了千米，代入数据即可求出小明的速度；再根据路程÷速度＝时间，用1千米除以小明的速度，即可求出他走1千米需要的时间。
【详解】÷
＝×
＝（千米/小时）
1÷
＝1×
＝（小时）
即小明小时走了千米，平均每小时走千米，走1千米需要小时。
【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用分数除法的运算，求出结果。
【考点八】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。
【方法点拨】
分量÷（1+分率）=单位“1”。
【典型例题】
市动物园星期天有4200人参观，比星期一参观的人数多，这个动物园星期一有多少人参观？
【答案】2700人
【分析】根据题意，星期天参观的人数比星期一参观的人数多，把星期一参观的人数看作单位“1”，则星期天参观的人数是星期一的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出星期一参观的人数。
【详解】4200÷（1＋）
＝4200÷
＝4200×
＝2700（人）
答：这个动物园星期一有2700人参观。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
【对应练习1】
水结成冰后体积增加，现在有冰11升，结冰前水的体积是多少升？
【答案】10升
【分析】将水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），冰的体积÷对应分率＝水的体积，据此列式解答。
【详解】11÷（1＋）
＝11÷
＝11×
＝10（升）
答：结冰前水的体积是10升。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
【对应练习2】
“迎国庆”书法作品评选活动中，五年级有45件作品获奖，比六年级获奖的作品多，六年级有多少件作品获奖？
【答案】36件
【分析】已知五年级有45件作品获奖，比六年级获奖的作品多，可把六年级获奖作品数量看作单位“1”，则五年级获奖作品占六年级的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得六年级有多少件作品获奖，可列式为：。
【详解】
＝45÷
＝45×
＝36（件）
答：六年级有36件作品获奖。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，需要先确定好单位“1”，再结合比较量占单位“1”的具体分率来列式计算。
【对应练习3】
两个同学跳绳。亮亮跳了135个，比小明跳的多。小明跳了多少个？请你先根据题意画出线段图，再列方程解答。
【答案】81个
【分析】已知亮亮跳了135个，比小明跳的多，把小明跳绳的个数看作单位“1”，先画一条线段表示小明跳绳的个数，把它平均分成3份，亮亮跳的比小明多2份，据此画出表示亮亮跳绳个数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把小明跳绳的个数看作单位“1”，则亮亮跳绳的个数是小明的（1＋），等量关系：小明跳绳的个数×（1＋）＝亮亮跳绳的个数，据此列出方程并求解。
【详解】如图：
解：设小明跳了个。
（1＋）＝135
＝135
÷＝135÷
＝135×
＝81
答：小明跳了81个。
【点睛】本题考查列方程解决问题，画图帮助理解题意，找到等量关系，按等量关系列出方程。
【考点九】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。
【方法点拨】
分量÷（1-分率）=单位“1”。
【典型例题】
学校图书室购进300本故事书，比科技书少。购进科技书多少？
【答案】500本
【分析】根据题意，购进的故事书比科技书少，把科技书的本数看作单位“1”，则故事书的本数是科技书的（1－），单位“1”未知，用故事书的本数除以（1－），求出科技书的本数。
【详解】300÷（1－）
＝300÷
＝300×
＝500（本）
答：购进科技书500本。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
【对应练习1】
开发区小学五年级有279人，比四年级的人数少，四年级有多少人？
【答案】310人
【分析】将四年级人数看作单位“1”，五年级人数是四年级的（1－），五年级人数÷对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【详解】279÷（1－）
＝279÷
＝279×
＝310（人）
答：四年级有310人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
【对应练习2】
我国人均水资源拥有量是2200立方米，比世界人均水资源拥有量少，世界人均水资源拥有量是多少立方米？
【答案】2200÷（1－）
【分析】把世界人均水资源的拥有量看成单位“1”，它的（1－）对应的数量是2200立方米，由此用除法求出世界人均水资源拥有量。
【详解】2200÷（1－）
＝2200÷
＝2200×4
＝8800（立方米）
【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【对应练习3】
节约用水，保护水资源，是全社会共同的责任！实验小学十月份开展“节约用水，从点滴开始！”活动，学校十月份用水280吨，比九月份用水量少。九月份用水多少吨？
【答案】280吨
【分析】十月份用水280吨，比九月份节约了，即十月份用水是九月份的1－，根据分数除法的意义，九月份用水为：280÷（1－）吨。
【详解】280÷（1－）
＝280÷
＝280×
＝320（吨）
答：九月份用水320吨。
【点睛】首先根据分数减法的意义求出十月份用水占九月份的分率是完成本题的关键。
【考点十】已知比一个数的几分之几多多少是多少，求这个数。
【方法点拨】
解决该类型题需要先减掉多出的数，再量率对应，求出单位“1”。
【典型例题】
某停车场有普通车位和充电桩车位。充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。这个停车场有普通车位多少个？
【答案】240个
【分析】由题意，某停车场充电桩车位有60个，是普通车位的还多20个，可得数量关系：普通车位的个数×＋20＝60；现在要求得普通车位的个数，可设其为x个，根据数量关系列方程：x＋20＝60，解这个方程即可。
【详解】解：设普通车位的个数为x个，由题意得，
x＋20＝60
x＝60－20
x＝40
x＝40÷
x＝40×6
x＝240
答：这个停车场普通车位有240个。
【点睛】考查了用方程解决实际问题，需要明确数量关系，合理设出未知数。
【对应练习1】
学校舞蹈队有48人，比合唱队人数的多3人，合唱队有多少人？
【答案】（48－3）
【分析】由“比合唱队人数的多3人”可知，合唱队的人数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。（48－3）人所对应的分率是，二者相除可求出合唱队的人数。
【详解】（48－3）
＝45×3
＝135（人）
答：合唱队有135人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，用除法解答。列除法算式时要注意量率对应。
【对应练习2】
果园里有桃树180棵，桃树的棵数比苹果树的棵数的多30棵，这个果园里有多少棵苹果树？（用方程解答）
【答案】675棵
【分析】根据“桃树的棵数比苹果树的棵数的多30棵”得出等量关系：苹果树的棵数×＋30＝桃树的棵数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这个果园里有棵苹果树。
＋30＝180
＋30－30＝180－30
＝150
÷＝150÷
＝150×
＝675
答：这个果园里有675棵苹果树。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
【对应练习3】
养殖场今年养鸡1805只，今年养的只数是去年养的只数的多5只。去年养鸡多少只？（列方程计算）
【答案】2700只
【分析】假设去年养鸡x只，根据题目中的数量关系：去年养鸡的只数×＋5＝今年养鸡的只数，据此列出方程，解方程即可求出去年养鸡多少只。
【详解】解：设去年养鸡x只，
x×＋5＝1805
x＝1805－5
x＝1800
x＝1800÷
x＝1800×
x＝2700
答：去年养鸡2700只。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把去年养鸡的只数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
【考点十一】已知比一个数的几分之几少多少是多少，求这个数。
【方法点拨】
解决该类型题需要先加上少出的数，再量率对应，求出单位“1”。
【典型例题】
某小学开展第二课堂活动，美术小组有20人，比航模小组人数的少5人，航模小组有多少人？（用方程解答）
【答案】30人
【分析】设航模小组有x人，根据等量关系：航模小组的人数×－5＝美术小组的人数，列方程解答即可。
【详解】解：设航模小组有x人。
x－5＝20
x＝20＋5
x＝25
x＝25÷
x＝30
答：航模小组有30人。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是认真读题找出等量关系。
【对应练习1】
某小学在6月5日“世界环境日”这一天，举办“爱护环境，从我做起”的活动。五年级共收集塑料瓶80个，比六年级收集塑料瓶的少10个。六年级收集了多少个塑料瓶？（列方程解答）
【答案】x×－10＝80
【分析】假设六年级收集了x个塑料瓶，求一个数的几分之几是多少，用乘法，有数量关系：六年级收集塑料瓶的数量×－10＝五年级收集塑料瓶的数量，据此列出方程，解方程即可求出六年级收集了多少个塑料瓶。
【详解】解：设六年级收集了x个塑料瓶，
x×－10＝80
x＝80＋10
x＝90
x＝90÷
x＝90×
x＝150
答：六年级收集了150个塑料瓶。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把六年级收集塑料瓶的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
【对应练习2】
某车间加工一批零件，已经加工了510个，比计划加工的少90个。计划加工多少个零件？（列方程解）
【答案】1050个
【分析】假设计划加工x个零件，求一个数的几分之几是多少，用乘法，可列出数量关系：计划加工的零件数×－90＝已经加工的零件数，据此列出方程，解方程即可求出计划加工的零件数。
【详解】解：设计划加工x个零件，
答：计划加工1050个零件。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把计划加工的零件数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
【对应练习3】
学校图书室购进550本故事书，比科技书的少50本。购进科技书多少本？
【答案】1500本
【分析】把学校购进科技书的本数设为未知数，等量关系式：科技书的本数×－50本＝故事书的本数，最后求出未知数的值，据此列方程解答。
【详解】解：设购进科技书x本。
x－50＝550
x＝550＋50
x＝600
x＝600÷
x＝600×
x＝1500
答：购进科技书1500本。
【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。