小学数学人教版六年级上册4 比巩固练习

这是一份小学数学人教版六年级上册4 比巩固练习，共11页。试卷主要包含了比的意义，比的各部分名称，求比值，比和分数、除法的关系，求比中未知项的方法，比的基本性质，化简比的意义，整数比的化简方法等内容，欢迎下载使用。

第四单元比·单元复习篇
1.比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2．比的符号和读写法：
符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。
写法：15：10，记做15：10或
读法：两种形式的比都读作几比几。
3.比的各部分名称：
4.求比值：
求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。
比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。
5.比和分数、除法的关系：
6.求比中未知项的方法：
已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
任何一个比的比值都不带单位名称。
7.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
8.化简比的意义：
比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
9.整数比的化简方法：
整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。
（2）在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。
10.分数比的化简方法：
比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
11.小数比的化简方法：
把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。
12.按比例分配问题的解题方法：
（1）用整数乘、除法解决问题：
把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份，再求各部分是多少。
（2）用分数乘法解决问题：
把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。
13.按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）两个量的差÷两个量对应的份数差＝每份数，每份数×总份数＝总数量。
（2）两个量的差÷两个量占总量几分之几的差＝总数量。
【高频考题一】化简比和求比值。
1．化简下面各比，并求比值。
108∶96 2千克∶50克
2．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。

【高频考题二】比的基本性质。
1．8∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( )。
2．在8∶15中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应加上( )。
3．∶3.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘( )；如果后项除以7，前项不变，比值是( )。
【高频考题三】比、小、分、除法综合互化。
1．( )＝( )∶16＝( )（填小数）。
2．＝（ ）∶24＝0.875＝（ ）＝（ ）÷32。
3．（填小数）。
【高频考题四】按比例分配问题“基础型”。
1．把540棵树苗分给甲、乙两个林场种植，使两林场分得的树苗比是5∶4。甲乙两林场各分到树苗多少棵？
2．学校武术队的男队员比女队员多24名，已知男、女队员人数的比是7∶5，则女队员与男队员各有多少名？
3．张明与李强两家共用一个水表，一月份两家共用水50吨，每吨水2.8元，该月水费按3∶2分担。该月张明家要交水费多少元？
4．农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是。亮亮家包了多少个红豆粽子？
【高频考题五】按比例分配问题“提高型”。
1．学校买来590本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按3∶4分给五、六年级。五、六年级各分得故事书多少本？
2．“星火爱心社”组织开展为特困生捐款活动：

五年级捐款多少万元？
3．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？
4．A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向开出，2.5小时后相遇，甲车与乙车的速度比是7∶9，甲车每小时行驶多少千米？
5．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶的路程与剩下路程的比是1∶3，第二小时行了全程的，两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
【高频考题六】比中的不变量问题。
1．一杯糖水，糖和水的质量比是1∶10。若再放2克糖，糖和水的质量比则是1∶8。杯中糖水里原有糖和水各多少克？
2．书法组和朗诵组的人数比为7∶5，如果将书法组的10名同学调到朗诵组去，这时书法组和朗诵组的人数比为4∶5，原来书法组有多少人？
一、填空题。
1．（2023秋·全国·六年级期中）3∶5＝＝27∶（ ）＝（ ）÷30＝（ ）（填小数）。
2．（2021秋·河南新乡·六年级统考期末）把0.8∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
3．（2022秋·山东济宁·六年级统考期中）修一条路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是( )。
4．（2021秋·河南新乡·六年级统考期末）一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是( )，这是一个( )三角形。
5．（2020秋·湖南岳阳·六年级校考期中）美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )∶( )，男生人数占美术组人数的( )。
6．（2022秋·河北保定·六年级校联考期中）一个果园中有梨树、桃树、苹果树共180棵，梨树、桃树、苹果树的比为1∶2∶3，梨树有( )棵，桃树有( )棵，苹果树有( )棵。
二、判断题。
7．（2022秋·甘肃平凉·六年级校考期中）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。( )
8．（2022秋·甘肃平凉·六年级校考期中）10千克水加入1千克盐后，盐和盐水的比是1∶10。( )
9．（2020秋·河南驻马店·六年级统考期中）公鸡的只数比母鸡少，则公鸡与母鸡只数的比是3∶5。( )
10．（2022秋·甘肃平凉·六年级校考期中）哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是150∶1。( )
三、选择题。
11．（2022秋·广东广州·六年级校考期中）1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（ ）。
A．1∶100B．1∶101C．100∶101D．101∶100
12．（2022秋·浙江温州·六年级统考期末）一个比的比值是6，如果把这个比的前项乘3，后项不变，此时的比值为（ ）。
A．2B．18C．36D．54
13．（2022秋·江西南昌·六年级统考期中）从甲地到乙地，货车10小时行完全程，客车8小时行完，货车和客车速度比是（ ）。
A．10∶8B．5∶4C．∶D．4∶5
14．（2022秋·江西南昌·六年级统考期中）参加合唱队的女生有60人，男、女人数的比是3∶2，男生有（ ）人。
A．60×B．60×C．60×D．60×
四、化简比和求比值。
15．（2021秋·湖北省直辖县级单位·六年级统考期中）化简求比值。
∶0.24 625立方分米∶立方米。
五、作图题。
16．（2022秋·河南周口·六年级统考期中）如图中每个方格的边长都是1cm。画一个周长是20m的长方形，要求：长与宽的比是。

六、解答题。
17．（2022秋·河北保定·六年级校联考期中）幼儿园把48个苹果按照5∶3分给大班和小班，大班比小班多分多少个？
18．（2021秋·湖南永州·六年级统考期中）学校买来1200本课本，高年级分配到其中的，余下的按3∶5分配给中、低年级，中、低年级各得到课本多少本？
19．（2023春·山西长治·六年级统考期中）学生营养午餐包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12∶7，如果食堂午餐有鱼肉类49千克，禽蛋类21千克，那么应有多少千克瓜果蔬菜类？
20．（2023秋·湖南株洲·六年级统考期末）学校要挖一个长∶宽∶高是25∶15∶1的长方体游泳池，已知游泳池蓄满水的深度是2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）容积是多少立方米？
21．（2020秋·河南三门峡·六年级统考期中）六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？