小学数学人教版六年级上册4 比当堂检测题

这是一份小学数学人教版六年级上册4 比当堂检测题，共18页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。
1．两个正方形边长的比是a∶b，周长的比是( )；面积的比是( )。
【答案】 a∶b a2∶b2
【分析】由题意可知，两个正方形边长的比是a∶b，则假设这两个正方形的边长分别为a和b，再根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出这两个正方形的周长和面积，进而求出这两个正方形的周长的比、面积的比。
【详解】假设一个正方形的边长为“a”，则另一个正方形的边长为“b”。
周长的比是：4a∶4b＝a∶b
面积的比是：a2∶b2
则周长的比是a∶b；面积的比是a2∶b2。
【点睛】本题考查比的意义，结合正方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
2．如图，三角形的面积是12cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2，平行四边形与梯形面积的最简单的整数比是( )。

【答案】 24
【分析】与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此可求出平行四边形的面积；梯形的面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积，然后用平行四边形的面积比上梯形的面积即可。
【详解】12×2＝24（cm2）
12＋24＝36（cm2）
＝（24÷12）∶（36÷12）
＝2∶3
则三角形的面积是12cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是24cm2，平行四边形与梯形面积的最简单的整数比是2∶3。
【点睛】本题考查比的意义，明确与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍是解题的关键。
3．晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5∶3。剩下页数是已看页数的( )；已看页数占全书的( )；剩下页数占全书的( )。（填分数）
【答案】
【分析】已看页数与剩下页数之比是5∶3。将已看页数看作5，剩下页数看作3，已看页数＋剩下页数＝全书页数；剩下页数÷已看页数＝剩下页数是已看页数几分之几；已看页数÷全书页数＝已看页数是全书的几分之几；剩下页数÷全书页数＝剩下页数占全书页数的几分之几。
【详解】3÷5＝
5÷（5＋3）
＝5÷8
＝
3÷（5＋3）
＝3÷8
＝
晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5∶3。剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的。
【点睛】关键是理解比的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
4．从家到学校，哥哥要用12分钟，妹妹要用14分钟，哥哥和妹妹速度的最简比是( )。
【答案】7∶6
【分析】把家到学校的路程看作单位“1”，哥哥的速度是，妹妹的速度是；根据比的意义，哥哥和妹妹速度的比是∶；再根据比的基本性质把∶化成最简整数比。
【详解】∶
＝（×84）∶（×84）
＝7∶6
所以哥哥和妹妹速度的最简比7∶6。
【点睛】此题考查了比的意义、比的化简及工程问题。如果把工作总量看作单位“1”，那么完成此项工作的时间是几，其工作效率就是几分之一。
5．甲、乙两个玻璃缸的形状、大小完全相同，玻璃缸中水的体积相等。现将两个石子分别放入两个玻璃缸中，甲缸中的水面上升10厘米，乙缸中的水面上升7厘米。甲、乙两个玻璃缸中石子的体积比是( )。
【答案】10∶7
【分析】根据题意，甲、乙两个玻璃缸的形状、大小完全相同，即甲、乙两个玻璃缸的底面积相等；将两个石子分别放入两个玻璃缸中，水上升的部分的体积等于石子的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh以及比的意义，写出甲、乙两个玻璃缸中石子的体积比，再化简即可。
【详解】设甲、乙两个玻璃缸的底面积都是S。
10S∶7S＝10∶7
甲、乙两个玻璃缸中石子的体积比是10∶7。
【点睛】本题考查比的意义以及长方体体积公式的运用，明确当长方体的底面积相等时，体积比等于高度比。
6．小敏和小亮买不一样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是( )∶( )，比值是( )；花的钱数之比是( )∶( )，比值是( )。
【答案】 3 4 0.75 3 5 0.6
【分析】根据“小敏买6本，小亮买8本”，即可直接写出小敏、小亮买的练习本数之比，进而根据比的性质，把比化成最简比，再用最简比的前项除以后项，即得比值；再根据钱数的比求出花钱的比及比值。
【详解】练习本数量比：
6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
比值：
3÷4＝0.75
钱数比：
12∶20
＝（12÷4）∶（20÷4）
＝3∶5
比值：
3÷5＝0.6
小敏和小亮买的练习本数量之比是3∶4，比值是0.75；花的钱数之比是3∶5，比值是0.6。
【点睛】此题考查的是化简比和求比值，解答此题关键是明确化简比结果是一个比的形式而求比值是一个数。
7．一条路，甲行全程要用1.5小时，乙行全程的要用小时，则甲与乙的速度的最简整数比是( )。
【答案】16∶15
【分析】把一段路程的长度看作“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲乙的速度，再写出相应的比，根据比的基本性质化成最简整数比。
【详解】（1÷1.5）∶（÷）
＝
＝
＝∶
＝（）∶（）
＝16∶15；
所以甲与乙的速度的最简整数比是16∶15.
【点睛】关键是要把路程的长度看作单位“1”以及熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
8．被减数与差的比是9∶5，那么减数与差的比是( )。
【答案】4∶5
【分析】由“被减数与减数的比是9∶5”可知，被减数是9份，差是5份，因为被减数－差＝减数，所以减数就为9－5＝4份，再据比的意义以及求比值的方法即可得解。
【详解】（9－5）∶5＝4∶5
【点睛】本题要在理解被减数、减数及差的关系上完成。
9．学校合唱队男生人数是女生人数的。那么，男生人数比女生少，女生人数是合唱队人数的。
【答案】；
【分析】学校合唱队男生人数是女生人数的，说明男生人数与女生人数的比是1∶3，男生人数是1份，女生人数是3份，合唱队的总人数是1＋3＝4份。求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量，据此求男生人数比女生少几分之几列式为（3－1）÷3；求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数，据此求女生人数是合唱队人数的几分之几列式为3÷（1＋3）。
【详解】学校合唱队男生人数是女生人数的，即男生人数与女生人数的比是1∶3。
（3－1）÷3
＝2÷3
＝
3÷（1＋3）
＝3÷4
＝
所以，男生人数比女生少，女生人数是合唱队人数的。
【点睛】根据分数与比的关系，可以把分数转化为比来解答。
10．图中平行四边形的面积是40平方分米，甲和乙面积的最简整数比是( )。
【答案】3∶5
【分析】先根据“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出甲和乙的面积，最后根据比的意义化简求出甲和乙面积的最简整数比，据此解答。
【详解】40÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（分米）
甲的面积：5×3÷2
＝15÷2
＝（平方分米）
乙的面积：5×5÷2
＝25÷2
＝（平方分米）
甲的面积∶乙的面积
＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝15∶25
＝（15÷5）∶（25÷5）
＝3∶5
所以，甲和乙面积的最简整数比是3∶5。
【点睛】掌握比的意义和化简方法，并灵活运用平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
11．一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是( )。
【答案】3∶2
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，根据比的意义，写出师傅和徒弟工作时间的比，化简，将工作时间的比反过来就是工作效率的比，据此分析。
【详解】6∶9＝2∶3，师傅和徒弟的工作时间的最简单的整数比是2∶3，工作效率的最简单的整数比是3∶2。
【点睛】关键是理解比的意义，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
12．如下图，两个三角形重叠部分的面积相当于小三角形面积的，相当于大三角形面积的，那么小三角形和大三角形的面积之比是( )。
【答案】4∶9
【分析】假设重叠部分的面积是1，将重叠部分的面积看作单位“1”，重叠部分的面积分别除以对应分率，求出小三角形和大三角形的面积，根据比的意义，写出小三角形和大三角形的面积之比即可。
【详解】1÷＝4
1÷＝9
小三角形和大三角形的面积之比是4∶9。
【点睛】关键是理解分数除法和比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
13．欢欢和乐乐两人同时从学校往博物馆走，欢欢用20分钟走到博物馆，乐乐只用15分钟就能走到博物馆，欢欢和乐乐两人所用的时间比是( )，他俩的速度比是( )。
【答案】 4∶3 3∶4
【分析】已知欢欢用20分钟走到博物馆，乐乐只用15分钟就能走到博物馆，根据比的意义，求出欢欢和乐乐两人所用的时间比，化成最简整数比即可；把这段路的全程看作单位“1”，根据时间×速度＝路程，分别求出欢欢和乐乐的速度，再根据比的意义，求出欢欢和乐乐的速度比，化成最简整数比即可。
【详解】20∶15
＝（20÷5）∶（15÷5）
＝4∶3
1÷20＝
1÷15＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝3∶4
即欢欢和乐乐两人所用的时间比是4∶3，他俩的速度比是3∶4。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及比的意义和比的化简。
14．走1千米的路，甲用15分，乙用20分。甲、乙两人所用的时间比是( )，速度比是( )。
【答案】 3∶4 4∶3
【分析】根据比的意义，写出甲乙两人时间比，化简；路程÷时间＝速度，将时间比反过来就是速度比，据此分析。
【详解】15∶20＝3∶4
走1千米的路，甲用15分，乙用20分。甲、乙两人所用的时间比是3∶4，速度比是4∶3。
【点睛】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。
15．红红的身高是1.2米，爸爸的身高是180厘米。红红和爸爸身高的最简整数比是( )，比值是( )。
【答案】 2∶3
【分析】先统一单位；再根据比的意义，用红红的身高比爸爸的身高，并根据比的基本性质化成最简整数比；用最简整数比的前项除以后项求出比值。
【详解】1.2米＝120厘米
120∶180
＝（120÷60）∶（180÷60）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
所以，红红和爸爸身高的最简整数比是2∶3，比值是。
【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
16．打一份文件，小华用8分钟，小军用12分钟，小华和小军工作效率的比是( )。
【答案】3∶2
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出小华和小军的工作效率，再根据比的意义求出小华和小军工作效率的最简整数比，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
小华的工作效率：1÷8＝
小军的工作效率：1÷12＝
小华的工作效率∶小军的工作效率
＝∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶2
所以，小华和小军工作效率的比是3∶2。
【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
17．爸爸与小明跑的路程比是4∶3，爸爸与小明用的时间比是4∶5，则爸爸和小明的速度比是( )。
【答案】5∶3
【分析】根据爸爸与小明的路程比和时间比假设出他们的路程和用的时间，再根据“速度＝路程÷时间”表示出爸爸的速度和小明的速度，最后根据比的意义求出爸爸和小明速度的最简整数比，据此解答。
【详解】假设爸爸跑的路程为4s，小明跑的路程为3s，爸爸用的时间为4t，小明用的时间为5t。
爸爸的速度：4s÷4t＝v
小明的速度：3s÷5t＝v
爸爸的速度∶小明的速度
＝v∶v
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
所以，爸爸和小明的速度比是5∶3。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系以及比的意义和化简方法是解答题目的关键。
18．一份稿件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，甲、乙工作效率的比是( )。
【答案】4:3
【分析】把工作量看成单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出工作效率，再求甲、乙工作效率的比。
【详解】甲的工作效率：1÷6＝
乙的工作效率：1÷8＝
甲、乙工作效率的比：:＝4:3
【点睛】此题主要是要把工作量看成单位“1”，还有熟练掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，以及用比的化简方法解决问题。
19．两个数的差相当于被减数的，被减数与减数的比是( )。
【答案】5∶3
【分析】根据题意，设被减数是1；已知两个数的差相当于被减数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出差；
再根据“减数＝被减数－差”，求出减数；最后根据比的意义，写出被减数与减数的比，化简比即可。
【详解】设被减数是1；
差是：1×＝
减数是：1－＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
被减数与减数的比是5∶3。
【点睛】本题考查比的意义及比的化简，运用赋值法以及减法中各部分的关系，求出减数是解题的关键。
20．甲数比乙数少，甲数和乙数的比是( )。
【答案】3∶8
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少，甲数相当于乙数的（1－），再根据比的意义，求出甲数和乙数之间的比，再化成最简整数比即可。
【详解】根据分析得，把乙数看作单位“1”，
1－＝
∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝3∶8
即甲数和乙数的比是3∶8。
【点睛】此题通过确定单位“1”，掌握比的意义以及化简比的方法。
21．打印同一份稿件，甲需要24分钟，乙需要36分钟，甲、乙二人的打字速度比是( )。
【答案】3∶2
【分析】把打印这份稿件的工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据分别求出甲和乙的工作效率，再根据比的意义，即可求出甲、乙二人的打字速度比。
【详解】1÷24＝
1÷36＝
∶
＝（×72）∶（×72）
＝3∶2
即甲、乙二人的打字速度比是3∶2。
【点睛】此题主要考查比的意义及比的化简，根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系求解是解题关键。
22．笑笑身高1.2m，爸爸身高180cm。父女身高之比是( )。
【答案】3∶2
【分析】用爸爸的身高比上笑笑的身高，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】180cm∶1.2m
＝180cm∶120cm
＝180∶120
＝（180÷60）∶（120÷60）
＝3∶2
则父女身高之比是3∶2。
【点睛】本题考查比的意义，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
23．走同一段路程，甲需要3小时，乙需要4小时，甲、乙两人速度的最简整数比是( )，走完全程所需时间的最简整数比是( )。
【答案】 4∶3 3∶4
【分析】把这段路程的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此求出甲的速度为，乙的速度为，用甲的速度比上乙的速度，然后根据比的基本性质进行化简即可；用甲需要的时间比上乙需要的时间即可。
【详解】∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
则甲、乙两人速度的最简整数比是4∶3，走完全程所需时间的最简整数比是3∶4。
【点睛】本题考查比的意义和比的化简，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
24．从甲地到乙地，明明用了5小时，红红用了4小时，明明和红红所用的时间比是( )，二人的速度比是( )。
【答案】 5∶4 4∶5
【分析】已知明明用了5小时，红红用了4小时，根据比的意义，即可求出明明和红红所用的时间比；把甲地到乙地的路程看作“1”，根据路程÷时间＝速度，求出明明和红红的速度，利用比的意义，即可求出二人的速度比。
【详解】明明和红红所用的时间比是5∶4。
1÷5＝
1÷4＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
即二人的速度比是4∶5。
【点睛】此题主要考查比的意义，根据速度、时间、路程三者之间的关系，解决问题。
25．两个正方形，它们的周长的比是5∶3，它们面积的比是( )。
【答案】25∶9
【分析】正方形的周长等于边长乘4，所以它们的周长比等于它们的边长的比；正方形的面积等于边长乘边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比。
【详解】根据分析得，两个正方形的边长比＝它们的周长比＝5∶3，
它们的面积比＝52∶32＝25∶9。
【点睛】此题考查的目的是理解比的意义，掌握正方形的周长和面积公式，理解正方形的面积比就等于它们的边长平方的比。
26．果园里有苹果树480棵，桃树400棵。苹果树棵数是桃树棵数的（ ）倍，桃树棵数与苹果树棵数的最简单的整数比是（ ），桃树棵数占苹果树、桃树总棵数的。
【答案】1.2；5∶6；
【分析】苹果树棵数÷桃树棵数＝苹果树棵数是桃树棵数的倍数；根据比的意义，写出桃树棵数与苹果树棵数的，根据比的基本性质进行化简；桃树棵数÷苹果树、桃树总棵数＝桃树棵数占苹果树、桃树总棵数的几分之几。
【详解】480÷400＝1.2
400∶480＝（400÷80）∶（480÷80）＝5∶6
400÷（480＋400）
＝400÷880
＝
＝
果园里有苹果树480棵，桃树400棵。苹果树棵数是桃树棵数的1.2倍，桃树棵数与苹果树棵数的最简单的整数比是5∶6，桃树棵数占苹果树、桃树总棵数的。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法，求一个数是另一个数的几分之几或几倍用除法。
27．A的与B的相等，那么( )，它们的比值是( )。
【答案】 5∶4 1.25
【分析】已知A的与B的相等，则假设A×＝B×＝1，然后求出A和B，再写出它们的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】假设A×＝B×＝1，可得：
A＝1÷
＝1×
＝
B＝1÷
＝1×
＝
A∶B
＝（×3）∶（×3）
＝5∶4
A∶B
＝5∶4
＝5÷4
＝1.25
所以，A的与B的相等，那么A∶B＝5∶4，它们的比值是1.25。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，可用假设法解决问题，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
28．a和b都是非零自然数，且a＝b，则a与b的最简整数比是( )，比值是( )。
【答案】 1∶1 1
【分析】两个数相乘积相等，一个因数相等，另一个因数也相等，据此解答。
【详解】因为a＝b，所以a＝b，a∶b＝1∶1＝1。
a和b都是非零自然数，且a＝b，则a与b的最简整数比是1∶1，比值是1。
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
29．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为，甲数与乙数的比值是( )。
【答案】
【分析】甲数的等于乙数的，就是甲数乙数，设甲数乙数，然后求出甲数、乙数各是多少，再求出它们的比值即可。
【详解】可以设甲数乙数，
则甲数，乙数
甲数与乙数的比值是：
甲数∶乙数
【点睛】解答本题关键是根据题意设甲数乙数，然后求出两数再求比值。
30．一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是，它们的高之比是( )。
【答案】3∶4
【分析】平行四边形的面积底高，三角形的面积底高，因为二者的底相等，面积比是，从而代入二者的面积公式，表示出高，写出它们的高之比，化简即可。
【详解】假设平行四边形和三角形的底是a。
（3÷a）∶（2×2÷a）＝（3÷a）∶（4÷a）＝3∶4
它们的高之比是3∶4。
【点睛】解答此题的关键是：利用已知条件，代入各自的面积公式，即可求解（举例计算会更简单一些）。