初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组教课内容ppt课件

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1.什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程；
2.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；
3.什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程；
一元一次方程用字母表示：ax+b=0（a≠0）。
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队第一场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：问题中包含了哪些必须同时满足的条件？
由问题知道，题中必须包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数；
胜场积分+负场积分=总积分；
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些信息表示出来吗？
x+y=10
上面两个方程中，各含有几个未知数，含未知数的项的次数是多少？
2x+y=16
这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？
1.含有两个未知数；
2.未知数的最高次数是1次 ；
2.方程的两边必须是整式 。
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程的一般形式用字母表示为：
ax+by=c，（a≠0，b≠0）
二元一次方程中必须同时满足的条件：
（1）必须是整式方程；
（2）必须含有两个未知数；
（3）两个未知数的系数不为0；
（4）含有未知数的项的次数都是1；
A.1 B.2 C.3 D.4
判断一个方程是否是二元一次方程：
（1）看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；
（2）看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1。
引言中的问题包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程：
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
把这两个方程合在一起，写成：
x+y=10
2x+y=16
这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组
满足方程x+y=10，且符合实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中。
思考1：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值，这些值是有限的吗？
如果不考虑方程与实际问题的联系，那么x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5；……也都是这个方程的解。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
注：一般地，二元一次方程有无数个解。
思考2：表中哪对x，y的值满足方程2x+y=16？
x=6，y=4满足方程2x+y=16。
我们发现 x=6，y=4既满足方程x+y=10，又满足方程2x+y=16，也就是说x=6，y=4是两个方程的公共解。
我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组
的解，这个解通常记作：
y=4
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。