人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组获奖课件ppt

这是一份人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组获奖课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，知识回顾，探究新知，课堂小结，课堂练习，新课导入，代入消元法，x2y①，由①得等内容，欢迎下载使用。
用代入消元法解二元一次方程的步骤
1.什么是二元一次方程？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程；
2.什么是二元一次方程组？
由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组。
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队第一场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
设：胜的场数为x场，负的场数为y场。
x+y=10
2x+y=16
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队第一场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（只设一个未知数）
设：胜的场数为x场。
2x+（10-x）=16
那么负的场数为（10-x）
设：胜的场数为x场。那么负的场数为（10-x）
2x+（10-x）=16
思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
我们发现，二元一次方程中的第一个方程x+y=10，可以写为y=10-x；
两个方程中y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16中的y换为（10-x）；
这时，方程就化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6；
把x代入y=10-x，得y=4。从而得到方程组的解。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
例1： 用代入法解方程组
方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。
x-y=3 ①
3x-8y=14 ②
解：由①，得
x=y+3 ③
由③代入②，得
3（y+3）-8y=14
解这个方程，得
y=-1
1.变形：选择一个系数比较简单的方程，用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数；
2.代入：将一个方程变形后代入另外一个方程中，得到一个一元一次方程；
3.解：解得到的一元一次方程；
把③代入①可以吗？试试看
把y=-1代入③，得
x=2
所以这个方程组的解是：
x=2
y=-1
4.回代：将得到的一元一次方程的解代入变形后的方程中，求得另一个未知数数的值；
5.写出答案。
把y=-1代入①或②可以 吗？
代入法解二元一次方程的步骤：
1.变形：选择一个系数比较简单的方程，用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数；
2.代入：将一个方程变形后代入另外一个方程中，得到一个一元一次方程；
3.解：解得到的一元一次方程；
4.回代：将得到的一元一次方程的解代入变形后的方程中，求得另一个未知数数的值；
5.写出答案。
例2： 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2: 5. 某厂每天生产这种消毒液22.5 t， 这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
分析：问题中包含两个条件：
大瓶数：小瓶数=2:5
大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得：
500x+250y=22500000 ②
把 x＝20000代入③得：
所以这个方程组的解是：
答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
x=20000
y=50000
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示
500x+250y=22500000
一元一次方程500x+250y=22500000