（期末典型题）多边形的面积解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错题（北师大版）

这是一份（期末典型题）多边形的面积解决问题（易错专项突破）-小学数学五年级上册期末高频易错题（北师大版），共22页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。


在小学数学的学习过程中，期末考试是必须要进行的，也是每个学期最重要的时间段，期末考试不仅是考查本学期学习的课程，同样也是考查前几年知识的综合，因此非常重要，而在期末考试中，解决问题题量大，分值至少占了40%—60%的比例，所以本文档是解决问题专项训练，希望对大家有帮助！
下面开始我们的训练！
一、解答题
1．下图是一个零件的示意图（单位：厘米）。该零件是通过在一块正方形钢板上挖去一个等腰梯形而得到的，则这个零件的面积是多少平方厘米？
2．张叔叔要装修自己的作室，工作室一面墙的平面图如下图，如果每平方米需要涂料2.5千克，粉刷这面墙至少要用多少千克涂料？
3．梦笔苗圃恰好是一块1公顷的正方形，现业主扩大经营规模，在原有的基础上将每条边长再增加200米，苗圃的面积会增加多少平方米？
4．农场有一块花圃（如图），如果每棵郁金香占地0.16平方米，这块地一共可以种多少棵郁金香？
5．有一块菜地（如图，单位：米），平均每平方米产菜8.5千克，这块菜地共产菜多少千克？
6．（1）学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。绿草的种植面积占长方形地的几分之几？红花、黄花的种植面积共占长方形地的几分之几？红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的几分之几？黄花呢？

（2）分别求出红花、黄花、绿草的种植面积。
7．汾河公园要修建一块梯形的花坛，花坛的中间有一条长9米，宽1.5米的长方形小路，这个花坛的种植面积是多少平方米？

8．李大伯的一个梯形养鸡场，一边靠墙，另外三边用篱笆围成（如图）。篱笆总长是36米。求这个养鸡场的面积是多少平方米？
9．如图，王伯伯家开垦了一块平行四边形菜地，中间有一条长12米，宽2米的小路（阴影部分）将菜地分成一块三角形地种萝卜，一块梯形地种白菜。


（1）这块菜地实际可种菜的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米地可以收获9千克白菜，这块白菜地可以收获多少千克白菜？
10．老师拿来一张长0.6米、宽40厘米的红纸，用来剪一些两条直角边长都是4厘米的三角形小红旗，这张红纸最多可以剪多少面小红旗？
11．一座科技馆的平面图是梯形，为了扩大场馆规模，现将其扩建为长方形（如下图）。
（1）科技馆扩建后占地面积增加了多少平方米？
（2）如果将扩建部分的一半用作展厅，每间展厅平均占地156.25平方米，那么扩建后，展厅增加了多少间？
12．中国“脱贫攻坚战”取得辉煌成就，贫困户张伯伯在政府扶持下种植蓝莓（种植园如图），如果每平方米的收益为40元，张伯伯种植蓝莓的总收益是多少元？
13．如图所示，小兰的奶奶在自家的院子里用篱笆围成一个梯形菜园，梯形菜园的一边利用的是房屋墙壁，已知篱笆总长44.6m，其中一条边长13.6m。梯形菜园的面积是多少平方米？
14．将下图的平行四边形分成三角形、梯形两部分，两部分面积相差36平方厘米。梯形的面积是多少平方厘米？
15．有一块长方形草坪，长20米，宽12米，中间有2条宽度均为2米的小路，求种植草坪的面积？
16．校园里有一块形状为梯形的空地，这块地的上底是120米，下底是160米，高是80米，如果每5平方米种一棵荔枝树，这块地一共可以种多少棵荔枝树？
17．第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会计划于2022年2月4日星期五开幕。北京冬奥会、冬残奥会发布主题口号—“一起向未来”。某滑雪场制作了一块梯形的冬奥会宣传栏，它的上底长12米，下底长26米，高是6米。油漆这块装饰牌的一个面，每平方米需用油漆1千克，100千克油漆够不够？
18．如图所示，李爷爷打算开发这块平行四边形空地的阴影部分作为菜地。这块菜地的面积是多少平方米？
19．王大爷要盖一间新房，新房的一面墙的平面图如图，如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？
20．一个三角形，如果底不变，高增加3厘米，三角形的面积就增加18平方厘米；如果三角形的高不变，底增加4厘米，三角形的面积就增加14平方厘米，原三角形的面积是多少平方厘米？
21．笑笑家在一块梯形土地里种鲜花（见下图，单位：米），如果每平方米鲜花能卖200元。
（1）种鲜花的面积有多少平方米？
（2）这块地的鲜花一共能卖多少元？
22．一块平行四边形的草地中有一条长9米、宽1米的小路，求草地的面积。
23．如图是一块长方形花圃，里面种着月季、芍药和玫瑰，这三种花的面积分别是多少？
24．妙想家在一块上底是16米，下底是上底的2倍，高是5米的梯形空地上种满鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块空地的鲜花可以卖多少元？
25．一个三角形苗圃，底长80m，高35m，在圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平方米，这块花圃共需多少棵菊花苗？
26．一块梯形的萝卜地，上底是15米，下底是35米，高是20米，共收萝卜7500千克，这块梯形地平均每平方米收萝卜多少千克？
27．在一块平行四边形的草地中有一条长8米，宽1.5米的小路，求草地的面积。
28．公路中间有一块三角形空地，它的度是12米，高是75米。要在上面种草坪，种1平方米草坪需要30元，种这块草坪需要多少元？
29．有一块青菜地，中间有两个小池塘，如下图，种菜的面积是多少平方米？如果平均每平方米菜地能产出8kg的青菜，这块地能产出多少千克的青菜？
30．针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。
（1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
（2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？
参考答案
1．365平方厘米
【分析】分析题目，这个零件的面积等于正方形的面积减去等腰梯形的面积，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算即可。
【详解】20×20－[（20－7－7）＋8]×5÷2
＝400－14×5÷2
＝400－35
＝365（平方厘米）
答：这个零件的面积是365平方厘米。
【分析】掌握正方形和梯形的面积公式是解答本题的关键。
2．55千克
【分析】将图形分成上下两部分，如下图：
分别求出长方形与梯形的面积并求和，即可求出这面墙的面积，最后乘每平方米需要涂料的质量即可。
【详解】（1＋6）×（5－1.8）÷2＋6×1.8
＝7×3.2÷2＋10.8
＝11.2＋10.8
＝22（平方米）
22×2.5＝55（千克）
答：粉刷这面墙至少要用55千克涂料。
【分析】本题主要考查求组合图形的面积。
3．80000平方米
【分析】面积是1公顷的正方形的边长是100米，每条边长再增加200米，则正方形的边长变为100＋200＝300米，由此求出扩大后的面积，再减去原来的面积即可得解。
【详解】1公顷＝10000平方米
100×100＝10000
所以这个正方形苗圃的边长是100米，
（100＋200）×（100＋200）－10000
＝90000－10000
＝80000（平方米）
答：苗圃的面积会增加80000平方米。
【分析】解答本题的关键是求出原来正方形苗圃的边长。
4．3575棵
【分析】将这块花圃分成长方形与梯形两部分，分别求出面积，进而得出总面积，再用总面积除以每棵郁金香占地面积即可。
【详解】23×20＋（8＋20）×（31－23）÷2
＝460＋28×8÷2
＝460＋112
＝572（平方米）
572÷0.16＝3575（棵）
这块地一共可以种3575棵郁金香。
【分析】本题主要考查求组合图形的面积，计算出花圃的面积是解题的关键。
5．790.5千克
【分析】菜地的面积＝梯形的面积－三角形的面积，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，求出菜地的面积，再乘每平方米可产菜的质量即可。
【详解】（10.5＋18）×8÷2－10.5×4÷2
＝28.5×8÷2－42÷2
＝114－21
＝93（平方米）
93×8.5＝790.5（千克）
答：这块菜地共产菜790.5千克。
【分析】此题主要考查了组合图形的面积计算，牢记多边形的面积公式，认真计算即可。
6．（1）；；；
（2）红花54平方米，黄花54平方米，绿草108平方米
【分析】（1）如下图所示，把长方形地平均分成8份，绿草的种植面积占4份，则绿草的种植面积占长方形地的，即。那么黄花和红花的面积一共占长方形地的。观察图形可知，红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的一半，即；黄花的种植面积也占红花、黄花种植总面积的。

（2）长方形的面积＝长×宽，用18乘12求出长方形地的面积，再根据（1）的结果，用长方形地的面积除以2求出一半的面积，即绿草的种植面积；用一半地的面积再除以2即可求出红花和黄花各自的种植面积。
【详解】（1）通过分析，绿草的种植面积占长方形地的，红花、黄花的种植面积共占长方形地的，红花的种植面积占红花、黄花种植总面积的，黄花的种植面积也占红花、黄花种植总面积的。
（2）18×12÷2
＝216÷2
＝108（平方米）
108÷2＝54（平方米）
答：红花和黄花的种植面积各是54平方米，绿草的种植面积是108平方米。
【分析】本题考查了分数的意义和图形面积的计算。通过添加辅助线，得出绿草的种植面积占长方形地的是解题的关键。
7．135平方米
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式，再用求出梯形面积减去小路的面积即可。
【详解】（15＋18）×9÷2－9×1.5
＝33×9÷2－13.5
＝148.5－13.5
＝135（平方米）
答：这个花坛的种植面积是135平方米。
【分析】此题主要考查梯形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．130平方米
【分析】由题可知，篱笆总长是36米，梯形的高是10米，用篱笆的总长减去梯形的高，即可求得梯形上、下底的和；然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式，即可求得这个养鸡场的面积。
【详解】（36－10）×10÷2
＝26×10÷2
＝260÷2
＝130（平方米）
答：这个养鸡场的面积是130平方米。
【分析】本题主要考查梯形面积的实际应用，熟记公式是关键。
9．（1）240平方米
（2）1512千克
【分析】（1）根据图，能种菜的面积为平行四边形面积减去长方形小路的面积，该平行四边形的高就是小路的长，根据平行四边形的面积公式：S＝底×高，长方形面积公式：S＝长×宽，代入数据求值即可；
（2）种白菜的面积是一个梯形，该梯形的高等于长方形小路的长，梯形下底的长度为22米减去小路的宽，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出白菜的种植面积，最后乘9，即可求出收获白菜的千克数。
【详解】由分析可得：
（1）22×12－12×2
＝264－24
＝240（平方米）
答：这块菜地实际可种菜的面积是240平方米。
（2）（22－2＋8）×12÷2×9
＝28×12÷2×9
＝336÷2×9
＝168×9
＝1512（千克）
答：这块白菜地可以收获1512千克白菜。
【分析】本题考查了长方形、梯形、平行四边形面积的应用，熟记公式是解题的关键。
10．300面
【分析】两个直角边都是4厘米的直角三角形，可以拼成一个边长是4厘米的正方形；用除法分别求出长方形的长、宽里各包含多少4厘米，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出最多可以剪几个边长是4厘米的正方形，再乘2，即可求出最多可以剪多少面小红旗。
【详解】40厘米＝0.4米；4厘米＝0.04米
0.6÷0.04＝15（个）
0.4÷0.04＝10（个）
15×10＝150（个）
150×2＝300（面）
答：这张纸最多可以剪300面小红旗。
【分析】本题考查平面图形的剪切问题，分别求出长方形长、宽最多能剪几个正方形，再利用长方形面积公式求出正方形的个数是解题的关键；注意单位名数的统一。
11．（1）3125平方米
（2）10间
【分析】（1）观察图形可知，增加的面积是一个底是（200－150）米，高是125米的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出增加的面积；
（2）再用扩建部分的面积除以2，求出这个科技馆扩建后面积的一半，再除以一间展厅占的面积，即可解答。
【详解】（1）（200－150）×125÷2
＝50×125÷2
＝6250÷2
＝3125（平方米）
答：科技馆扩建后占地面积增加了3125平方米。
（2）3125÷2÷156.25
＝1562.5÷156.25
＝10（间）
答：展厅增加了10间。
【分析】本题考查三角形面积公式的应用以及除数是小数的除法计算。
12．90000元
【分析】从图中可以看出，这个种植园是一个梯形。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出种植园的面积。用每平方米的收益乘种植园的面积即可求出张伯伯种植蓝莓的总收益是多少元。
【详解】（42＋48）×50÷2
＝90×50÷2
＝2250（平方米）
2250×40＝90000（元）
答：张伯伯种植蓝莓的总收益是90000元。
【分析】根据梯形的面积公式求出种植园的面积是解题的关键。
13．210.8平方米
【分析】分析题目，先用篱笆总长度减去13.6算出梯形的上底和下底之和；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2列式计算即可。
【详解】（44.6－13.6）×13.6÷2
＝31×13.6÷2
＝210.8（平方米）
答：梯形菜园的面积是210.8平方米。
【分析】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
14．85.5平方厘米
【分析】先根据平行四边形公式求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积减去36，就是两个三角形的面积，除以2可以得出1个三角形的面积，再加上36即可得出梯形面积。
【详解】由分析可得：
平行四边形面积：15×9＝135（平方厘米）
1个三角形面积为：
（135－36）÷2
＝99÷2
＝49.5（平方厘米）
梯形面积为：49.5＋36＝85.5（平方厘米）
答：梯形的面积是85.5平方厘米。
【分析】解答此题的关键需要明白，平行四边形的面积－36平方厘米＝2个三角形面积，据此可逐步求解。
15．180平方米
【分析】根据题意可知，求种植草坪的面积，实际上就是求长（20－2），宽为（12－2）米的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（20－2）×（12－2）
＝18×10
＝180（平方米）
答：种植草坪的面积是180平方米。
【分析】解答本题的关键是：利用：“压缩法”将小路挤去，即可求出种植草坪的面积。
16．2240棵
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求出这块空地的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】（120＋160）×80÷2÷5
＝280×80÷2÷5
＝22400÷2÷5
＝11200÷5
＝2240（棵）
答：这块地一共可以种2240棵荔枝树。
【分析】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
17．不够
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积，再用面积乘每平方米所需油漆的重量，结果与100千克比较即可。
【详解】（12＋26）×6÷2×1
＝38×6÷2×1
＝228÷2
＝114（千克）
114＞100
答：100千克油漆不够。
【分析】本题考查梯形的面积。
18．1.82平方米
【分析】由图可知，阴影部分的三角形和平行四边形等底等高，根据三角形的面积公式：底×高÷2即可求解。
【详解】2.8×1.3÷2
＝3.64÷2
＝1.82（平方米）
答：这块菜地的面积是1.82平方米。
【分析】本题考查三角形的面积公式：底×高÷2。
19．6300块
【分析】根据题意，先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是8米，宽是7.5米的长方形面积＋底是8米，高是2.5米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘90，即可求出这面墙需要砖的块数。
【详解】（8×7.5＋8×2.5÷2）×90
＝（60＋20÷2）×90
＝（60＋10）×90
＝70×90
＝6300（块）
答：砌这面墙至少需要6300块砖。
【分析】本题考查求组合图形的面积，把不规则图形转化为规则图形，再根据规则图形面积公式进行解答。
20．42平方厘米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的底＝增加的面积×2÷增加的高，三角形的高＝增加的面积×2÷增加的底，求出三角形的底和高，代入三角形的面积公式计算即可。
【详解】18×2÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
14×2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
12×7÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
答：原三角形的面积是42平方厘米。
【分析】此题考查了有关三角形面积的计算，需熟记公式并能灵活运用。
21．（1）230平方米
（2）46000元
【分析】（1）根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解；
（2）由于每平方米鲜花能卖200元，用土地的面积乘200即可求出能卖多少元。
【详解】（1）（18.5＋27.5）×10÷2
＝46×10÷2
＝230（平方米）
答：种鲜花的面积有230平方米。
（2）230×200＝46000（元）
答：这块地的鲜花一共能卖46000元。
【分析】本题主要考查梯形的面积公式，应熟练掌握它的公式并灵活运用。
22．171平方米
【分析】将草地平移、拼接后得到一个底是：20－1＝19（米），高是9米的平行四边形，依据平行四边形面积公式：S＝ah，将相关数据代入计算即可。
【详解】（20－1）×9
＝19×9
＝171（平方米）
答：草地的面积是171平方米。
【分析】本题主要考查了图形拼组和平行四边形的面积计算。
23．35平方米； 90平方米；75平方米
【分析】观察图形，种植月季花的地是三角形，种植芍药花的地是平行四边形，种植玫瑰花的地是梯形，根据三角形的面积S＝ah÷2，平行四边形的面积S＝ah，梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2，代入数据即可求解。
【详解】月季地的面积：7×10÷2＝35（平方米）
芍药地的上底：20－（20－7－5.5）
＝20－（13－5.5）
＝20－7.5
＝12.5
芍药地的面积：（12.5＋5.5）×10÷2
＝18×10÷2
＝180÷2
＝90（平方米）
玫瑰地的面积：（20－7－5.5）×10
＝（13－5.5）×10
＝7.5×10
＝75（平方米）
答：月季的面积是35平方米，芍药的面积是90平方米，玫瑰的面积是75平方米。
【分析】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形的面积的计算方法的灵活应用。
24．36000元
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积，再乘300即可。
【详解】16×2＝32（米）
（16＋32）×5÷2×300
＝120×300
＝36000（元）
答：这块空地的鲜花可以买36000元。
【分析】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
25．7000棵
【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形苗圃的面积，然后用“这块花圃共需菊花的棵数＝苗圃的面积÷每棵菊花苗占地的面积”解答即可。
【详解】80×35÷2÷0.2
＝1400÷0.2
＝7000（棵）
答：这块花圃共需7000棵菊花苗。
【分析】解答此题的关键是先根据三角形的面积公式计算出苗圃的面积，进而根据“这块花圃共需菊花的棵数＝苗圃的面积÷每棵菊花苗占地的面积”解答。
26．15千克
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出梯形的面积，再用收萝卜的质量除以梯形的面积即可求出平均每平方米收萝卜多少千克。
【详解】（15＋35）×20÷2
＝50×20÷2
＝500（平方米）
7500÷500＝15（千克）
答：这块梯形地平均每平方米收萝卜15千克。
【分析】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
27．160平方米
【分析】草地的面积＝平行四边形的面积－长方形的面积，长方形的长是8米，宽是1.5米，平行四边形的底是21.5米，高是8米，根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】21.5×8－1.5×8
＝8×（21.5－1.5）
＝8×20
＝160（平方米）
答：草地的面积是160平方米。
【分析】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
28．13500元
【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算空地的面积，再乘30即可。
【详解】12×75÷2×30
＝900÷2×30
＝450×30
＝13500（元）
答：种这块草坪需要13500元。
【分析】本题主要考查三角形面积公式的应用。
29．166平方米；1328千克
【分析】根据图可知，青菜地的面积减去两个小池塘的面积即可知道种菜的面积是多少，根据长方形的面积公式：长×宽；正方形的面积公式：边长×边长；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出青菜地和池塘的面积，由此即可算出种菜的面积；用种菜的面积乘1平方米产的青菜重量即可求解。
【详解】10×20－4×4－（5＋7）×3÷2
＝200－16－12×3÷2
＝184－18
＝166（平方米）
166×8＝1328（千克）
答：种菜的面积是166平方米；这块地能产出1328千克的青菜。
【分析】本题主要考查长方形、正方形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
30．（1）12平方千米；1200公顷
（2）1200吨
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位的数即可；
（2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据1吨＝1000千克，换算成用吨作单位的数。
【详解】（1）4×3＝12（平方千米）
12平方千米＝1200公顷
答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。
（2）1200×1000＝1200000（千克）
1200000千克＝1200吨
答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。