（学霸思维拓展）代换问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版）

这是一份（学霸思维拓展）代换问题（提高）-六年级数学小升初易错题奥数培优押题卷（苏教版），共21页。试卷主要包含了有甲、乙、丙、丁、戊五种商品等内容，欢迎下载使用。
1．1筐梨+2筐橘子＝130千克；2筐苹果+2筐橘子＝160千克；3筐梨+2筐苹果＝310千克．
问：1筐梨、1筐苹果、1筐橘子各多少千克？
2．妈妈给小乔21.5元，让她买2千克香蕉，1.5千克的芦柑，结果她把买的数量给弄颠倒了，这样还剩下1.7元，问香蕉每500克售价是多少元？
3．食堂第一周运来12袋大米和8袋面粉，共重800千克，第二周运来16袋大米和8袋面粉，共重1000千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
4．80本语文书和100本数学书的总价相等，每本语文书比数学书贵2元，每本语文书多少钱？
5．21筐苹果的质量等于2筐梨的质量，2筐梨的质量等于4筐樱桃的质量。2筐苹果的质量等于多少筐樱桃的质量？
6．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？
7．买3本科技书和6本故事书共需165元，买6本科技书和3本故事书共需150元，科技书和故事书的单价各是多少元？
8．李强用66元买了一本字典、一支钢笔和一把尺子。字典比钢笔贵11元，字典和钢笔一共比尺子贵56元。字典、钢笔和尺子的单价各是多少元？
9．有甲、乙、丙、丁、戊五种商品。买甲、乙、丙各1件，需要27元；买甲、丙、戊各1件，需要24元；买甲、丙、丁各1件，需要25元；买乙、丁、戊各1件，需要22元。现在买甲、乙、丙、丁、戊五种商品各1件，一共需要多少元？
10．星星买了30瓶汽水，每3个空瓶可以换1瓶汽水，星星共能喝到几瓶汽水？
11．买甲、乙、丙三种书各一本共花26元，买甲种书8本、乙种书2本、丙种书1本，共花112元；买甲种书9本，乙种书3本、丙种书1本，共花132元。三种书每本各多少元？
12．买3支铅笔和4支碳素笔共用10.80元钱，若买4支铅笔和3支碳素笔可少付 0.60元，求铅笔和碳素笔各多少元一支？
13．2021年国庆节后很多消费者叹：“不少蔬菜比肉还贵！”家住北京的徐阿姨去超市买菜，她想买一些菠菜和黄瓜清炒。她看了看标签，发现如果买1斤菠菜和3斤黄瓜需要21元；如果买3斤菠菜和1斤黄瓜需要47元。她感叹：“现在菠菜太贵了！这价钱搁以前能买3斤了！”问：菠菜以前多少元1斤？
14．一道算术式，被减数、减数与差这三个数之和是360，而减数比差多108．问：该算式是什么？
15．把盒中200只红球进行调换，每次调换必须首先从盒中取出3只红球，然后再放入2只白球，那么在最后一次调换之前盒中球数是多少？
16．水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？
17．陈老师买了9支钢笔和9支圆珠笔，一共用去270元。买圆珠笔共用去45元。每支钢笔比每支圆珠笔贵多少元？
18．有一堆苹果和桔子，每个苹果的重量完全一样，每个桔子的重量也完全一样．3个苹果和5个桔子共1100克．2个苹果和10个桔子共重1400克．那么每一个苹果、每一个桔子各重多少？
19．甲、乙、丙、丁为四个从大到小的自然数，甲乙的和为34，乙丙的和为20，丙丁的和为16．问：甲、乙、丙、丁各是多少？
20．学校食堂购进了一些大米和油，买4袋大米和5桶油共用去490元。后来又买了相同的7袋大米和5桶油共用去670元。1袋大米和1桶油各要多少元？
21．学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元．2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？
22．妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱．结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元．求一支铅笔多少元？
23．买2只鸡的钱可以买6条鱼，买3条鱼的钱可买10本一样的书。买30本书的钱可以买多少只鸡？
24．如图所示，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小完全相同的长方形（长度如图，单位：厘米）．图中阴影部分的面积是多少？
25．某中学图书馆购买了3本精装本、5本平装本《汉语辞典》，共用27.8元，如果用一本精装本调换两本平装本要多付1元．问精装本每本定价多少元？
26．苏小牛在菜场买菠菜5斤，萝卜3斤共付0.87元．张老师在菜场买同样的菠菜3斤，萝卜5斤共付0.81元．问菠菜、萝卜每斤各多少元？
27．买4个篮球，6个排球，共用380元．买2个篮球，6个排球，共用280元．每个篮球与每个排球各多少元？
28．小泉用980元买了1台复读机、1套书和1副眼镜，复读机的价钱比书贵570元，复读机和书的价钱一共比眼镜贵680元，每件商品各多少元？
29．某人由甲地去乙地．如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地．如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地．问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？
30．学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元。已知每张办公桌比每把椅子贵70元。一共买了多少把椅子？
31．小明买一支铅笔和一包彩纸共用去8元，李华买一支铅笔和一把尺子共用去5元，一包彩纸和一把尺子哪个贵？贵多少元？
32．买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多了340元．桌子和椅子的价钱各是多少元？
33．一个苹果200克，2个梨子的质量等于4个苹果的质量。每个梨子多重？
34．水果店第一天运来6筐苹果和4筐橘子，共重400千克，第二天运来9筐苹果和4筐橘子，共重550千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
35．4筐苹果和5筐香蕉共重348千克，同样的6筐苹果和7筐香蕉共重502千克，每筐苹果和每筐香蕉各重多少千克？
36．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元．每个足球比每个排球贵3元．每个排球和每个足球各多少元？
37．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式1﹣2+1+2+2﹣1+2+1＝6．请在图（2）中用粗线画出对应于算式﹣2﹣1+2+2+2+1+1+1的路线．
代换问题
参考答案与试题解析
一．解答题（共37小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可得：1筐梨+2筐橘子＝130千克①；2筐苹果+2筐橘子＝160千克②；3筐梨+2筐苹果＝310千克③，三式相加可得：1筐梨+1筐橘子+1筐苹果＝150千克，第②式两端除以2，得：1筐苹果+1筐橘子＝80千克，于是可以先求出1框梨的重量，从而问题逐步得解．
【解答】解：1筐梨+2筐橘子＝130千克①，
2筐苹果+2筐橘子＝160千克②，
3筐梨+2筐苹果＝310千克③，
三式相加得：4筐梨+4筐橘子+4筐苹果＝600千克；
则：1筐梨+1筐橘子+1筐苹果＝150千克，
第②式两端除以2，
得：1筐苹果+1筐橘子＝80千克，
从而得1筐梨＝70千克，
1筐苹果＝50千克，
1筐橘子＝30千克．
答：1筐梨70千克，1筐苹果50千克，1筐橘子30千克．
【分析】解答此题的关键是：由题意列出等量关系式，利用等量代换的方法先求出1框梨的重量，就能轻松求解．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】根据已知列出等式，再把等式进行变化，最后变成一个只含有香蕉数量的等式．
【解答】解：2千克香蕉价+1.5千克芦柑价＝21.5元①
1.5千克香蕉价+2千克芦柑价＝21.5﹣1.7＝19.8（元）
将①+②得：
3.5千克香蕉价+3.5千克芦柑价＝41.3元
1.5千克香蕉价+1.5千克芦柑价＝41.3÷3.5×1.5＝17.7（元）③
①﹣③得：
21.5﹣17.7＝3.8（元）
答：每500克香蕉售价是3.8元．
【分析】本题的关键是利用已知的等量关系进行变化，把等式变成只含有1个未知数的方程，从而求解．
3．【答案】50千克，25千克。
【分析】两周都购买了8袋面粉，那么1000﹣800＝200千克，就相当于16﹣12＝4袋大米的质量，然后用除法解答即可。
【解答】解：（1000﹣800）÷（16﹣12）
＝200÷4
＝50（千克）
（800﹣50×12）÷8
＝200÷8
＝25（千克）
答：一袋大米50千克，一袋面粉25千克。
【分析】解答本题关键是根据已知条件把面粉的质量“消去”，只保留一个未知量即可解答。
4．【答案】10元。
【分析】每本语文书比数学书贵2元，那么100本数学书比100本语文书少（2×100）元，即80本语文书比100本语文书的总价少（2×100）元，然后进一步解答即可。
【解答】解：（2×100）÷（100﹣80）
＝200÷20
＝10（元）
答：每本语文书10元钱。
【分析】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答。
5．【答案】821
【分析】先算出1筐梨质量等于几筐樱桃质量，再算出2筐苹果质量等于几筐樱桃质量。
【解答】解：因为21筐苹果的质量＝2筐梨的质量，2筐梨的质量＝4筐樱桃的质量，
故：21筐苹果的质量＝4筐樱桃的质量；
所以：2筐苹果的质量=821筐樱桃的质量。
答：2筐苹果的质量等于821筐樱桃的质量。
【分析】此题主要考查的是学生的逻辑推理能力，要学会等量代换。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】根据2头牛可以换42只羊，得出1头牛换21只羊；根据3只羊可以换26只兔，得出1头牛也就是21只羊可以换26×7＝182只兔子；又因为2只兔子可以换3只鸡，所以1头牛换182÷2×3＝273只鸡，再乘3即得3头牛可以换多少只鸡．
【解答】解：42÷2＝21（只）
21÷3×26
＝7×26
＝182（只）
182÷2×3
＝91×3
＝273（只）
273×3＝819（只）
答：3头牛可以换819只鸡．
【分析】解决此题的关键是根据2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，得出1头牛换的鸡只数，进而求出3头牛换的鸡只数．
7．【答案】15元，20元。
【分析】根据“买3本科技书和6本故事书共需165元”，把两种书的本数都扩大到原来的2倍；然后利用总价差与本数差即可求出故事书的单价，然后再求出科技书的单价即可。
【解答】解：（165×2﹣150）÷（6×2﹣3）
＝180÷9
＝20（元）
（150﹣20×3）÷6
＝90÷6
＝15（元）
答：科技书每本15元，故事书每本20元。
【分析】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答。
8．【答案】36元；25元；5元。
【分析】字典和钢笔一共比尺子贵56元，根据和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”，据此代入数据解答，可求出尺子的单价、可求出字典和钢笔的单价和；字典比钢笔贵11元，再用字典和钢笔的单价和减去字典比钢笔贵的11元，再除以2，就是钢笔的单价，进一步求出字典的单价。
【解答】解：（66﹣56）÷2
＝10÷2
＝5（元）
字典和钢笔的单价和为：66﹣5＝61（元）
（61﹣11）÷2
＝50÷2
＝25（元）
字典的单价为：61﹣25＝36（元）
答：字典的单价是36元，钢笔的单价是25元，尺子的单价是5元。
【分析】熟练掌握和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”是解题的关键。
9．【答案】40
【分析】我们根据”买甲、乙、丙各1件，需要27元；买甲、丙、戊各1件，需要24元；买甲、丙、丁各1件，需要25元；买乙、丁、戊各1件，需要22元“，可知”若把这里的4个钱数相加，其中包括甲、丙均买了3件，乙、丁、戊各买了2件的所钱数总和“，故多加一次买乙、丁、戊各1件，需要22元，那么即可得到了五种商品各买3件的总钱数，之后即可轻松得到答案。
【解答】解：27+24+25+22+22＝120（元）
120÷3＝40（元）
答：一共需要40元。
【分析】解此题的关键是要发现题目中买的各种商品数量的规律，之后即可轻松作答。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，星星喝完30瓶汽水后，30个空瓶可以换10瓶汽水；然后判断出星星喝完10瓶汽水后，10个空瓶可以换3瓶汽水，还剩1个空瓶；最后判断出星星喝完3瓶汽水后，4个空瓶可以换1瓶汽水；据此求出星星共能喝到几瓶汽水即可．
【解答】解：30÷3＝10（瓶）
10÷3＝3（瓶）…1（个）
（3+1）÷3
＝4÷3
＝1（瓶）…1（个）
30+10+3+1＝44（瓶）
答：星星共能喝到44瓶汽水．
【分析】此题主要考查了代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出每次喝完汽水后空瓶可以换多少瓶汽水．
11．【答案】11元；9元；6元。
【分析】摘录题中条件可以列出下列关系式：
①1本甲种书+1本乙种书+1本丙种书＝26元
②8本甲种书+2本乙种书+1本丙种书＝112元
③9本甲种书+3本乙种书+1本丙种书＝132元
观察上式可发现，关系式中共有三个未知量。如果采用两式相减的消去法，就可以减少关系式中未知量的个数。用②式减①式可得到关系式：④7本甲种书+1本乙种书＝86元，用③式减②式可以得到关系式：⑤1本甲种书+1本乙种书＝20元
观察关系式④⑤就会发现，若用④式减⑤式就可得1本甲种书的价格，将甲种书的单价代入⑤式，就可得到乙种书的单价，将篮球和排球的单价代入①式，就可得到的单价。
【解答】解：根据题意，可得到下列关系式：
①1本甲种书+1本乙种书+1本丙种书＝26元
②8本甲种书+2本乙种书+1本丙种书＝112元
③9本甲种书+3本乙种书+1本丙种书＝132元
用②式减①式，得：④7本甲种书+1本乙种书＝86元
③式减②式，得：⑤1本甲种书+1本乙种书＝20元
用④式减⑤式，得1本甲种书：
（86﹣20）÷（7﹣1）
＝66÷6
＝11（元）
把11元代入⑤式得1本乙种书：
20﹣11＝9（元）
把11、9代入①式得1本丙种书：
26﹣11﹣9
＝15﹣9
＝6（元）
答：1本甲种书11元，1本乙种书9元，1本丙种书6元。
【分析】根据题意，列出关系式，通过关系式之间的加减，消去相同的量得到新的关系式，进一步通过新的关系式的加减再次消去相同的量，从而求出所要的结果。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据等式的性质把铅笔的支数都变成3×4＝12支，可以得到“买12支铅笔和16支碳素笔共用10.8×4元钱，若买12支铅笔和9支碳素笔可少付10.2×3元”；再利用消元法解答即可．
【解答】解：3×4＝12（支）
10.8﹣0.6＝10.2（元）
碳素笔：（10.8×4﹣10.2×3）÷（4×4﹣3×3）
＝12.6÷7
＝1.8（元/支）
铅笔：（10.8﹣1.8×4）÷3＝1.2（元/支）
答：铅笔和碳素笔分别是1.2元、1.8元一支．
【分析】这种类型的代换问题，往往利用等式的性质把两种量同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个等量关系中的某个量相同，然后利用消元法把相同的量消去，变成只含有一个未知量，再解答．
13．【答案】5元。
【分析】如果买1斤菠菜和3斤黄瓜需要21元；如果买3斤菠菜和1斤黄瓜需要47元，那么买9斤菠菜和3斤黄瓜需要47×3＝1141（元），用买9斤菠菜和3斤黄瓜需要的钱减去买1斤菠菜和3斤黄瓜需要的21元，就是买（9﹣1）斤菠菜的钱数，据此求出现在买1斤菠菜的钱数，再除以3就是菠菜以前的价格。
【解答】解：（47×3﹣21）÷（3×3﹣1）
＝120÷8
＝15（元）
15÷3＝5（元）
答：菠菜以前5元1斤。
【分析】明确用买9斤菠菜和3斤黄瓜需要的钱减去买1斤菠菜和3斤黄瓜需要的21元，就是买（9﹣1）斤菠菜的钱数是解题的关键。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据被减数、减数与差这三个数之和是360，而减数比差多108，求出被减数、减数与差，可得算式．
【解答】解：被减数：360÷2＝180，
差：（180﹣108）÷2＝36，
减数：108+36＝44，
算式为180﹣144＝36．
【分析】本题考查代换问题，考查学生的计算能力，正确代换是关键．
15．【答案】135只。
【分析】每次取出3只红球，放入2只白球，200÷3＝66（次）（只），也就是一共可以换66次，第66次最后一次调换之前，盒中取出红球（65×3）只，放入白球（65×2）只，进而求出现在盒中球的只数。
【解答】解：200÷3＝66（次）（只）
66﹣1＝65（次）
200﹣65×3+65×2
＝200﹣195+130
＝135（只）
答：在最后一次调换之前盒中的球数是135只。
【分析】本题考查学生对问题的推理能力，一定要认真读题，分析题意，合理推导，这样才可以迎刃而解。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“1箱苹果和2箱梨共194元”可得：1×2箱苹果和2×2箱梨共194×2＝388元，然后与“2箱苹果和5箱梨共458元”作差可得：（5﹣2×2）箱梨共（458﹣388）元，由此求出1箱梨的单价，然后进一步求出一箱苹果的单价即可．
【解答】解：（458﹣194×2）÷（5﹣2×2）
＝70÷1
＝70（元）
194﹣70×2
＝194﹣140
＝54（元）
答：一箱梨70元，一箱苹果54元．
【分析】这类问题的关键是：把其中的一个未知量消去，变成只含有一个未知量的关系式．
17．【答案】25元。
【分析】根据“总价÷数量＝单价”，可计算出每支钢笔、每支圆珠笔的单价，然后再用每支钢笔的单价减去每支圆珠笔的单价即可得到答案。
【解答】解：270÷9﹣45÷9
＝30﹣5
＝25（元）
答：每支钢笔比每支圆珠笔贵25元。
【分析】此题主要考查关系式“总价÷数量＝单价”的应用。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】2个苹果和10个桔子共重1400克，那么1个苹果和5个桔子共重1400÷2＝700克，与条件“3个苹果和5个桔子共1100克”相比，那么1个苹果就是（1100﹣700）÷（3﹣1）＝200克，1个桔子重（700﹣200）÷5＝100克，据此解答即可．
【解答】解：1400÷2＝700（克）
（1100﹣700）÷（3﹣1）
＝400÷2
＝200（克）
（700﹣200）÷5
＝500÷5
＝100（克）
答：每一个苹果重200克、每一个桔子重100克．
【分析】这种类型的代换问题，往往利用等式的性质把两种量同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个等量关系中的某个量相同，然后利用消元法把相同的量消去，变成只含有一个未知量，再解答．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲、乙、丙、丁为四个从大到小的自然数，甲乙的和为34，乙丙的和为20，丙丁的和为16，先确定丙，再确定其余数即可．
【解答】解：设A、B、C、D分别代表甲、乙、丙、丁，A＞B＞C＞D，则
C+D＝16，C＞D，得16＞C＞8，8＞D≥1
B+C＝20，10＜B＜20，1≤C＜10，
∴8＜C＜10，
∴C＝9，
∴D＝7，B＝11，A＝34﹣11＝23．
答：甲、乙、丙、丁各是23，11，9，7．
【分析】本题考查代换问题，考查学生分析解决问题的能力，正确求出丙是关键．
20．【答案】60，50。
【分析】根据题中条件，买4袋大米和5桶油共用去490元，后来又买了相同的7袋大米和5桶油共用去670元。即三袋大米一共花费670﹣490＝180元，一代大米的价格是180÷3＝60元，所以可以求出1桶油的价格是（490﹣4×60）÷5＝50元，据此解答。
【解答】解：1袋大米的的价格
（670﹣490）÷（7﹣4）
＝180÷3
＝60（元）
1桶油的价格
（490﹣4×60）÷5
＝250÷5
＝50（元）
答：1袋大米60元，1桶油50元。
【分析】本题考查了代换问题，解决本题的关键是求出3袋大米的总价是670﹣490＝180元，先求出大米单价，再求出油的单价即可。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元，然后再用除法解答即可．
【解答】解：5×（4÷2）+6
＝10+6
＝16（把）
640÷16＝40（元）
40×5÷2＝100（元）
答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元．
【分析】本题关键是通过转化得出买16把椅子共用640元．这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的数量关系解答．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】小红打算买的铅笔和本子 总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明（8﹣5）支铅笔当作（8﹣5）本练习本计算，相差0.45元．由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数．从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数．进而可求出每支铅笔的价钱．
【解答】解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8﹣5）
＝0.45÷3
＝0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8＝1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8﹣1.2）÷（5+8）
＝2.6÷13
＝0.2（元）
答：每支铅笔0.2元．
【分析】解答本题关键是明确（8﹣5）支铅笔当作（8﹣5）本练习本计算，相差0.45元．这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的数量关系解答．
23．【答案】3只。
【分析】买2只鸡的钱可以买6条鱼，那么买1只鸡的钱就可以买3条鱼，也就可以买10本书，所以30本书就可以买3只鸡。
【解答】解：6÷2＝3（条）
3条鱼＝10本书＝1只鸡
30÷10＝3（只）
答：买30本书的钱可以买3只鸡。
【分析】本题把鱼作为中间量，从中找出买1只鸡的价钱相当于多少本书，再根据除法的意义求解即可。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】设小长方形的长是a，宽是b，如图：
大长方形的长是a+3b，也就是14；
大长方形的宽是a+b，也就是6+2b；
由此列出两个等式，通过代换求出a和b的值；再根据阴影部分的面积＝长方形ABCD的面积﹣6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可．
【解答】解：设小长方形的长是a，宽是b，那么：
a+3b＝14，①
a+b＝6+2b，②
由②可得：
a﹣b＝6；③
由①﹣③可得：
4b＝8，
b＝2；
把b＝2代入③可得：
a﹣2＝6，
a＝8；
小长方形的长是8厘米，宽是2厘米；
大长方形的长是14厘米；宽是8+2＝10（厘米）；
图中阴影部分的面积是：
14×10﹣8×2×6，
＝140﹣96，
＝44（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是44平方厘米．
【分析】此题是一个信息题目，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系等式，代换求解．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意3本精装本能换6本平装本再加3元钱，所以得到6本精装本、5本平装本《汉语辞典》，共用27.8+3＝30.8元，可以得到一本平装本的价格，从而达到精装本的价格．
【解答】解：（27.8+1×3）÷（5+2×3）×2﹣1
＝30.8÷11×2﹣1
＝2.8×2﹣1
＝5.6﹣1
＝4.6（元）
答：精装本每本定价4.6元．
故答案为：4.6．
【分析】找清平装与精装本之间的联系，用精装本代替平装本是解决此题的关键．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，5斤菠菜+3斤萝卜＝0.87元，3斤菠菜+5斤萝卜＝0.81元，把两个式子的左边和右边分别相加可得到：8菠菜+8斤萝卜＝（0.87+0.81）元，从而求出1斤菠菜和1斤萝卜的价格，然后代入上面的任意一个式子求出菠菜、萝卜的单价．
【解答】解：5斤菠菜+3斤萝卜＝0.87元，
3斤菠菜+5斤萝卜＝0.81元，
把上面的两个式子相加可得：
8菠菜+8斤萝卜＝（0.87+0.81）元，
8菠菜+8斤萝卜＝1.68元，
1菠菜+1斤萝卜＝0.21元，
1菠菜＝0.21元﹣1斤萝卜，代入上的式子可得，
0.21×5﹣5斤萝卜+3斤萝卜＝0.87，
2斤萝卜＝0.18元，
1斤萝卜＝0.09元，
又因为1菠菜＝0.21元﹣1斤萝卜，
所以1菠菜＝0.21﹣0.09＝0.12元，
答：1斤菠菜0.12元，1斤萝卜0.09元．
【分析】此题关键是求出1菠菜和1斤萝卜的总钱数，然后代入式子逐个求出1菠菜和1斤萝卜的单价．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】两种购买方法，都是6个排球（不变），所以380﹣280＝100元，就相当于4﹣2＝2个篮球，然后用除法求出1个篮球的单价，再进一步解答即可．
【解答】解：（380﹣280）÷（4﹣2）＝50（元）
（280﹣50×2）÷6＝30（元）
答：每个篮球与每个排球分别是50元、30元．
【分析】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】首先用1台复读机、1套书和1副眼镜的价钱之和加上680，求出复读机和书的价钱的2倍是多少，再用它除以2，求出复读机和书的价钱一共是多少；
然后用1台复读机、1套书的价钱之和加上570，求出复读机的价钱的2倍是多少，再用它除以2，求出1台复读机的价钱是多少；
最后用1台复读机、1套书的价钱之和减去1台复读机的价钱，求出1套书的价钱是多少，再用1台复读机、1套书和1副眼镜的价钱之和减去1台复读机、1套书的价格之和，求出1副眼镜的价钱是多少即可．
【解答】解：复读机和书的价钱一共是：
（980+680）÷2
＝1660÷2
＝830（元）
1台复读机的价钱是：
（830+570）÷2
＝1400÷2
＝700（元）
1套书的价钱是：
830﹣700＝130（元）
1副眼镜的价钱是：
980﹣830＝150（元）
答：1台复读机700元，1套书130元，一副眼镜150元．
【分析】此题主要考查了代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出复读机和书的价钱一共是多少．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车12﹣8个小时相当于骑自行车21﹣9个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12﹣8）÷（21﹣9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间．
【解答】解：因为根据题意知道，骑摩托车12﹣8个小时相当于骑自行车21﹣9个小时，
所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间：（12﹣8）÷（21﹣9），
＝4÷12，
=13（小时），
12+9×13，
＝12+3，
＝15（小时），
答：全程骑摩托车需要15小时到达乙地．
【分析】解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案．
30．【答案】20。
【分析】根据题意，买12张桌子用去1440元，可以求出桌子的单价＝1440÷12＝120（元），然后就可以求出椅子的单价是120﹣70＝50（元），买若干把椅子一共用去2440﹣1440＝1000（元），椅子数量＝椅子总价÷单价，即椅子有1000÷50＝20（把），据此解答。
【解答】解：每张桌子1440÷12＝120（元）
一把椅子：120﹣70＝50（元）
（2440﹣1440）÷50
＝1000÷50
＝20（把）
答：一共买了20把椅子。
【分析】本题考查了代换问题，先求出桌子单价，然后求出椅子的单价，数量＝总价÷单价。
31．【答案】彩纸；3元。
【分析】比较两次购物价格，我们可以知道铅笔的价钱是一定的，而铅笔价格+尺子价格＜铅笔价格+彩纸价格，所以彩纸更贵一些，贵的价钱可以通过8﹣5＝3求得。
【解答】解：8元＞5元，
所以一包彩纸贵，
8﹣5＝3（元）
答：一包彩纸贵，贵了3元。
【分析】本题考查了代换问题，解决本题的关键是知道总价的差就是彩纸和尺子的价格差。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】本题考查代换问题．9张桌子+3把椅子＝780元，5张桌子﹣3把椅子＝340元，则14张桌子＝1120元．
【解答】解：每张桌子的价钱是（780+340）÷（9+5）＝80（元）
每把椅子的价钱是（780﹣80×9）÷3＝20（元）
答：每张桌子80元，每把椅子20元．
【分析】本题关键在于把题干所给条件进行相加减列数量关系式，从而解答．
33．【答案】400克。
【分析】先用200乘4求出2个梨子的质量，然后再除以2即可。
【解答】解：200×4÷2
＝800÷2
＝400（克）
答：每个梨子重400克。
【分析】本题考查了乘除法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。
34．【答案】50千克，25千克。
【分析】两天都运来了4筐橘子，所以两次总质量差就相当于9﹣6＝3筐苹果的质量，然后用除法解答即可。
【解答】解：（550﹣400）÷（9﹣6）
＝150÷3
＝50（千克）
（400﹣50×6）÷4
＝100÷4
＝25（千克）
答：一筐苹果50千克，一筐橘子25千克。
【分析】解答本题关键是根据已知条件把橘子的质量“消去”，只保留一个未知量即可解答。
35．【答案】37千克，40千克。
【分析】根据“4筐苹果和5筐香蕉共重348千克”，把两种水果的筐数都扩大到原来的3倍；同理，根据“同样的6筐苹果和7筐香蕉共重502千克”，把两种水果的筐数都扩大到原来的2倍；然后利用总质量差与箱数差即可求出每筐香蕉的质量，然后再求出每筐苹果的质量即可。
【解答】解：（348×3﹣502×2）÷（5×3﹣7×2）
＝40÷1
＝40（千克）
（348﹣40×5）÷4
＝148÷4
＝37（千克）
答：每筐苹果37千克，每筐香蕉40千克。
【分析】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】每个足球比每个排球贵3元，则2个足球比2个排球贵3×2＝6元，所以根据“3个排球和2个足球，共花去111元．”可得：111元减去6元，就相当于3+2＝5个排球的总价，然后用除法求出排球的单价即可．
【解答】解：排球：（111﹣2×3）÷（3+2）
＝105÷5
＝21（元）
足球：21+3＝24（元）
答：每个足球是24元，每个排球是21元．
【分析】本题考查了利用等量替换的方法解应用题，关键是把2个足球换成2个排球加6元．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图1观察可得：从A点出发，向上1格，记作1；向下一格，记作﹣1；向左一格，记作﹣2；向右一格，记作+2；由此即可画出图2中的路线．
【解答】解：从A点出发，向上1格，记作+1，向下一格；记作﹣1；向左一格，记作﹣2；向右一格，记作+2；
所以对应于算式﹣2﹣1+2+2+2+1+1+1的路线如图所示：