北师大版 (2019)选择性必修 第一册第五章 计数原理4 二项式定理4.1 二项式定理的推导课时作业

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册第五章 计数原理4 二项式定理4.1 二项式定理的推导课时作业，共8页。
知识点一二项式定理的正用、逆用
1.若(2x－3eq \r(x))n＋3(n∈N*)的展开式中共有15项，则n的值为( )
A．11 B．12 C．13 D．14
2．1－3C eq \\al(\s\up1(1),\s\d1(10)) ＋9C eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(10)) －27C eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(10)) ＋…－39C eq \\al(\s\up1(9),\s\d1(10)) ＋310＝______．
3．求证：32n＋2－8n－9(n∈N*)能被64整除．
知识点二二项展开式的通项与系数
4.(x－eq \r(2)y)10的展开式中x6y4的系数是( )
A．－840B．840C．210D．－210
5．(2x－eq \f(1,\r(x)))6的二项展开式中的常数项为________．
6．在(eq \r(x)＋eq \f(1,2\r(4,x)))n的展开式中，前三项的系数按原顺序成等差数列．
(1)求展开式中含x项的系数；
(2)求展开式中的有理项．
知识点三二项展开式中各项系数的和
7.在(2x＋x2)10的展开式中，各项的系数之和为( )
A．1B．310－1C．310D．210
8．将(1－2x)(1－x)8的展开式写成按升幂排列的和的形式，那么所有奇数项的系数和为________，所有奇次项的系数和为________．
9．设(1－2x)2020＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2020x2020(x∈R).
(1)求a0＋a1＋a2＋…＋a2020的值；
(2)求a1＋a3＋a5＋…＋a2019的值；
(3)求|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a2020|的值．
关键能力综合练
一、选择题
1．若(1＋eq \r(2))5＝a＋beq \r(2)(a，b为有理数)，则a＋b＝( )
A．45 B．55 C．70 D．80
2．在(eq \r(x)＋eq \f(2,x))n的展开式中，若常数项为60，则n等于( )
A．3B．6C．9D．12
3．已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝( )
A．－1B．－2C．－3D．－4
4．若(1－2x)2020＝a0＋a1x＋…＋a2020x2020(x∈R)，则eq \f(a1,2)＋eq \f(a2,22)＋…＋eq \f(a2020,22020)的值为( )
A．2B．1C．0D．－1
5．已知(x＋2)(2x－1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，则a0＋a2＋a4＋a6＝( )
A．123B．155C．－120D．－88
6．[探究题](x＋eq \f(1,x2)－1)6展开式中x2的系数为( )
A．－45B．－15C．15D．45
二、填空题
7．设a∈Z，且0≤a