2023版新教材高中数学第二章平面解析几何2.1坐标法课时作业新人教B版选择性必修第一册

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2．1　坐标法　1．数轴上向量eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标为－8，且B(－5)，则点A的坐标为(　　)A．1　　　B．2C．3　　　D．42．已知数轴上两点A，B的坐标分别是－4，－1，则|eq \o(AB,\s\up6(→))|＝(　　)A．－3　　B．3C．6　　　D．－63．已知A(－1，2)，B(3，－4)，则线段AB的中点坐标为(　　)A．(1，－1) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(eq \f(1,2)，－eq \f(1,2))4．点P(3，2)关于点Q(1，4)的对称点M为(　　)A．(1，6) B．(6，1) C．(1，－6) D．(－1，6)5．△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，－4)，B(2，2)，C(4，－2)，则AB边上的中线长为(　　)A．eq \r(26)B．eq \r(65)C．eq \r(29)D．eq \r(13)6．在△ABC中，设A(3，7)，B(－2，5)，若AC，BC的中点都在坐标轴上，则C点坐标为________．　7．(多选)数轴上三点A，B，C，点A(－1)，点B(2)，点C到点A和点B距离之和小于4，则点C坐标可以是(　　)A．－eq \f(1,2)B．0C．2D．eq \f(5,2)8．已知△ABC的顶点A(2，3)，B(－1，0)，C(2，0)，则△ABC的周长是(　　)A．2eq \r(3)B．3＋2eq \r(3)C．6＋3eq \r(2)D．6＋eq \r(10)9．(多选)对于eq \r(x2＋2x＋5)，下列说法正确的是(　　)A．可看作点(x，0)与点(1，2)的距离B．可看作点(x，0)与点(－1，－2)的距离C．可看作点(x，0)与点(－1，2)的距离D．可看作点(x，－1)与点(－1，1)的距离10．光线从点A(－3，5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B经过的路程为(　　)A．5eq \r(2)B．2eq \r(5)C．5eq \r(10)D．10eq \r(5)11．已知点A(2，5)，B(3，－2)，则|eq \o(AB,\s\up6(→))|＝________，与向量eq \o(AB,\s\up6(→))同向的单位向量为____________．12．△ABC中，A(1，－2)，B(－3，2)，C(－4，12)，其重心坐标为________，AB边的中线长为________．13．(1)已知点A(－1，－2)，B(1，3)，P为x轴上的一点，求|PA|＋|PB|的最小值；(2)已知点A(2，2)，B(3，4)，P为x轴上一点，求||PB|－|PA||的最大值．14．求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半．2．1　坐标法必备知识基础练1．答案：C解析：设A(xA)，由eq \o(AB,\s\up6(→))＝xB－xA，得－5－xA＝－8，解得xA＝3.故选C.2．答案：B解析：由题意，向量eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标为－1－(－4)＝3，所以|eq \o(AB,\s\up6(→))|＝3.故选B.3．答案：A解析：由A(－1，2)，B(3，－4)，利用中点坐标可知，线段AB的中点坐标为(eq \f(－1＋3,2)，eq \f(2＋（－4）,2))，即(1，－1).故选A.4．答案：D解析：设M(x，y)，则eq \f(3＋x,2)＝1，eq \f(2＋y,2)＝4，∴x＝－1，y＝6，∴点M(－1，6).故选D.5．答案：A解析：因为A(－4，－4)，B(2，2)，C(4，－2)，所以边AB的中点D的坐标为(－1，－1)，所以|CD|＝eq \r(（－1－4）2＋[－1－（－2）]2)＝eq \r(26).故选A.6．答案：(2，－7)或(－3，－5)解析：设C(a，b)，则AC的中点为(eq \f(3＋a,2)，eq \f(7＋b,2))，BC的中点为(eq \f(－2＋a,2)，eq \f(5＋b,2))，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－7；))若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－3，,b＝－5.))所以C点坐标为(2，－7)或(－3，－5).关键能力综合练7．答案：ABC解析：如图，设C(m)，由A(－1)，B(2)，得|AC|＋|BC|＝|m＋1|＋|m－2|<4，所以－eq \f(3,2)