2021年湖北省枣阳市中考模拟性考试数学试题

这是一份2021年湖北省枣阳市中考模拟性考试数学试题，共14页。
（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
★ 祝 考 试 顺 利 ★

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1. －2021的相反数是( ▲ )
A．－2021 B．2021 C． D．
第2题图
2. 如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=64°，则∠1的大小为( ▲ )
A．90°﹣α B．α﹣64° C．34° D．36°
3. 下列运算正确的是 ( ▲ )
A．(－2a)2＝－4a2 B．a8 ÷ a2 ＝a4
C．(a5)2＝a7 D．(－a＋2)(－a－2)＝a2－4
4. 2020年7月23日12时41分，中国首颗火星探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场成功发射. 探测器经过近7个月约4.75亿千米飞行，于2021年2月10日成功进入环火星轨道. 计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆. 数据4.75亿用科学记数法表示为( ▲ )
A. 475×106 B. 47.5×107 C. 4.75×108 D. 0.475×109
5. 由右图正方体的平面展开图可知，原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是( ▲ )
A．建 B．党 C．百 D．年
6. 下列说法正确的是( ▲ )
A．为了解某品牌新能源汽车的最大续航里程宜采用全面调查
B. 为了解我市某初中一个班级学生每天睡眠时间，宜采用全面调查
C.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖100次就有1次中奖
D.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，有一次正面朝上是必然事件
7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前. 其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步. 问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行. 问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为( ▲ )
A．B. C.D.
8. 不等式组的所有非负整数解的和是( ▲ )
A．10 B．7 C．6 D．0
9. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！某贫困村从2018年开始大力发展乡村民宿旅游产业，据统计，该村2018年乡村民宿旅游收入约为2000万元．2020年该村乡村民宿旅游收入达到2880万元，据此估计该市2019年，2020年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为( ▲ )
A．2% B．4.4% C．20% D．44%
第10题图
10. 如图是二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是( ▲ )
A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a－b＝0D．a－b＋c＝0
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上.
11. 关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根，且m为正整数，则此方程的根为 ▲ .
12. 如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠OBC＝20°，则∠ADC的度数是 ▲ .

第16题图
第13题图
第12题图
13. 某学校开展“进社区美化家园”志愿服务活动，从小红、小明、小亮、小莹这四名志愿者中抽调两人参加本次志愿服务活动，恰好抽到小红和小莹的概率是 ▲ .
14. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x为81时，输出的y是 ▲ .
15. 已知△ABC中，AB＝6，AC＝，∠B＝30°，则△ABC的面积等于 ▲ ．
16. 如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M．连接CM交DB于N．若CD＝6，AD＝8，求MN的长为 ▲ ．
三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
17．(本小题满分6分)
先化简再求值：，其中a＝1＋，b＝－1．
18．(本小题满分6分)
如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为60米，在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为27°，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为45°，则乙楼的高度为多少米？（结果精确到1米，sin27°≈0.45，cs27°≈0.89，tan27°≈0.51）
19．(本小题满分6分)
如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝70°．
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

20．(本小题满分6分)
为响应国家节能减排、垃圾分类政策，某地制定出台了《生活垃圾分类管理办法》，旨在加强生活垃圾分类管理，提高生活垃圾减量化、资源化、无害化处置水平及推进生态文明建设.某校为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，对九年级甲、乙两班各60名学生进行知识测试(满分60分)，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下：
【收集数据】甲班12名学生测试成绩统计如下:
45，59 ，60，38，57 ，53，
52，58 ，60，50 ，43，49.
乙班12名学生测试成绩不低于40但低于50分的成绩如下:46， 47，43， 42， 47.
【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
【分析数据】 两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表:
（1）根据以上信息，可以求出：x＝ ▲__， y＝ ▲ ， 并补全频数分布直方图.
（2）若规定得分在40分及以上为合格，估计参加知识测试的学生中合格的学生共有 ▲ 人.
（3）你认为哪个班的学生知识测试的整体成绩较好？请说明理由.
21．(本小题满分7分)
在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式－→利用函数图象研究其性质－→运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其探究过程如下：
（1）绘制函数图象，如图.
列表：下表是与的几组对应值，其中＝ ▲ ；
描点：根据表中各组对应值（，），在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；
（2）通过观察图象，写出该函数的两条性质：① ▲ ； ② ▲ ．
22．(本小题满分8分)
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝ ，
求劣弧BC的长．

23．(本小题满分10分)
为推进美丽乡村建设，改善人居环境，创建美丽家园．我市甲、乙两工厂积极生产了某种建设物资共800吨，甲工厂的生产量是乙工厂的2倍少100吨，这批建设物资将运往A地420吨，B地380吨，运费如下：（单位：吨）
目的地
（1）求甲、乙两厂各生产了这批建设物资多少吨？
（2）设这批物资从甲工厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x
之间的函数关系式，写出x的取值范围并设计使总运费最少的调运方案；
（3）由于甲工厂到A地的路况得到了改善，缩短了运输距离和运输时间，运费每吨降低m元（0