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    43,陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(无答案)

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    43,陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(无答案)

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    这是一份43,陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(无答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 下列函数中,是二次函数的是( )
    A. B. C. D.
    2.某运动会颁奖台如图所示,它的左视图是( )
    A. B. C. D.
    3. 如图,在中,( )
    A. B. C. D.
    4. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则( )
    A. B. C. D.
    5. 在下列条件中,能够判定为矩形的是( )
    A. B. 7 C. D. 6
    6. 关于二次函数的图象,下列说法正确的是( )
    A. 图象开口向上 B. 函数有最小值是4
    C. 当时, D. 若,则随的增大而增大
    7. 如图,在中,点是斜边的中点,以为对角线作四边形,若四边形为菱形,且其周长为16,则的面积是( )
    B. 8 C. D.
    如图,二次函数图象的对称轴是直线,下列结论中:①;②;③;④若为任意实数,则.正确的个数为( )
    A. 4个 B.3个 C.2个 D. 1个
    二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
    9. 已知一元二次方程的两个实数根为,则___________.
    10. 在平面直角坐标系中,若将二次函数的图象先向左平移4个单位,再向下平移2个单位后,所得二次函数的表达式是______________.
    11. 如图,在矩形中,,对角线与相交于点,为线段的垂直平分线,则的长是_________________.
    12. 如图,点在反比例函数图象上,点在反比函数的图象上,连接,且轴,点在轴上,若,则________.
    13. 如图,菱形边长为5,点为对角线上两点,且,,连接,则的最小值是___________.
    三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
    14.(本题满分5分)
    计算:.
    15.(本题满分5分)
    解方程:.
    16.(本题满分5分)
    化简,求值:,其中.
    17.(本题满分5分)
    在中,,请用尺规在边上找一点,使得.(不写作法,保留作图痕迹).
    18.(本题满分5分)
    如图,在正方形中,点分别在边上,连接交于点,且.
    求证:.
    19. (本题满分5分)
    在一个不透明的袋子中,装有五个分别标有数字的小球,这些小球除数字外其他完全相同.
    (1)从袋子中随机摸出1个小球,所得数字恰好是有理数的概率为____________;
    (2)若小明从袋中随机摸出一个球记录下数字后,放回并摇匀,接着再随机摸出一个球,请你用画树状图或列表法的一种,求小明两次摸出球上数字之积为无理数的概率.
    20.(本题满分5分)
    如图,一次函数图象与反比例函数图象交于点,与轴交于点.
    (1)求的值和点坐标;
    (2)求面积.
    21.(本题满分6分)
    喷泉是生活中常见的景观,能够喷射出优美的水姿.某地喷泉眼距离地面高度为1.3米,喷出水流的运动路线是抛物线.经测量发现,水流最高点到泉眼所在直线的距离为1米,且到地面距离为2.6米.以所在直线为轴,所成直线为轴建立平面直角坐标系.
    (1)求抛物线的函数表达式;
    (2)若以为圆心,修建一个圆形的花坛,使得喷出的水流落在花坛内部,则花坛半径至少为多少米?
    22.(本题满分7分)
    某体育场有一个垂直于底面的旗杆,其旁边有一个坡面,经测量发现,坡比,长为2米,小明在点测得旗杆顶点的仰角为19.2°,在点处测得旗杆顶点的仰角为45°,且三点在同一条水平线上,求旗杆的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据:)
    23.(本题满分7分)
    某超市购进一种商品,成本为每盒30元,市场规定商品销售价格不能高于商品成本价的2倍,经试销发现,日销售量(盒)与销售单价(元)符合一次函数关系,如图所示.
    (1)求与函数关系式;
    (2)当销售单价为多少元时,该超市日获利最大?最大获利是多少元?
    24.(本题满分8分)
    如图,在菱形中,为延长线上一点,连接交于点,.
    (1)求证:;
    (2)若,求的长.
    25.(本题满分8分)
    已知二次函数的图象与轴交于点和点,与轴交于点.
    (1)求二次函数的表达式;

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