（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积增加（ ）倍。
A．2B．3C．4D．8
2．7÷9的商化成百分数约等于（ ）。
A．77%B．77.8%C．77.7%
3．投掷30次硬币，有20次正面朝上，10次反面朝上，那么，投掷第31次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A．B．C．D．
4．乙数比甲数少，甲、乙两数的比是（ ）。
A．B．C．D．
5．姐弟两人各有一些邮票，姐姐把自己邮票张数的送给弟弟，则两人邮票张数相等。则姐弟两人原来邮票张数的比为（ ）。
A．5∶4B．4∶5C．6∶5D．5∶3
6．如果x是一个大于0的数，那么x＋和x×比较的结果是（ ）。
A．x×大B．x＋大C．无法确定
7．一个数的2倍正好等于 的倒数．这个数是（ ）。
A．3B．5C．10
8．一个铅笔盒的体积约有200（ ）。
A．立方厘米B．立方分米C．立方米
二、填空题
9．将24升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高3分米的长方体水箱内，这时水面高( )分米。将一块石头放入水箱中，石头被完全浸没在水中，水面上升2厘米，石头的体积是( )立方分米。
10．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
3÷ 3×× ÷
× ××1 ．
11．把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有( )吨。
12．把：0.4化成最简单的整数比是( )，比值是( )．
13．五月一日，李阿姨将4000元存入银行，定期一年，年利率2.25%，到期后应得利息( )元，缴纳5%的利息税后，李阿姨共取回( )元。
14．比4千克多是 ，4千克比 千克多．
15．÷2是把平均分成 份，求 份是多少，就是求的 是多少．所以÷2=× ．
16．一台电脑的原价是6800元，现价是5100元，现价是原价的( )%。
三、判断题
17．6厘米的与3厘米的一样长。( )
18．把一个正方体切成两个长方体后，两个长方体表面积之和比原来正方体的表面积增加． ( )
19．在农业生产中，粮食、棉花、蔬菜等农作物的收成，常用“成数”来表示，“八成五”用百分数表示就是85%。( )
20．用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是5厘米的大正方体后，再把它们的表面分别涂上颜色，一面涂色的小正方体有54块。( )
21．在杯子里装一些水，水的体积就是杯子的容积。( )
22．一瓶酒的酒精度是喝去一半后，酒精度是． ．
23．a是b的 ，b就是a的1 倍。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
1905－59＝ 24×75%＝
1.37＋7.3＝ 9.45÷0.5＝ 0.33＝
25．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

26．解下列方程。

27．求比值
2.1：1.8 :
28．看线段图列式计算
29．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。

五、作图题
30．在边长为1厘米的小正方形组成的方格中按要求画图。（画出的图形的顶点要在方格的交叉点上）
（1）画一个长方形，周长是12厘米，宽是长的。
（2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是2∶3。
六、解答题
31．一个长方体玻璃缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.6分米。竖着插入一块长方体铁块，铁块高5分米，底面是边长3分米的正方形水面会上升多少分米？（未溢出水）
学校图书馆购进科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书共1500册，购进故事书多少册？（可以用方程解答）
33．下面是六年级3个班级学生体育达标情况统计．
（1）先把表格填完整．
（2）分别求各班的体育达标率．(除不尽的百分号前保留一位小数)
（3）求六年级的体育达标率．
34．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高3分米．
（1）这个玻璃鱼缸占地多少平方分米？
（2）往鱼缸里注入2分米高的水，水与鱼缸接触面的面积是多少平方分米？
（3）继续往鱼缸里注水，水面离鱼缸缸口0.6分米时，这时鱼缸里共注入了多少升水？
甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是｡相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了20%｡当甲车到达B地时，乙车距A地还有195千米｡A、B两地相距多少千米？
36．国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？
类别 交通 住宿 用餐 门票 购物
费用 240 280 260
费用占总支出的几分之几
班级
合计
1班
2班
3班
学生数/人
40
42
38
达标人数、人
28
34
28
参考答案：
1．C
【解析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方求解即可。
【详解】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍。
故答案为：C
考查了正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单。
2．B
【分析】先求出7÷9的商是多少，然后再化成百分数，即可解答。
【详解】7÷9≈0.778＝77.8%
故答案为：B
由于除不尽，按照“四舍五入”法，化成百分数前面是一位小数的，再进行解答。
3．B
【分析】可能性大小就是事情出现的概率，由公式可能性＝所求情况数÷总情况数可得；因为硬币只有正反两面，所以每一面出现的可能性都是，据此可得。
【详解】1÷2＝
故答案为：B
本题考查了简单事件发生的可能性的求解，注意：不要被一些无用的信息所迷惑。
4．D
【分析】把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的（1－），再写出两数的比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。化简即可。
【详解】1∶（1－）
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶6
即甲、乙两数的比是7∶6。
故答案为：D
本题主要考查了比的意义和性质，要细心分析。
5．D
【分析】把姐姐的邮票数看作单位“1”，姐姐把邮票张数的送给弟弟，两人邮票张数相等，由此可知弟弟的邮票数为1－×2，求出弟弟占的分率，再根据比的意义，即可解答。
【详解】把姐姐的邮票张数看作“1”；
弟弟占邮票的：1－×2
＝1－
＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
故答案选：D
本题考查比的意义，关键是单位“1”的确定，求出弟弟占邮票张数的
分率。
6．B
【分析】假设x＝9，把它分别代入x＋、x×中，比较大小即可。
【详解】假设x＝9，
x＋＝9＋＝9
x×＝9×＝7
因为9＞7，所以x＋大。
故答案为：B
赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
7．B
【详解】
＝5
故答案为：B
本题考查了分数的乘法运算和除法运算，此题比较简单。
8．A
【解析】略
9． 2.4/2/ 2
【分析】将24升水倒入这个长方体水箱内，水的形状就是长4分米，宽2.5分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积除以长和宽，即可求出水面的高度。
将一块石头放入水箱中，上升的水的体积等于这块石头的体积。上升的水的形状是长4分米，宽2.5分米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积公式即可解答。
【详解】24升＝24立方分米
24÷4÷2.5＝2.4（分米）
2厘米＝0.2分米
4×2.5×0.2＝2（立方分米）
则这时水面高2.4分米；石头的体积是2立方分米。
本题考查长方体的体积和不规则物体的体积计算。明确上升的水的体积等于这块石头的体积，灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
10．＞，＜，=，＜．
【详解】试题分析：（1）（2）根据一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数，
（3）根据倒数的知识解答．
（4）一个数同1相乘仍是原数，再根据分子相同的分数，分母大的反而小判断．
解：根据以上分析知：
（1）3÷＞3×，
（2）×＜÷，
（3）×=×，
（4）×1＜．
故答案为＞，＜，=，＜．
点评：本题主要考查了学生根据积的变化规律解答问题的能力．
11．96
【分析】把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，则甲队要运这批货物的，已知甲队完成了本队任务的，则完成了这批货物的×＝。把这批货物的吨数看作单位“1”，则乙队共运了这批货物的（1－），已知乙队共运了48吨，用48除以（1－）即可求出这批货物共有多少吨。
【详解】×＝
48÷（1－）
＝48×2
＝96（吨）
本题考查分数四则混合运算和比的应用。求出“甲队完成本队任务的，即是这批货物的”后，再求出48吨对应的分率是解题的关键。
12． 1:2
【解析】略
13． 90 4085.5
【分析】本题中，本金4000元，年利率2.25%，时间是1年，利息税率是5%。根据利息＝本金×年利率×时间。缴纳5%的利息税，李阿姨共取回＝本金＋利息×（1－5%）。据此即可解决问题。
【详解】4000×2.25%×1
＝90×1
＝90（元）
4000＋90×（1－5%）
＝4000＋90×95%
＝4000＋85.5
＝4085.5（元）
此题考查利息以及税率的问题，熟记掌握利息和税率的公式才是解题的关键。
14．5千克，．
【详解】试题分析：（1）把4千克看成单位“1”，要求的数量是它的（1+），用乘法求出；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是4千克，用除法求出要求的数量．
解：（1）4×（1+），
=4×，
=5（千克）；
（2）4÷（1+），
=4，
=（千克）；
故答案为5千克，．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
15．2，1，，．
【详解】试题分析：÷2是把平均分成2分，求每一份是多少，即求2份中的1份，就是求的是多少．据此解答．
解：÷2是把平均分成2份，求1份是多少，就是求的是多少．所以÷2=×．
故答案为2，1，，．
点评：理解分数除法的意义，是解答此题的关键．
16．75
【分析】用现价除以原价乘百分之百，即可求出现价是原价的百分之几。
【详解】5100÷6800×100%
＝0.75×100%
＝75%
本题考查求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
17．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出6厘米的和3厘米的的实际长度，比较即可。
【详解】6×＝（厘米）
3×＝（厘米）
厘米＝厘米
故答案为：√。
关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
18．×
【详解】略
19．√
【分析】根据“成数”、“折扣”和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十，几成几就是百分之几十几。
【详解】农业生产中常用成数来表示产量，成数越大，说明产量越高；几成就是十分之几、百分之几十，“八成五”用百分数表示为85%，所以题目描述正确。
故答案为：√。
本题主要考查了对成数的理解，几成就是十分之几或者百分之几十。
20．√
【分析】用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是5厘米的大正方体，如下图所示：
大正方体每个面中间的小正方体只有一面涂色，据此分析。
【详解】9×6＝54（块），所以原题说法正确。
关键是熟悉正方体特征，正方体有六个面，每个面都是完全一样的正方形。
21．×
【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积；在杯子里装一些水，水的体积是小于1整杯的不确定的量，水的体积不是杯子的容积。
【详解】在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积；在杯子里装一些水，水的体积不一定是杯子的容积；原题说法错误。
故答案为：×
此题是考查体积、容积的意义，属于基础知识，要掌握。
22．×
【详解】试题分析：根据浓度的意义可知，只要不向瓶里添加水或酒精，酒精度是不会改变的．所以一瓶酒的酒精度是，喝去一半后，酒精度不变，仍为，解答判断即可．
解：由分析可知：一瓶酒的酒精度是，喝去一半后，酒精度仍是．
所以“一瓶酒的酒精度是喝去一半后，酒精度是”的说法是错误的．
故答案为×．
【点评】此题考查了浓度意义，掌握浓度的意义是解题的关键．
23．√
【详解】a是b的 ，可以表示为
所以可得
所以
所以
故答案为：√
24．1846；；18；；
8.67；18.9；；0.027
【详解】略
25．3；；
【分析】×（＋9），根据乘法分配律，原式化为：×＋×9，再进行计算；
×－÷9，把分数除法换算成分数乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】×（＋9）
＝×＋×9
＝＋
＝3
×－÷9
＝×－×
＝×（－）
＝×
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
26．；；
；
【分析】方程两边同时减2.7，再同时除以3；
方程两边同时乘 ，再同时除以3；
把百分数化成小数，计算方程左边的算式，方程两边同时除以0.9；
计算方程左边的算式，方程两边同时除以 。
【详解】
解：
；
解：

；
解：
；
解：
27．；
【解析】略
28．40÷（1+25%）=32（只）
【解析】略
29．体积是416立方米，表面积是376平方米
【分析】根据题意可知，宽为8米，已知2条高和1条宽一共16米，用（16－8）÷2即可求出高，也就是4米；又已知2条长和2条高一共34米，用34÷2－4即可求出长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。
【详解】高：（16－8）÷2
＝8÷2
＝4（米）
长：34÷2－4
＝17－4
＝13（米）
（13×8＋13×4＋8×4）×2
＝（104＋52＋32）×2
＝188×2
＝376（平方米）
13×8×4＝416（立方米）
这个长方体的体积是416立方米，表面积是376平方米。
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可求出长加宽的和：12÷2＝6，由于宽是长的，则长是宽的2倍，相当于两个宽，即6÷（1＋2）＝2厘米，长：2×2＝4厘米；
（2）根据三角形的面积公式：底×高÷2，由于三角形的面积是12，即底×高＝12×2＝24，由于底和高的比是2∶3，可以画底是4厘米，高是6厘米，由此即可画图。
【详解】（1）（2）如下图所示：
本题主要考查比的意义以及长方形周长公式和三角形面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
31．0.6分米
【分析】铁块高5分米，而玻璃缸高4分米，所以肯定不会完全淹没，放进去以后水面肯定会上升，可以考虑先放铁块，再倒水，这样容器的底面积被占了一部分。
【详解】容器底面积：（平方分米）
铁块底面积：（平方分米）
水的体积：（立方分米）
（分米）
（分米）
答：水面会上升0.6分米。
本题考查的是排水问题，总共有完全淹没水未溢出，完全淹没水溢出，不完全淹没这三种情况，注意区分。
32．1050册
【分析】根据题意，设故事书是x册，科技书是x册。故事书加科技书的和是1500，以此列方程即可。
【详解】解：设故事书是x册，科技书是x册。
x＋x＝1500
x＝1500
x＝1500×
x＝1050
答：购进故事书1050册。
此题主要考查学生对含两个未知数的方程的应用。
33．（1）120；90
（2）70%；81.0%；73.7%
（3）75%
【详解】（1）120;90
（2）28÷40×100%=70%
34÷42×100%=81%
28÷38×100%=73.7%
（3）（28+34+28)÷(40+42+38)×100%=75%
达标率=体育达标人数÷总人数×100%
34．（1）20平方分米 （2）56平方分米 （3）48升
【详解】（1）50厘米=5分米
40厘米=4分米
4×5=20平方分米
（2）（5×2+4×2）×2+4×5
=18×2+20
=56（平方分米）
（3）3-0.6=2.4（分米）
4×5×2.4=48（立方分米）=48升
35．1050千米
【分析】根据两车的速度比是4∶3，则速度比等于路程比，即相遇时，甲、乙别走了全程、，相遇后，甲、乙的速度比为4∶[3×（1＋20%）]＝10∶9，此时甲、乙分别需要行的路程是全程的、，所以全程长[195÷（－×）]（千米）；据此解答即可。
【详解】根据题意得：相遇后，甲、乙的速度比为：
4∶[3×（1＋20%）]
＝4∶3.6
＝10∶9
195÷（－×）
＝195÷
＝1050（千米）
答：A、B两地相距1050千米。
本题考查了分数和百分数的应用，需要注意的是速度比与路程比相等。
36．300，420，．
【详解】试题分析：（1）的单位“1”是总支出的费用，根据分数除法的意义，求出总支出的费用；的单位“1”是总支出的费用，根据分数乘法的意义，求出住宿的费用，
（2）用总支出的费用去掉交通，住宿、用餐、门票的费用就是购物的费用；
（3）用购物的费用除以总费用就是购物费用占总支出的几分之几．
解：（1）总支出的费用：（元），
住宿的费用：（元），
（2）购物的费用：1500﹣240﹣300﹣280﹣260=420（元），
（3）420÷1500=，
答：住宿和购物的费用分别是300元，420元，购物费用占总支出的，
故答案为300，420，．
点评：解答此题的关键是，根据题意找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．