湖南省娄底市双峰县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省娄底市双峰县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了本学科作业分试题和答题卡两部分，已知，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 满分：120分
考生注意：1．本学科作业分试题和答题卡两部分．
2．请在答题卡上作答,答在试题上无效．
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．如果温度上升5℃，记作+5℃，那么温度下降2℃记作（ ）
A．+2℃B．-2℃C．+3℃D．-3℃
2．与是同类项的为（ ）
A． B． C． D．
3．将代数式去括号后，得到的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
4．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．2
6．2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C．D．
7．已知，则代数式的值为（ ）
A．2023B．-2021C．2021D．-2023
8．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且，那么数轴的原点应是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
9．已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，，当BC的长度变化时，左上角阴影面积与左下角阴影面积的差没有变化，在a，b之间的关系应满足（ ）
A． B． C． D．
10．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗?”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊?若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．a与1互为相反数，那么______．
12．单项式的系数为______．
13．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是______．
14．已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD的长为______．
15．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打______折．
16．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第100个图案中黑色小正方形地砖的块数是______．
三、计算题（本大题共3小题，共18分）
17．计算：
18．如图，有理数a，b，c在数轴上，且．
（1）判断正负（用“”填空）：______0；______0；______0．
（2）化简：．
19．已知多项式与多项式的差中，不含有x，y，求的值．
四、解答题（每小题8分，共16分）
20．解方程：
（1）；（2）．
21．化简并求值：，其中，．
五、解答题（每小题9分，共18分）
22．如图，点B是线段AC上一点，且，．
（1）求线段AC的长．
（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
23．甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元，而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?
（2）若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买?为什么?
六、综合题（每小题10分，共20分）
24．阅读材料：
我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即：如果，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为．
例如：，，，则称数对，，是“和积等数对”．
根据上述材料，解决下列问题：
（1）下列数对中，“和积等数对”是______（填序号）；