广东省广州市第十六中学2023-2024学年上学期七年级期中数学试卷

这是一份广东省广州市第十六中学2023-2024学年上学期七年级期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，是方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可
养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若与的和是单项式，则的值为（ ）
A．0B．C．1D．
5．若0，则的值是（ ）
A．9B．7C．D．
6．在解方程时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列判断正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，那么
8．方程与方程的解相同，则k的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
9．某药店在甲工厂以每包元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包元的
价格买进了同样的59盒口罩，如果以每包元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店（ ）
A．亏损了B．盈利了C．不盈不亏D．盈亏不确定
10．设一列数，，，…，，...中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，那么的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）
11．单项式的系数是_______．
12．北京某天的最低气温是℃，最高气温是2℃，则当日的温差为_______℃．
13．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为_______．
14．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，则的值为
_______．
15．若，则_______．
16．若关于的方程，无伦为任何数时，它的解总是，那么
_______．
三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
17．（每小题4分，共8分）计算：
（1）；
（2）．
18．（每小题4分，共8分）解方程：
（1）；
（2）．
19．（6分）设，．
（1）化简：；
（2）当a、b互为倒数时，求的值．
20．（6分）为了迎接2022年“北京冬奥会”，某区准备对一些道路进行工程改造．经测算，若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独做需几个月能完成这项程？
21．（8分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）填空：①______0，②______0．（填“＞”或“＝”或“＜”）
（2）化简：．
22．（10分）如图，已知长方形ABCD的宽，以B为圆心、AB长为半径画孤与边BC
交于点E，连接DE，若．（计算结果保留）
（1）______（用含的代数式表示）；
（2）用含x的代数式表示图中影部分的面积；
（3）当时，求图中阴影部分的面积．
23．（12分）某服装厂生产一种新款式的裤子和T恤，裤子每条定价100元，T恤每件定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一条裤子送一件T恤；
文案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．
现某客户要到该服装厂购买裤子30条，T恤x件．
（1）①按方案一，购买裤子和T恤共需付款______元；（用含的式子表示）
②按方案一，购买裤子和T恤共需付款______元；（用含的式子表示）
（2）当时，按哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由．
24．（14分）点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c，满足，
多项式是五次四项式．
（1）的值为______，b的值为______，c的值为______；
（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．
①若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，
遇到点P后又回头再向左运动，，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；
②若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，
的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．