2022-2023学年福建省泉州十一中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省泉州十一中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数比−2小的是( )
A. −5B. −12C. 0D. 2
2.下列各组数中，与数值−1相等的是( )
A. −(−1)B. (−1)2020C. −12020D. |−1|
3.根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是( )
A. 4.43×103B. 4.43×107C. 0.443×108D. 4.43×108
4.下列运算正确的是( )
A. 2a+3b=5aB. 3x2+2x3=5x5C. 3a2b−3ba2=0D. 3y2−2y2=1
5.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是( )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条直线
6.如图所示的几何体，其主视图是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图所示，点B在点O的北偏东60°的方向上，射线OB与射线OA所成的角是110°，则射线OA的方向是( )
A. 北偏西30°
B. 北偏西50°
C. 北偏西60°
D. 西偏北60°
8.如图，下列条件中，一定能判断AB/​/CD的是( )
A. ∠1=∠3
B. ∠2=∠4
C. ∠B=∠C
D. ∠1=∠D
9.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠α、∠β、∠γ的数量关系为( )
A. ∠α+∠β+∠γ=90°
B. ∠α+∠β−∠γ=90°
C. ∠α−∠β+∠γ=90°
D. ∠α+2∠β−∠γ=90°
10.三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长( )
A. 只与a，b有关
B. 只与a、c有关
C. 只与b、c有关
D. 与a，b、c有关
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.多项式5a2b−3ab−a+2的次数是______．
12.67°31′角的余角等于______ ．
13.如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是______．
14.某店第一天销售电动车a辆，第二天比第一天少销售10辆，第三天的销售量是第二天的2倍多6辆，则第三天销售了______辆(用含a的式子表示)．
15.定义一种运算“※”：x※y=2x−y−1(其中x，y为任意实数).若当a※b=3时，则(5+2a)※(2b)的值为______ ．
16.下列说法：
①若ab=−1，则a、b互为相反数；
②若a+b0，则|a+2b|=−a−2b；
③若−10，则|−a|=−a，
其中正确的序号为______ ．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
(1)23+(−9)−(−13)+1．
(2)−5×2+3÷13−(−1)．
18.(本小题10分)
计算：
(1)(12−23−34)×(−24)．
(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2].
19.(本小题8分)
先化简，再求值：3y2−x2+2(2x2−3xy)−3(x2+y2)的值，其中x=1，y=−2．
20.(本小题8分)
完成下列的推导过程：
已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1=∠2.求证：GD/​/BC
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC(已知)
∴∠BDC=∠EFC=90°(垂直的定义)
∴______/​/______(______)
∴∠3=______(______)
又∵∠1=∠2(已知)
∴______=______(等量代换)
∴GD//BC (______)
21.(本小题8分)
如图，在平面内有A，B，C三点．
(1)画直线AB；画射线AC；画线段BC；过A点做AD垂直于BC于点D；
并延长AD至点E，使DE=AD；
(2)点A到BC的距离为线段______ 的长度．
22.(本小题8分)
已知线段AB=20cm，点C为线段AB上的点，点D，E分别是AC和BC的中点．
(1)若BC=14cm，求DE的长；
(2)当点C在线段AB上移动时，DE的长度是否改变？若不变，求出DE的值；若改变，请说明理由．
23.(本小题10分)
有总长为1米的篱笆，利用它和一面足够长的墙围成长方形园子，园子的宽为a米．
(1)如图1，①用关于l，a的代数式表示园子的面积．
②当l=100，a=30时，求园子的面积．
(2)如图2，若在园子的长边上开了1米的门，请判断园子的面积是增大还是减小？若增加了，请求出增加了多少，若减少了，请求出减少了多少.(用关于l，a的代数式表示)
24.(本小题12分)
对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义：
P为线段AB上任意一点，我们把M、P两点间距离的最小值称为点M关于线段AB的“靠近距离”，记作d1(点M，线段AB)；把M、P两点间的距离的最大值称为点M关于线段AB的“远离距离”，记作d2(点M，线段AB)．
特别的，若点M与点P重合，则M，P两点间的距离为0．
已知点A表示的数为−5，点B表示的数为2．
如图，若点C表示的数为3，则d1(点C，线段AB)=1，d2(点C，线段AB)=8．
(1)若点D表示的数为−7，则
d1(点D，线段AB)= ______ ，d2(点D，线段AB)= ______ ；
(2)若点M表示的数为m，d1(点M，线段AB)=3，则m的值为______ ；若点N表示的数为n，d2(点N，线段AB)=12，则n的值为______ ．
(3)若点E表示的数为x，点F表示的数为x+2，d2(点F，线段AB)是d1(点E，线段AB)的3倍.求x的值．
25.(本小题12分)
点O在直线BC上，∠AOB=2∠AOC，∠EOF=40°，OF与OB重合．
(1)如图1所示：∠AOB= ______ °；
(2)如图2所示：过A点作AM/​/BC，连接AE，求∠MAE+∠AEO的度数；
(3)如图3所示：若∠EOF绕O点以2°每秒的速度逆时针旋转，同时OP在OA的左侧某处以3°每秒的速度逆时针旋转.OG为∠EOB的角平分线，OP与OE重合后再过m秒与OG重合，若整个运动过程中，∠POE=k∠FOG恒成立，求k与m的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：如图所示，
由数轴上各点的位置可知，−5在−2的左侧，所以−5比−2小．
故选：A．
把各数在数轴上表示出来，根据数轴的特点即可得出结论．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：A.根据相反数的定义，−(−1)=1，那么A不符合题意．
B.根据有理数的乘方，(−1)2020=1，那么B不符合题意．
C.根据有理数的乘方，−12020=−1，那么C符合题意．
D.根据绝对值的定义，|−1|=1，那么D不符合题意．
故选：C．
根据相反数、有理数的乘方、绝对值的定义解决此题．
本题主要考查相反数、有理数的乘方、绝对值，熟练掌握相反数、有理数的乘方、绝对值的定义是解决本题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：4430万=44300000=4.43×107．
故选：B．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|