数学选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用课文内容ppt课件

这是一份数学选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用课文内容ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了自学导引，fx3，最大值和最小值，区间端点处，课堂互动，素养训练等内容，欢迎下载使用。
(1)如果x0是某个区间上函数y＝f(x)的最大(小)值点，那么f(x0)不小(大)于函数y＝f(x)在此区间上的所有函数值．如图，函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最小值是______，最大值是________．
(2)一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有________________．函数的最值必在极值点或___________取得．
【预习自测】1．函数的极值与最值的区别与联系？解：(1)极值是对某一点附近(局部)而言，最值是对函数的整个定义区间[a，b]而言；(2)在函数的定义区间[a，b]内，极大(小)值可能有多个(或者没有)，但最大(小)值只有一个；(3)函数f(x)的极值点不能是区间的端点，而最值点可以是区间的端点；(4)对于在闭区间上图象连续不断的函数，函数的最大(小)值必在极大(小)值点或区间端点处取得．
2．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象如图所示，指出函数的极值和最值．解：显然f(x1)，f(x3)，f(x5)为极大值，f(x2)，f(x4)，f(x6)为极小值．最大值y＝M＝f(x3)＝f(b)，分别在x＝x3及x＝b处取得，最小值y＝m＝f(x4)，在x＝x4处取得．
(1)求函数y＝f(x)在(a，b)上的____________；(2)将函数y＝f(x)的各极值与_______________________比较，其中__________的一个是最大值，__________的一个是最小值．
求函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤
端点处的函数值f(a)，f(b)
2．(2021年哈尔滨期末)函数f(x)＝x3－3x2＋m在区间[－1，1]上的最大值是2，则常数m＝(　　)A．－2B．0C．2D．4【答案】C【解析】f′(x)＝3x(x－2)，令f′(x)>0，解得x>2或x