人教版六年级数学上册考点突破 第五单元圆检测卷（A卷·基础卷二）（A4卷+解析卷）

这是一份人教版六年级数学上册考点突破 第五单元圆检测卷（A卷·基础卷二）（A4卷+解析卷），共23页。
绝密★启用前人教版六年级数学上册考点突破第五单元圆检测卷【A卷˙基础卷二】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分学校： 班级： 姓名： 成绩: 注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分）1．圆周率是圆的( )与( )的比值，用字母π表示，保留两位小数约是( )。2．将圆规张开成1.5厘米后画一个圆，它的直径是( )厘米，它的周长是( )厘米。3．用圆规画一个直径是16cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm，画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm。4．把一个直径是8厘米的圆剪接成近似的长方形（如下图），这个长方形的长是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。5．两个圆的半径比是2∶3，大圆周长和小圆周长的比是( )，大圆面积和小圆面积的比是( )。6．一个圆环的外圆直径是10cm，环宽是2cm，这个圆环的面积是( )cm2。7．在边长为2cm的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。8．如图，能画(  )条对称轴。图中一个圆的周长是18.84dm。圆的半径是( )dm，圆的面积是( )dm2，长方形的周长是( )dm。9．已知一个周长是18.84厘米的圆，将它裁成两个半圆，裁成的两个半圆的周长之和是( )厘米，面积之和是( )平方厘米。10．汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，有“似玉非玉而胜似玉”之说。亮亮用细绳绕一件汝瓷的圆形瓶口一周，量出长度是12.56cm，这件汝瓷瓶口的直径是( )cm，瓶口圆的面积是( )cm2。11．王阿姨准备用栅栏在靠墙的地方围一个半圆形鸡圈，靠墙的地方为直径不用栅栏。已知这个半圆的直径是6米，需要栅栏( )米，这个鸡圈的面积是( )。12．一辆自行车轮子的直径是65厘米，这个自行车轮子转1圈，大约可以走( )米；小张家离学校有1.5千米，骑自行车从家到学校，轮子大约转了( )圈。（结果均保留整数）二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）13．直径总比半径长。( )14．圆的周长是半径的3.14倍。( )15．半径为r的一个半圆，其周长是。( )16．圆有无数条对称轴。圆的任意一条直径都是它的对称轴。( )17．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米。( )三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）18．下图中的涂色部分是扇形的是（     ）。A．  B．  C．   D．  19．如图，用两块三角尺可以测量圆的直径，这是因为（     ）。  A．圆是轴对称图形B．直径是半径的2倍C．圆的周长是直径的3.14倍D．直径是圆内最长的线段20．小安在纸上画了两个大小不同的圆，比较这两个圆，（     ）是相同的。A．圆周率 B．周长 C．半径 D．面积21．我国数学家祖冲之计算的圆周率精确度领先欧洲一千多年，圆周率是一个（     ）小数。A．循环 B．无限不循环 C．有限 D．以上答案都对22．小东想在空地上围出一块面积为706.5平方米的圆形土地来种菜他应该用多长的篱笆来围（圆周率取3.14）。（     ）A．78.5米 B．87.5米 C．92.4米 D．94.2米四、看清题目，巧思妙算。（共12分）23．（本题6分）你在生活中见过下面这些物体吗？像下面这样从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？24．（本题6分）求圆面积和周长。  五、实践操作，探索创新。（共6分）25．（本题3分）画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是80°的扇形。26．（本题3分）画出下面轴对称图形的一条对称轴。六、活学活用，解决问题。（共36分）27．（本题6分）一个钟表的分针走一圈，针尖所走过的路程是50.24厘米。这个分针走一圈扫过的面积是多少平方厘米？28．（本题6分）下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。学校操场的跑道是多少米？29．（本题6分）新民学校有一个圆形花坛，同学们下课后最喜欢在这里看书，这个圆形花坛直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？30．（本题6分）下图是一个一面靠墙，用篱笆围成的半圆形鸡圈，这个鸡圈的半径是5米，围这个鸡圈至少需要多少米长的篱笆？这个鸡圈的面积是多少平方米？31．（本题6分）甲乙两人从圆形操场的同一地点出发，沿着场地的边背向而行，2分钟后两人相遇。（1）这个圆形场地的直径是多少米？（2）它的占地面积是多少平方米？32．（本题6分）在直径是4厘米的圆中，有一个最大的正方形ABCD（如下图），求图中阴影部分的面积。绝密★启用前人教版六年级数学上册考点突破第五单元圆检测卷【A卷˙基础卷二】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分学校： 班级： 姓名： 成绩: 注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分）1．（本题3分）圆周率是圆的( )与( )的比值，用字母π表示，保留两位小数约是( )。【答案】 周长 直径 3.14【分析】据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母π表示，保留两位小数约是3.14。【点睛】此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握。2．（本题2分）将圆规张开成1.5厘米后画一个圆，它的直径是( )厘米，它的周长是( )厘米。【答案】 3 9.42【分析】把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，两脚之间的距离即半径。所以圆的半径等于1.5厘米，圆的直径＝（1.5×2）厘米，再根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出圆的周长。【详解】1.5×2＝3（厘米）2×3.14×1.5＝9.42（厘米）即圆的直径是3厘米，圆的周长是9.42厘米。【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆的概念以及圆的周长的计算方法。3．（本题2分）用圆规画一个直径是16cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm，画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm。【答案】 8 2【分析】圆规两脚间的距离为圆的半径，根据半径等于直径除以2进行解答即可；根据“C＝2πr”求出圆的半径即可。【详解】16÷2＝8（cm）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（cm）所以，用圆规画一个直径是16cm的圆，圆规两脚间的距离应是8cm，画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚间的距离应是2cm。【点睛】此题考查了圆形的认识以及周长计算公式，关键熟记公式。4．（本题2分）把一个直径是8厘米的圆剪接成近似的长方形（如下图），这个长方形的长是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。【答案】 12.56 33.12【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，利用圆的周长公式求出圆的周长后，再加上直径，即可求出长方形的周长，据此即可求解。【详解】3.14×8÷2＝12.56（厘米）3.14×8＋8＝25.12＋8＝33.12（厘米）即这个长方形的长是12.56厘米，长方形的周长是33.12厘米。【点睛】此题考查的是对通过长方形的面积公式来推导圆的面积公式这个过程的熟练掌握。5．（本题2分）两个圆的半径比是2∶3，大圆周长和小圆周长的比是( )，大圆面积和小圆面积的比是( )。【答案】 3∶2 9∶4【分析】根据圆的周长公式：C＝，圆的面积公式：S＝，因为圆周率是一定的，所以大小圆的周长的比等于大小圆半径的比，大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。据此解答。【详解】两个圆的半径比是2∶3，大圆周长和小圆周长的比是3∶2；大圆面积和小圆面积的比是32∶22＝9∶4。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用。6．（本题1分）一个圆环的外圆直径是10cm，环宽是2cm，这个圆环的面积是( )cm2。【答案】50.24【分析】一个圆环的外圆直径是10cm，则外圆的半径是10÷2＝5（cm），外圆的半径减去2cm，求出内圆的半径为3cm，再根据圆环的面积公式：S＝，代入数据，即可求出这个圆环的面积。【详解】10÷2＝5（cm）5－2＝3（cm）3.14×（52－32）＝3.14×（25－9）＝3.14×16＝50.24（cm2）即这个圆环的面积是50.24cm2。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。7．（本题2分）在边长为2cm的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。【答案】 6.28 3.14【分析】根据题意可知，在这个正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝和圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。【详解】3.14×2＝6.28（cm）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（cm2）即圆的周长是6.28cm，面积是3.14cm2。【点睛】此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．（本题4分）如图，能画( )条对称轴。图中一个圆的周长是18.84dm。圆的半径是( )dm，圆的面积是( )dm2，长方形的周长是( )dm。【答案】 2/二/两 3 28.26 36【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可得出这个图形能画两条对称轴；根据圆的周长公式：C＝，代入数据，求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，即可求出圆的面积，长方形的周长等于六条圆的直径。据此解答。【详解】如图：能画两条对称轴；18.84÷2÷3.14＝3（dm）3.14×3×3＝28.26（dm2）2×3×6＝36（dm）即圆的半径是3dm，圆的面积是28.26dm2，长方形的周长是36dm。【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义以及圆的周长和圆的面积的公式的熟练运用。9．（本题2分）已知一个周长是18.84厘米的圆，将它裁成两个半圆，裁成的两个半圆的周长之和是( )厘米，面积之和是( )平方厘米。【答案】 30.84 28.26【分析】两个半圆的周长相当于一个圆的周长加上两个直径的长度，两个半圆的面积也就是一个圆的面积，根据圆的周长＝，求出直径，根据圆的面积＝，求出圆的面积。【详解】周长：18.84÷3.14＝6（厘米）6＋6＝12（厘米）18.84＋12＝30.84（厘米）面积：6÷2＝3（厘米）3.14×3×3＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【点睛】重点是熟练掌握圆的面积计算机方法，以及圆的周长计算方法。10．（本题2分）汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，有“似玉非玉而胜似玉”之说。亮亮用细绳绕一件汝瓷的圆形瓶口一周，量出长度是12.56cm，这件汝瓷瓶口的直径是( )cm，瓶口圆的面积是( )cm2。【答案】 4 12.56【分析】长度是12.56cm，即圆的周长是12.56cm，根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这件汝瓷瓶口的直径，再用直径除以2求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出瓶口圆的面积。【详解】12.56÷3.14＝4（cm）4÷2＝2（cm）3.14×2×2＝12.56（cm2）即这件汝瓷瓶口的直径是4cm，瓶口圆的面积是12.56cm2。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决问题。11．（本题2分）王阿姨准备用栅栏在靠墙的地方围一个半圆形鸡圈，靠墙的地方为直径不用栅栏。已知这个半圆的直径是6米，需要栅栏( )米，这个鸡圈的面积是( )。【答案】 9.42 14.13【分析】需要栅栏的长度，实际是求圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝，求出圆的周长后，再除以2即可求出栅栏的长度，根据圆的面积公式：S＝，代入数据求出圆的面积，再除以2即可求出这个鸡圈的面积。【详解】3.14×6÷2＝9.42（米）3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米）即需要栅栏9.42米，这个鸡圈的面积是14.13平方米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和面积公式求解。12．（本题2分）一辆自行车轮子的直径是65厘米，这个自行车轮子转1圈，大约可以走( )米；小张家离学校有1.5千米，骑自行车从家到学校，轮子大约转了( )圈。（结果均保留整数）【答案】 2 750【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出这个自行车转1圈可以走的距离，再换算单位即可。根据1千米＝1000米，把1.5千米化成1500米，再用1500除以这个自行车转1圈走的距离，即可求出轮子大约转的圈数。【详解】3.14×65＝204.1（厘米）＝2.041（米）≈2（米）1.5千米＝1500米1500÷2＝750（圈）即这个自行车轮子转1圈，大约可以走2米，轮子大约转了750圈。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）13．（本题2分）直径总比半径长。( )【答案】×【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍，不是同一个圆，没有这样的关系，据此分析。【详解】如图：，第一个圆的直径就比第二个圆的半径短，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉圆的特征，注意是同一个圆或大小相等的两个圆。14．（本题2分）圆的周长是半径的3.14倍。( )【答案】×【分析】圆的周长C＝πd＝2πr，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍，我们在计算过程中通常取π的近似值为3.14，据此判断即可。【详解】由分析可知：圆的周长是半径的2π倍，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题重点考查圆的周长和半径的关系，明确在实际计算过程中3.14只是π的近似值。15．（本题2分）半径为r的一个半圆，其周长是。( )【答案】√【分析】根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可。【详解】半圆的周长：＝＝故答案为：√【点睛】此题考查的是圆的周长公式的灵活运用，要认真审题。16．（本题2分）圆有无数条对称轴。圆的任意一条直径都是它的对称轴。( )【答案】×【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴。【详解】如图：圆有无数条对称轴。圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查轴对称图形的意义以及圆的对称轴的认识。17．（本题2分）在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米。( )【答案】×【分析】长方形中剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，据此分析。【详解】在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是6厘米，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉圆的特征，理解长方形和圆之间的关系。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）18．（本题2分）下图中的涂色部分是扇形的是（    ）。A．  B．   C．   D．  【答案】C【分析】由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形，据此解答即可。【详解】A．不是扇形；B．不是扇形；    C．是扇形；D．  不是扇形；故答案为：C。【点睛】明确扇形的概念是解答本题的关键。19．（本题2分）如图，用两块三角尺可以测量圆的直径，这是因为（    ）。  A．圆是轴对称图形B．直径是半径的2倍C．圆的周长是直径的3.14倍D．直径是圆内最长的线段【答案】D【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。【详解】A．圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关；B．直径是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关；C．圆的周长是直径的3.14倍，与本题测量圆的直径无关；D．两端都在圆上的线段中，直径最长，根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两端都在圆上的线段中，直径最长。故此选项符合题意；故答案为：D【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。20．（本题2分）小安在纸上画了两个大小不同的圆，比较这两个圆，（    ）是相同的。A．圆周率 B．周长 C．半径 D．面积【答案】A【分析】圆的周长与直径的比是个定值，也就是圆周率，圆的半径大小决定了圆的大小，也决定了圆面积的大小。【详解】A．圆的周长与直径的比是个定值，也就是圆周率，所以A正确；B．圆的大小不一样，所以周长不一样，所以B错误；C．圆的大小不一样，所以半径不一样，所以C错误；D．圆的大小不一样，所以面积不一样，所以D错误。故答案为：A【点睛】考查圆的特点，重点对圆的半径、面积、周长以及圆周率有深刻的理解和认识。21．（本题2分）我国数学家祖冲之计算的圆周率精确度领先欧洲一千多年，圆周率是一个（    ）小数。A．循环 B．无限不循环 C．有限 D．以上答案都对【答案】B【详解】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，用字母表示，这个比值是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，＝3.1415926535…。故答案为：B22．（本题2分）小东想在空地上围出一块面积为706.5平方米的圆形土地来种菜他应该用多长的篱笆来围（圆周率取3.14）。（    ）A．78.5米 B．87.5米 C．92.4米 D．94.2米【答案】D【分析】先根据圆的面积公式：S＝，代入数据求出这块圆形菜地的半径，再根据圆的周长公式：C＝，代入半径的数据，即可求出篱笆的长度。【详解】r2＝706.5÷3.14＝225因为15×15＝225，所以圆的半径为15米。2×3.14×15＝94.2（米）即他应该用94.2米长篱笆来围。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。四、看清题目，巧思妙算。（共12分）23．（本题6分）你在生活中见过下面这些物体吗？像下面这样从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？【答案】12.56；10.99【分析】圆环的面积＝，其中R指的是外圆的半径，r指的是内圆的半径，第一个扇环占整个圆环的，所以用圆环的面积乘，就是第一个扇环的面积；第二个扇环相当于圆环的面积，所以用圆环的面积乘就是这个扇环的面积。【详解】（1）5－2＝3（dm）＝＝50.24（）（2）4－1＝3（dm）＝＝10.99（）24．（本题6分）求圆面积和周长。  【答案】12.56平方米；12.56米【分析】根据题意可知，圆的直径为4米，根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的周长；圆的半径为（4÷2）米，根据圆的面积公式：S＝，代入数据求出圆的面积。【详解】4÷2＝2（米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）3.14×4＝12.56（米）即圆的面积是12.56平方米，圆的周长是12.56米。五、实践操作，探索创新。（共6分）25．（本题3分）画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是80°的扇形。【答案】见详解【分析】先确定一个圆心O，再取圆规两脚之间的距离2cm，即半径2cm，利用圆规画圆。利用量角器，以圆心O为顶点，画出一个80°的角，延长角的两条边，直到和圆周相交，即可画出一个圆心角是80°的扇形。【详解】如图：【点睛】本题考查了画圆及扇形，掌握尺规作图方法是解题的关键。26．（本题3分）画出下面轴对称图形的一条对称轴。【答案】见详解【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【详解】作图如下：（画法不唯一）。【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。六、活学活用，解决问题。（共36分）27．（本题6分）一个钟表的分针走一圈，针尖所走过的路程是50.24厘米。这个分针走一圈扫过的面积是多少平方厘米？【答案】200.96平方厘米【分析】已知针尖所走过的路程是50.24厘米，若把钟面看作一个圆，则分针相当于半径，分针尖端所走过的路程就是圆的周长，利用圆的周长公式：C＝，代入数据先求出分针的长度，即圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝，套用公式即可解答。【详解】50.24÷2÷3.14＝25.12÷3.14＝8（厘米）3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：这个分针走一圈扫过的面积是200.96平方厘米。【点睛】本题需要我们展开空间思维，想象钟面及钟面上分针尖端走一圈的的样子，从而联想起圆的周长、面积计算方法，并通过相关公式来计算。28．（本题6分）下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。学校操场的跑道是多少米？【答案】400.92米【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆；圆的直径等于正方形的边长，为78米，学校操场跑道的长度＝圆的周长＋两条直跑道的长度；根据圆的周长公式C＝，代入数据计算即可。【详解】3.14×78＋78×2＝244.92＋156＝400.92（米）答：学校操场的跑道是400.92米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，熟记公式是解题关键。29．（本题6分）新民学校有一个圆形花坛，同学们下课后最喜欢在这里看书，这个圆形花坛直径为8米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？【答案】28.26平方米【分析】求这条小路的面积，实际上求圆环的面积，内圆的半径为（8÷2）米，用内圆的半径加上环宽1米，求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这条小路的面积是多少平方米。【详解】8÷2＝4（米）4＋1＝5（米）3.14×（52－42）＝3.14×（25－16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：这条小路的面积是28.26平方米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。30．（本题6分）下图是一个一面靠墙，用篱笆围成的半圆形鸡圈，这个鸡圈的半径是5米，围这个鸡圈至少需要多少米长的篱笆？这个鸡圈的面积是多少平方米？【答案】15.7米；39.25平方米【分析】篱笆的长度＝圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝，求出圆的周长后，再除以2，即可求出围这个鸡圈至少需要多少米长的篱笆；鸡圈的面积＝圆的面积的一半，根据圆的面积公式：C＝，求出圆的面积后，再除以2，即可求出这个鸡圈的面积是多少平方米。【详解】2×3.14×5÷2＝6.28×5÷2＝15.7（米）3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方米）答：围这个鸡圈至少需要15.7米长的篱笆，这个鸡圈的面积是39.25平方米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式，解决实际的问题。31．（本题6分）甲乙两人从圆形操场的同一地点出发，沿着场地的边背向而行，2分钟后两人相遇。（1）这个圆形场地的直径是多少米？（2）它的占地面积是多少平方米？【答案】（1）100米；（2）7850平方米【分析】（1）根据相遇问题，路程＝速度和×相遇时间，据此求出圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】（1）（75＋82）×2＝157×2＝314（米）314÷3.14＝100（米）答：这个圆形场地的直径是100米。（2）3.14×（100÷2）2＝3.14×502＝3.14×2500＝7850（平方米）答：它的占地面积是7850平方米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．（本题6分）在直径是4厘米的圆中，有一个最大的正方形ABCD（如下图），求图中阴影部分的面积。【答案】4.56平方厘米【分析】根据图形可知，正方形是圆中最大的，那么正方形的对角线是圆的直径，已知圆的直径是4厘米，半径等于直径÷2，正方形面积＝直径×半径；圆的面积＝π×半径2，阴影部分面积＝圆的面积－正方形面积，即可解答。【详解】半径：4÷2＝2（厘米）阴影部分面积：π×22－4×2＝3.14×4－8＝12.56－8＝4.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是4.56平方厘米。【点睛】本题考查正方形的对角线与圆的直径关系，利用圆的面积、正方形面积公式解答问题。