必修 第二册9.1 随机抽样教课内容课件ppt

这是一份必修 第二册9.1 随机抽样教课内容课件ppt，共50页。PPT课件主要包含了素养目标•定方向，必备知识•探新知，抽取一部分，调查对象，个体数，未进入样本的各个个体，不透明，关键能力•攻重难，题型探究，易错警示等内容，欢迎下载使用。
9.1　随机抽样9.1.1　简单随机抽样
1．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．2．掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．3．会计算样本均值，了解样本与总体的关系．在简单随机抽样的实施过程中，掌握抽签法和随机数法的抽样步骤，发展学生数据分析素养.
练一练：某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A．800名同学是总体B．100名同学是样本C．每名同学是个体D．样本量是100
[解析]　据题意，总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本量是100，故只有D正确．
[提醒]　简单随机抽样有如下四个特征：(1)它要求被抽取样本的总体的个数确定，且较少，个体之间差异不明显．(2)它是从总体中逐个抽取．(3)它是一种不放回抽取．(4)它是一种等概率抽样．不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的概率都相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽到的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．
1．抽签法：先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个_________的盒里，充分_______.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数．
2．随机数法(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数根据产生与总体中个体数量_______的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除_______的编号，直到抽足样本所需要的个体数．(2)产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数．
想一想：抽签法与随机数法有什么异同？
练一练：全国高中数学联合竞赛是中国高中数学学科的较高等级的数学竞赛，在每年9月第二个星期日举行，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约200名学生有资格参加由中国数学会主办的中国数学奥林匹克(CMO)．某校从初赛成绩优秀的52名学生中选取5名学生参加省赛，若采用简单随机抽样抽取，则每人入选的可能性( )
练一练：1．用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2,3,5,7,9，则该样本的平均数为( )A．4.5 B．4.8C．5.2 D．6
2．随机抽取某商场4月份5天的营业额(单位：万元)分别为3.4,2.9,3.0,3.1,2.6，则这个商场4月份的营业额大约是( )A．90万元 B．450万元C．3万元 D．15万元
(1)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中不正确的是( )A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
(2)下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是( )A．某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本B．为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计
[解析]　(1)简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．(2)A中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B，D的总体容量较大，C的总体容量较小，适宜用简单随机抽样．
[归纳提升]　可用简单随机抽样抽取样本的依据(1)总体中的个体之间无明显差异．(2)总体中个体数N有限．(3)抽取的样本个体数n小于总体中的个体数N.(4)逐个不放回地抽取．
(1)下列4个抽样中，简单随机抽样的个数是( )①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出6个号签；
④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里．A．0 B．1 C．2 D．3
(2)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是( )A．500名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生的体重是样本量
[解析]　(1)根据简单随机抽样的特点逐个判断．①不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．②不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．③是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．④不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样．综上，只有③是简单随机抽样．(2)应该是500名学生的体重是总体，故A错；每个被抽查的学生的体重是个体，故B错；抽查的60名学生的体重是一个样本，故C正确；D中样本量应为60，不是60名学生的体重．故D错.
(1)从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴；(2)某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验．①利用随机数法抽取样本时，应如何操作？
②如果用随机试验生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号．162,277,943,949,545,354,821,737,932,354,873,520,964,384,263,491,648,642,175,331,572,455,068,877,047,447,672,172,065,025,834,216,337,663,013,785,916,955,567,199,810,507,175,128,673,580,667.
[解析]　(1)第一步，将20架钢琴编号，号码是1,2，…，20.第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．第三步，将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀．第四步，从盒中不放回地逐个抽取5个号签，使与号签上编号相同的钢琴进入样本．
(2)①第一步，将500袋牛奶编号为001,002，…，500；第二步，用随机数工具产生1～500范围内的随机数；第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使编号对应的袋装牛奶进入样本；第四步，重复上述过程，直到产生的不同编号等于样本所需要的数量．②应抽取的袋装牛奶的编号为：162,277,354,384,263,491,175,331,455,068.
[归纳提升]　1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．2．应用抽签法时应注意以下几点：(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号．(2)号签要求大小、形状完全相同．(3)号签要均匀搅拌．(4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取．
(1)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
A． 08 B．07 C．02 D．01(2)为提高学生的交通安全意识，某交警队从学校报名的30名志愿者中选取6人组成志愿宣传小组，请用抽签法设计抽样方案．
[解析]　(1)从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件的数字依次为08,02,14,07,01，故第5个数为01.故选D.(2)①将30名志愿者编号，号码分别是1,2，…，30.②将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．③将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀．④从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本.
某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲、乙、丙3个班中，按简单随机抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间(单位：h)，数据如表.
(1)估计这个学校高一年级的学生中，一周的锻炼时间超过 10 个小时的百分比；(2)估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间．[分析]　(1)利用表中数据计算百分比；(2)计算样本的平均数来估计．
(2)从甲班抽取的5名学生的总时间为6＋6.5＋7＋7.5＋8＝35.从乙班抽取的7名学生的总时间为6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝63.从丙班抽取的8名学生的总时间为3＋4.5＋6＋7.5＋9＋10.5＋12＋13.5＝66.
即这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间约为8.2小时．
[归纳提升]　关于总体平均数总体平均数是总体的一项重要特征，但是当总体量较大时，计算总体平均数较困难．利用样本平均数估计总体平均数时抽取有代表性的样本，利用样本平均数估计总体平均数显得尤为重要．
某学校抽取100位老师的年龄，得到如下数据：
估计这个学校老师的平均年龄．
估计这个学校老师的平均年龄约为 41.1岁．
对简单随机抽样的等可能性理解不透致误在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D．与第几次抽样无关，与样本量也无关
[正解]　由简单随机抽样的定义知简单随机抽样与第几次抽样无关，在每一次抽取时被抽到的可能性相等，不能认为先抽可能性大，后抽可能性小．故C正确．
对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会( )A．不相等 B．相等C．不确定 D．与抽样次序有关
1．抽签法确保样本代表性的关键是( )A．制签 B．搅拌均匀C．逐一抽取 D．抽取不放回[解析]　若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀．
2．下列调查中，调查方式选择合理的是( )A．了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查B．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查D．了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查[解析]　了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查更符合经济效益，A错误；了解神舟飞船的设备零件的质量情况，安全是最重要的，应该采取普查，B错误；了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查更符合经济效益，C错误；了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查比较符合经济效益，D正确．故选D.
3．为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用_______的方法进行调查．[解析]　要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法，要全面、准确地调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查．故答案为普查．
4．在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为_________.