数学人教A版 (2019)10.1 随机事件与概率课文配套ppt课件

这是一份数学人教A版 (2019)10.1 随机事件与概率课文配套ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了素养目标•定方向，必备知识•探新知，可能性大小，有限个，古典概率，古典概型，关键能力•攻重难，题型探究，①②④，易错警示等内容，欢迎下载使用。
10.1　随机事件与概率10.1.3　古典概型
理解古典概型，能运用古典概型计算概率．能在实际问题中建立古典概型模型．通过具体实例的探究理解古典概型，发展数学抽象及数学运算素养.
对随机事件发生_____________的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用___________表示．
一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有_________；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性_______.称试验E为古典概型试验，其数学模型称为___________模型，简称___________.
一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝_____＝_____.
[拓展]　(1)随机试验E中的样本点①任何两个样本点都是互斥的；②任何事件(除不可能事件)都可以表示成某些样本点的和．(2)求解古典概型问题的一般思路①明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号(字母、数字、数组等)表示试验的样本点(借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有样本点)；②根据实际问题情景判断样本点的等可能性；③计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率．
练一练：1．袋中装有红白球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，所有的样本点个数是_____.[解析]　从装有红白两球的袋中有放回的取出，所有取法有：共8个样本点．
2．从1,2,3中任取两个数字，设取出的数字含有2为事件A，则P(A)＝_______.
下列试验是古典概型的是___________.①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率；③近三天中有一天降雨的概率；④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．[分析]　紧扣古典概型的两大特征——有限性与等可能性进行判断．
[解析]　①②④是古典概型，因为符合古典概型的特征．③不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响．[归纳提升]　判断试验是不是古典概型，关键看是否符合两大特征——有限性和等可能性．
下列是古典概型的是( )A．任意掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止[解析]　A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件可能会无限个，故D不是.
(2023·福建省泉州市期末)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是奇数”，事件C：“两个数均为偶数”．(1)写出该试验的样本空间Ω，并求事件A发生的概率；(2)求事件B发生的概率；(3)事件A 与事件C至少有一个发生的概率．
[解析]　(1)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}，共包含36个样本点，事件A：“两数之和为8”，如图1所示，A＝{(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)}，A包含5个样本点，
(2)事件B：“两数之和是奇数”，如图2所示，B＝{(1,2)，(1,4)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(4,1)，(4,3)(4,5)，(5,2)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,3)，(6,5)，}图2
(3)事件C：“两个数均为偶数”，C＝{(2,2)，(2,4)，(2,6)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(6,2)，(6,4)，(6,6)}，事件A与事件C至少有一个发生包含的样本点有11个，如图3所示，即A＋C＝{(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,3)，(6,2)，(6,4)，(6,6)}，
[归纳提升]　1.将所有的样本点用有序实数组一一列举出来，此时有几粒骰子每个实数组中就包含几个数．2．对于抛掷两粒均匀的骰子的试验，样本点(共36个)可以用列表法或坐标系法(x轴、y轴分别表示抛掷两粒骰子的结果)表示出来．这两种方法在求向上的点数之和(或差)的概率时很方便．
某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率．
[解析]　(1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的样本点有：{(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)}，共15个．所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的样本点有：{(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)}，共3个，
(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的样本点有：{(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)}，共9个．包括A1但不包括B1的事件所包含的样本点有：
口袋内有红、白、黄大小完全相同的三个小球，求：(1)从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球的概率；(2)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是一红一白的概率．
[归纳提升]　无放回抽取、有放回抽取和同时抽取的概率1．“有放回抽取”和“无放回抽取”的概率求解问题是初学者特别容易出错的，而且也是特别经典的题型，学习时要注意区分是“有放回抽取”还是“无放回抽取”．“有放回”是指抽取物体时，每次抽取之后，都把抽取的物体放回原处，这样前后两次抽取时，被抽取的物体的总数是一样的．“无放回”是指抽取物体时，在每一次抽取后，把抽取的物体放到一边，并不放回原处，这样，前后两次抽取时，后一次被抽取的物体总数较前一次被抽取的物体总数少．
2．有放回抽取和无放回抽取的区别在于，同一件物品“有放回抽取”可能被抽到两次，而“无放回抽取”最多被抽到一次．这正是“有放回抽取”的样本空间包含的样本点数量比“无放回抽取”样本空间包含的样本点数量多的原因．3．同时抽取的实质是把不同性质的两(多)组元素混合在一起抽取，没有先后顺序，只考虑配对，所以对应样本空间包含的样本点数量一般要比“逐个不放回抽取”对应的样本空间包含的样本点数量要少．
一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n