人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课后测评

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·素养自测
一、选择题
1．如图所示，在平行四边形ABCD中，eq \(BC,\s\up6(→))＋eq \(DC,\s\up6(→))＋eq \(BA,\s\up6(→))等于( A )
A．eq \(BC,\s\up6(→)) B．eq \(DB,\s\up6(→))
C．eq \(BD,\s\up6(→)) D．eq \(CB,\s\up6(→))
[解析] eq \(BC,\s\up6(→))＋eq \(DC,\s\up6(→))＋eq \(BA,\s\up6(→))＝(eq \(BC,\s\up6(→))＋eq \(BA,\s\up6(→)))＋eq \(DC,\s\up6(→))＝eq \(BD,\s\up6(→))＋eq \(DC,\s\up6(→))＝eq \(BC,\s\up6(→)).
2．(多选题)下列各式中，结果为0的是( AD )
A．eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→))＋eq \(CA,\s\up6(→))
B．(eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(MB,\s\up6(→)))＋eq \(BO,\s\up6(→))＋eq \(OM,\s\up6(→))
C．eq \(OA,\s\up6(→))＋eq \(OC,\s\up6(→))＋eq \(BO,\s\up6(→))＋eq \(CO,\s\up6(→))
D．eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(CA,\s\up6(→))＋eq \(BD,\s\up6(→))＋eq \(DC,\s\up6(→))
[解析] 根据三角形法则和向量加法的运算律，可得A、D正确．
3．(多选题)下列等式中正确的是( ABD )
A．a＋0＝a B．a＋b＝b＋a
C．|a＋b|＝|a|＋|b| D．eq \(AC,\s\up6(→))＝eq \(DC,\s\up6(→))＋eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(BD,\s\up6(→))
[解析] 当a与b方向不同时，|a＋b|≠|a|＋|b|.
4．已知a∥b，且|a|＝4，|b|＝9，则a＋b的方向( C )
A．与向量a方向相同 B．与向量a方向相反
C．与向量b方向相同 D．与向量b方向相反
[解析] 因为a∥b，且|a|＝4，|b|＝9.
所以|b|>|a|>0，
所以当a，b同向时，a＋b的方向与b相同，当a，b反向时，因为|b|>|a|，所以a＋b的方向仍与b相同．
5．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则eq \(OA,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→))＋eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(DO,\s\up6(→))等于( B )
A．eq \(CD,\s\up6(→)) B．eq \(DC,\s\up6(→))
C．eq \(DA,\s\up6(→)) D．eq \(DO,\s\up6(→))
[解析] eq \(OA,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→))＋eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(DO,\s\up6(→))＝eq \(DO,\s\up6(→))＋eq \(OA,\s\up6(→))＋eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→))＝eq \(DA,\s\up6(→))＋eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→))＝eq \(DB,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→))＝eq \(DC,\s\up6(→)).
二、填空题
6．如图，在△ABC中，若D是边BC的中点，E是边AB上的一点，则eq \(BE,\s\up6(→))＋eq \(CD,\s\up6(→))＋eq \(ED,\s\up6(→))＝ 0 .
[解析] eq \(BE,\s\up6(→))＋eq \(CD,\s\up6(→))＋eq \(ED,\s\up6(→))＝eq \(BE,\s\up6(→))＋eq \(ED,\s\up6(→))＋eq \(DB,\s\up6(→))＝0.
7．设|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的最大值与最小值分别为_20__，_4__.
[解析] 当a，b共线同向时，|a＋b|＝|a|＋b|＝8＋12＝20，
当a，b共线反向时，|a＋b|＝||a|－|b||＝4.
当a，b不共线时，||a|－|b||