人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·素养自测
一、选择题
1．甲、乙两中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是( C )
A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样
B．成绩虽然一样，方差较大，说明潜力大，学习态度踏实
C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D．平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低
[解析] 方差小说明成绩稳定，方差大说明成绩不稳定，忽高忽低．故选C.
2．在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( B )
A．平均数 B．标准差
C．众数 D．中位数
[解析] 由B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，可得平均数、众数、中位数分别是原来结果减去5，即与A样本不相同，标准差不变，故选B.
3．已知某班40名学生某次考试的数学成绩依次为x1，x2，x3，…，x40，经计算全班数学平均成绩eq \x\t(x)＝90，且eq \i\su(i＝1,40,x)eq \\al(2,i)＝324 400，则该班学生此次数学成绩的标准差为( D )
A．20 B．2eq \r(5)
C．10 D．eq \r(10)
[解析] 因为eq \x\t(x)＝90，且eq \i\su(i＝1,40,x)eq \\al(2,i)＝324 400，
所以此次数学成绩的标准差为
s＝eq \r(\f(\i\su(i＝1,40,)xi－\x\t(x)2,40))＝eq \r(\f(\i\su(i＝1,40,x)\\al(2,i)－2\x\t(x)\i\su(i＝1,40,x)i＋40\x\t(x)2,40))
＝eq \r(\f(\i\su(i＝1,40,x)\\al(2,i)－2\x\t(x)·40\x\t(x)＋40\x\t(x)2,40))＝eq \r(\f(\i\su(i＝1,40,x)\\al(2,i)－40\x\t(x)2,40))
＝eq \r(\f(324 400－40×902,40))＝eq \r(10)，
故选D.
4．甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数eq \x\t(x)及其方差s2如表所示，则选送决赛的最佳人选应是( B )
A.甲 B．乙
C．丙 D．丁
[解析] 因为eq \x\t(x)乙＝eq \x\t(x)丙>eq \x\t(x)甲＝eq \x\t(x)丁，且seq \\al(2,甲)＝seq \\al(2,乙)eq \(x,\s\up6(－))乙，seq \\al(2,甲)