2023-2024学年山东省淄博市周村区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省淄博市周村区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.多项式6a3b2−3a2b3因式分解时，应提取的公因式为( )
A. 3a2b2 B. 3a3b2 C. 3a2b3 D. 3a3b3
3.下列因式分解错误的是( )
A. 3x2−6xy=3x(x−2y)B. x2−9y2=(x−3y)(x+3y)
C. x2+x−2=(x+2)(x−1)D. 4x2+4x+1=2(x+1)2
4.不改变分式0.2x−10.4x+3的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为( )
A. 2x−14x+3B. x−52x+15C. 2x−14x+30D. 2x−10x+3
5.解方程1x−1−2=3x1−x去分母，两边同乘(x−1)后的式子为( )
A. 1−2=−3xB. 1−2(x−1)=−3x
C. 1−2(1−x)=−3xD. 1−2(x−1)=3x
6.在分式方程2x−1x2+x22x−1=5中，设2x−1x2=y，可得到关于y的整式方程为( )
A. y2+5y+5=0B. y2−5y+5=0C. y2+5y+1=0D. y2−5y+1=0
7.如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )
A. 点M
B. 格点N
C. 格点P
D. 格点Q
8.学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动.小明随机调查了本校八年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )
A. 8，9B. 10，9C. 7，12D. 9，9
9.近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为( )
A. 10x−7(1+40%)x=1060B. 10x−7(1+40%)x=10
C. 7(1+40%)x−10x=1060D. 7(1+40%)x−10x=10
10.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE/​/BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC.其中正确的序号是( )
A. ②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试，规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者小刘的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，他的最终得分是______ 分.
12.若关于x的方程2−xx−5+mx−5=0有增根，则m的值是______．
13.若一组数据x1，x2，x3，⋯，xn的方差为2，则数据x1+3，x2+3，x3+3，⋯，xn+3的方差是______ ．
14.已知对于正数x，我们规定：f(x)=11+x，例如：f(2)=11+2=13，则f(2023)+f(202)+f(202)+…+f(2)+f(1)+f(12)+f(13)+…+f(12021)+f(12022)+f(12023)= ______ ．
15.如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A(−2,0)，B(1,2)，C(1,−2).已知N(−1,0)，作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，…，按照此规律，则点N2023的坐标为______ ．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
分解因式：
(1)25−16x2；
(2)x(x−6)+9．
17.(本小题10分)
计算：
(1)aa+1+a−1a2−1；
(2)(−a2bc)3⋅(−c2a2)2÷(−bca)4．
18.(本小题10分)
解方程：
(1)102x−1+51−2x=2；
(2)16x2−4−x+2x−2+1=0．
19.(本小题10分)
某校八年级一班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷.在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x(次/分钟)，分为如下五组：A组：50≤x