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小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程方程的意义教案及反思
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这是一份小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程方程的意义教案及反思,共4页。教案主要包含了认识等价关系,认识方程,应用提升,总结知识等内容,欢迎下载使用。
1.使学生初步理解等式和方程的意义,体会方程与等式的关系,会列方程表示一些简单的数量关系。
2.使学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流中,经历从生活情境到方程模型的建构过程,初步感受方程思想。
3.培养学生的合作意识和应用能力,体验成功的快乐。
教学重点:经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,初步感受方程思想的特点。
教学难点:会用方程表示简单的数量关系。教具、学具准备:幻灯片,作业纸等。
课前谈话:
师:同学们,请你们把我的名字在纸上写一遍(学生写),简单吗?很简单,大屏幕上就有,只要抄下来就行了,学习有时就是这么简单,只需要抄写一下。再请你们在我的名字后面画一条线,不要太长也不要太短,然后在线的后面再写上你自己的名字(学生写),简单吗?很简单,你自己的名字都会,只要回忆一下就可以了,学习有时就只需要抄写和回忆就可以了。可是如果我要请你们在线上写一个词代表我们之间的关系,那就需要有点自己的想法了,学习还需要我们有自己的思维。(反馈代表关系的词语:师生、朋友、缘分)
一、认识等价关系。
1.等号的作用。
(1)谈话提问:我们已经学了这么多的数学知识,认识了很多数学符号,有一个符号,我们总是要用到它,这个符号就是(等号)。
(2)举例:3×4=12,这里的等号表示什么意思?(表示得数是几,也表示3×4和12是相等关系)
(3)举例:3×4=2×6,这里的等号表示什么意思?(不再表示得数,表示左右两边的相等关系)
(4)解读:相等是什么意思?(互相等于→等价关系)
2.用肢体语言表示,左边和右边的等价关系。
(1)老师示范:举左手:这是左边;举右手:这是右边;晃动两手:左边等于右边。
(2)学生模仿,上台表演。
二、认识方程。
1.谈话告知学生:方程这节课在整个小学数学里具有特殊的意义,是和以前学的数学知识大不相同的,所以教材编写得也特别不一样,是用“连环画”的形式呈现的,告诉了我们方程的意义是什么?
2.学生独立看书,研究“四幅连环画”中告诉了我们什么知识?
3.谈话:如果要请同学来讲讲这四集连环画,应该请几人?第一人讲什么?第二人讲什么?第三人讲什么?第四人又讲什么?(学生根据老师问题集体初步说了一次各幅图的意思)
学生踊跃参与,结果上来了五人,于是老师问:第五人讲什么?(由她来总结)老师出示四个词语,要求每幅图分别用上对应的词语:平衡、如果、式子、等式。
5.四名学生一人一幅图依次开始讲解,黄老师的引领、与学生的互动非常精彩、幽默,在一阵阵的笑声中,4幅图画被学生演绎成了4集电视连续剧,中间还用上了“欲知后事如何,请听下集分解”,每个学生都放开来表达自己的理解,在讲解中“100+X=250”的等式自然而然诞生了,最后一名学生利用“含有未知数的等式就是方程”进行了总结,黄老师戏称“你最轻松了,只要读一下就可以了,能不能讲点自己的话”,于是又引发了学生的再次思考和表达。(听至此处,真想拍案叫绝,好一幕“放连环画”啊,原来我们不需要进行麻烦的天平实验演示,也能把静态文本表现得如此动态,而且无论课堂气氛和学习目标的达成度都非同一般)
6.深化认知。
提问:(1)100+x是不是方程?100+x=250才是方程,100指谁?x指谁?250指什么?中间用“=”对不对?凭什么用“=”?图中是怎么看出相等的?(天平平衡了)
在第三集连环画中为什么要把砝码换来换去?为什么一定要让天平两边相等?
第三集中100+x>200和100+x<300是不是方程?这是不等式,能不能让我们知道x指几?
出示方程意义:含有未知数的等式叫方程。(含有未知数的不等式还叫不等式,是不是有点偏心,这个偏心有没有道理?)
(4)说方程时能想到天平吗?天平要处于怎样一种状态?
三、应用提升
1.基础题。出示天平图,学生看图写方程。
(1)30+x=80 (2)y+5=10 (3)2x=100
2.提升题。(1)天平左边4只虾,右边一只200克的蟹。
问:没有字母怎么办?(可以自己设一只虾的重量为x,4x=200)
(2)天平左边3只鸡,右边2只鸭,分别为1800克。
学生熟练设一只鸡的质量为x,并列出方程3x=2×1800
(3)一架台秤,4块月饼的质量一共是380克。
问:没有天平也没有x,怎么找相等?(4x=380)
3.抽象概括。
问:如果真要写方程,没有天平怎么办?
(1)设x,(2)找相等,(3)列方程,(4)解方程。
4.进一步抽象。
(1)图示:大水壶(2000ml),刚好倒满2个热水瓶和1杯(200ml)。
问:哪两个字帮我们列出方程的?(刚好)
(2)整理思路:x,天平,刚好。
5.判断书上两个小朋友写在黑板上的式子是不是方程(9个式子)。
出示文字题:一个数的3倍加上6是12,这个数是多少?这句话与上面其中一个方程的意思一样,找一找,是哪个?(3x+6=12)
引出:看文字也能列出方程。
6.妈妈去超市买了8盒牛奶,每盒4元,又买了2包卷纸,每包48元,还买了3支牙膏,一共付了200元,收银员问妈妈有没有1元,妈妈给了1元,找回10元。问:牙膏多少元一支?
思考 :(1)设谁为x?(2)什么相等?
学生尝试自己列出方程,随后指学生板演,接着老师读这个问题,学生依次指出每一个数据,老师引导学生体会“列方程其实就是记录这个讲故事的过程”,体验列方程解决问题的好处。
四、总结知识。
(1)出示:一个学生在学了方程以后觉得“简单问题反而麻烦了”这样的感想,引出这个学生妈妈的话“学了方程,解决问题会更方便,因为多了个x,就多了一条信息,解题就简单了”从而突出学习方程的意义和好处。
(2)现场表演母子对话(今天学了什么?你有什么想法?),老师适时指导台词,在笑声中总结了知识,加深了印象。
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