人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组完美版ppt课件

这是一份人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组完美版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，知识回顾，探究新知，课堂小结，课堂练习，新课导入，“消元”思路，加减消元法，用代入法解方程组等内容，欢迎下载使用。

使用加减消元法的 条件
使用加减消元法的 步骤
代入法解二元一次方程的步骤：
1.变形：选择一个系数比较简单的方程，用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数；
2.代入：将一个方程变形后代入另外一个方程中，得到一个一元一次方程；
3.解：解得到的一元一次方程；
4.回代：将得到的一元一次方程的解代入变形后的方程中，求得另一个未知数数的值；
5.写出答案。
思考：在上述二元一次方程组中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
x=6；
y=4；
所以这个方程的解是
思考：
联系上面的解法，想一想怎样解方程组；
观察两个方程组中未知数y的系数，它们之间存在怎样的关系？
未知数y的系数互为相反数；
①+②可以消去未知数y，从而求出未知数x的值；
解：①+②，得；
将x=0.6代入①，得；
当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
注：两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等或成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法。
在二元一次方程组中，同一未知数的系数
例1： 用加减法解方程组
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数是相反或相等的， 直接加减这两个方程不能消元。我们需要对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。
怎么变形呢？
找系数的最小公倍数。
解：①×3， 得 9x+12y=48. ③ ②×2， 得 10x-12y=66. ④③+④， 得 x=6.把x=6代入①中，得 y=-0.5
1.使用加减法的条件：
将其中一个未知数的系数化为相同数或相反数。
2.加减法解二元一次方程的步骤：
（1）加减消元；（2）解一元一次方程得到一个未知数的值；（3）求另一个未知数的值；（4）写出方程组的解。
例2： 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6 hm², 3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm²。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm²和yhm², 那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦_________ hm²，3台大收割机和2台小收割机同时工作1 h共收割小麦________hm²。由此考虑两种情况下的工作量。
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm²和yhm²。根据两种工作方式中的相等关系，得方程组：
②-①，得
把 x＝0.4代入①得：
所以这个方程组的解是：
答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm²和0.2hm²。
x=0.4
y=0.2
11x=4.4
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示
一元一次方程11x=4.4
4x+10y=3.6,①
15x+10y=8,②
条件：方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍
解(1)：①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入②，得3×2＋7y＝13，解得y＝1.所以原方程组的解为
(2) ①×2，得10x＋4y＝50.③③－②，得7x＝35，解这个方程，得x＝5.把x＝5代入①，得5×5＋2y＝25，y＝0.因此，这个方程组的解是