小学数学人教版六年级上册1 圆的认识教案

这是一份小学数学人教版六年级上册1 圆的认识教案，共7页。教案主要包含了单元等内容，欢迎下载使用。
课题与课时
圆的认识5-1
执教教师：
课标要求
《义务教育数学课程标准》（2021年版新课标）中关于（圆的认识 ）有如下要求：
内容要求：P41通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。
学业要求：P41会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征。
学习目标
1.结合具体情境，通过画一画、交流、分析等活动，说出圆规画圆的过程，体会圆是由曲线围成的封闭图形，指图说出圆的各部分名称及其作用，画图规范，语言清晰完整，有根有据。
2.结合圆片，通过画、折、量等活动，观察、分析、交流，说出直径和半径的特点和关系，语言清晰条理，有根有据。
3.结合具体情境，运用圆的相关知识解决简单的实际问题，具体问题具体分析，讲解合理。
评价任务
1.（1）指着你画的圆说说你是怎么画的？在画的过程中都有哪些需要提醒大家注意的地方？（2）指着你标好名称的圆，说一说圆的各部分名称，你是怎么找到的？（3）它们又分别有什么作用？你是怎么发现的？（检测目标1）
2.（1）拿出课前准备好的圆形纸片说说半径和直径各有多少条？你是怎么找到的？（2）说一说圆的半径和直径有什么关系，你是怎么发现的？（检测目标2）
3.完成评价样题：课本第58页2、4、7题。（检测目标3）
资源与建议
《圆的认识》是在学生已经直观的认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上，本单元进一步学习圆的知识为以后学习圆的周长、圆的面积，圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。教材的编写，提供丰富的生活情境将数学学习与生活实际紧密结合。圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的基本特性。
小学六年级的学生年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注重数学在学生的学习和生活中的应用，是他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。
学习过程
学习内容
学习环节
学习任务
评价标准
规范画圆，认识圆的各部分名称及其作用
活动二：发现半径和直径的特点和关系。
课前互动：
同学们，你们看过赛车比赛吗？今天老师就给你们带来了一场赛车比赛。想不想看？（想）你们不光要看，还要当裁判和评论员呢，所以仔细看哦！
告诉老师你都看到了什么？
那你猜猜谁会获胜？你为什么要这么猜测呢？我们一起来揭晓答案。为什么圆形轮子的车遥遥领先呢？这一定是和圆的特征是有关的。这节课我们就一起去探索圆的奥秘。（出示课题，板书）
出示学习目标，并指名读。
一、 创设情境，提出问题
圆在我们生活中起到了非常重要的作用。（出示信息窗1。）是什么呀？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
轮子为什么设计成圆形的呢？
二、自主学习，小组探究
（1）第一次尝试画圆
谈话：要想解决这个问题，那我们画一个圆，研究一下吧？
课前老师让同学们都准备了画圆的工具，你带来了吗？下面请你利用手中的工具，试着画一个圆吧。
出示学习任务和评价标准。
预设：学生会出现不同的方法：
①用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。
②用圆形的瓶子盖或硬币等有圆形表面的物体可以画出一个圆。
③用圆规画 。
请学生上来展示画出的圆和画的过程。
谈话：同学们用这么多方法画出了圆，比较一下，你最喜欢哪一种？
大多数学生喜欢用圆规画的圆。
小结：看来用这些工具画圆有一定的局限性，不如圆规来得方便，这正像我们俗话说的：“没有规矩不成方圆”。也就是说没有圆规就画不出一个既大小合适又比较规范的圆。
我们先一起来认识圆规。
师：圆规有一个头，两只脚。这个头叫圆规的转轴，像针一样的叫针尖，画的一脚叫笔尖。
怎样用圆规画圆呢？
师示范。
预设：学生能说出针尖不能动、两脚间的距离不能变等（指名到前面来讲，边演示边讲）
师小结：那到底怎样用圆规画出规范的圆呢？画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，叫定长；再把有针尖的一脚固定在一点上，叫定点；最后手拿转轴，把笔尖稍微倾斜，旋转时力度要均匀，固定的点不能动，这样一气呵成，一个规范的圆就画好了。老师把它总结为（出示：定点、定长、旋转）
三、汇报交流，评价质疑
（一）第二次画圆
谈话：已经学会了圆的画法，想不想再画几个试一试？请同学们拿出你手中的白纸，用圆规在白纸上画三个不同的圆。学生用正确的方法画圆。（师巡视学生找出不同类型的圆）
1．画的不规范的圆：看到这样的圆你想提一下什么建议？
2.不同位置的圆
3.同一位置，不同大小的圆。
（二）班内交流，验证猜想。那个小组愿意将你们的发现与大家分享一下？小组展示汇报，相互评价。
2、揭示概念。通过动手操作发现：定点决定圆的位置
圆规两脚的距离决定圆的大小
认识什么是圆心，半径、直径。
3、二次探究---进一步理解概念
（1）学生小组合作、共用探究。
（2）班内交流
四、抽象概括、总结提升。
1.呈现学习任务与评价标准
2.请一个学生读一读学习任务，和评价标准。
3.学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见交流。教师巡视了解学情（可适时找小组到黑板板书），初次收集评价信息。
4.教师组织学生汇报交流，根据评价标准互评、质疑、补充。
预设
生1：我发现圆的半径有无数条，直径也有无数条。我是通过在圆里面画半径和直径，发现怎么画也画不完。还通过把圆片对折，发现圆的半径和直径都是无数条。大家和我的发现一样吗？一样的请举手！
生2：我发现圆的直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。我是通过测量发现的。我的圆直径是（）厘米，半径是（）厘米。大家和我的发现一样吗？一样的请举手！
生：大家还有什么质疑或补充吗？
生补充：我在对折的时候发现圆的两侧能够完全重合，说明它是轴对称图形。
生补充：我在测量的时候发现，同一个圆中半径的长度都相等，直径的长度也都相等。
生：谁来评价我们小组？
预设：你们小组能清晰条理地说出你的发现，结论正确，我给你们组优秀。
师评：你们小组不仅善于动手而且善于思考，有理有据地阐明了自己的发现，我们把掌声也送给他们。（板书：有理有据）
5.学生根据评价标准自评，如果说法有错误，再和同位互相纠正。
6.同位互相说一说同一圆中半径和直径的关系。学生说的过程中教师巡视并收集评价信息，有针对性的辅导。
师小结：看来大家都通过合理的方法发现了同一个圆里，半径有无数条，直径也有无数条。同一圆里半径都相等，直径也都相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。（板书:无数条 相等 d=2r r= d/2）
五、 巩固应用，拓展提高
1．谈话：其实早在两千多年前，我国历史上就有过对圆的特征的记载，我国伟大的思想家墨子曾经这样描述过圆：圆，一中同长也。谁能理解这句话的意思？（出示一中同长图片）
预设：学生能说出一中就是指一个圆心，同长是指半径相等
小结：简简单单一句话，却概括出圆的主要特点，我国古代这一发现比西方整整早了一千多年。听到这里，作为中华儿女、作为炎黄子孙，你有什么感受？
2．巩固练习
谈话：（出示交通工具图）现在请同学们来回答这个问题：为什么车轮要设计成圆形？
小结：“圆，一中同长”这个圆的圆心相当于车轴，车轴到地面的距离相当于半径。车轮在滚动时，车轴到地面的距离是不变的，所以行驶起来又快又稳。
我们这节课都学了什么，谁来给大家分享一下？
除此之外我们还学到了什么呀？
好，请同学们拿出你的达标检测，我们来看看同学们这节课掌握的情况。
当堂达标：
达标检测：
1.火眼金睛辨对错。
（1）直径都是半径的2倍。 ( )
（2）等圆的半径长度都相等。 ( )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
（4）如果两个圆的直径相等，那么半径也相等。 ( )
（5）圆内最长的线段是直径。( )
2．填空
半径（r）
20厘米
7厘米
3.9米
直径（d）
6米
0.24米
5．回归生活，感受美丽
谈话：最后让我们再一起走进圆的世界，感受圆的魅力。
（课件呈现生活中美丽的圆）希望同学们以后以你自己为圆心，以你的努力为半径，为你的人生画一个美丽的圆。
1.说信息。
2.提问题
利用手中的工具，试着画一个圆.
2.边画边说你是怎么画的？3.在画的过程中都有哪些需要提醒大家注意的地方？
自学课本56页，认识圆的各部分名称。
2.指着你标好名称的圆，说一说圆的各部分名称，你是怎么找到的？
3.它们又分别有什么作用？你是怎么发现的？
1拿出课前准备好的圆形纸片说说半径和直径各有多少条？你是怎么找到的？
2.说一说同一个圆中，半径有什么特征？直径有什么特征？你是怎么发现的？
3.在同一个圆里，半径和直径之间有什么关系？
1.能正确的说出数学信息。+1
2.提出有价值的数学问题。+1
能画出一个圆。+1
方法正确，画图规范.+1
3.条理清晰地说出画圆的过程，说全注意事项.+1
1.能说出圆的各部分名称。+1
2.能把名称标注在正确位置.+1
3.清晰条理、有根有据地说出找的过程及它们的作用。+1
1.方法合理，结论正确.+1
2.清晰条理地说出你的发现。+3
3.清晰条理地说出你发现的过程。+1
学后反思
通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法。
这节课还存在哪些问题和困惑？
板书设计
圆的认识

O
圆心
半径r
直径 d
d=2r
r=d/2