2023-2024学年陕西省汉中市西乡一中高一（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年陕西省汉中市西乡一中高一（上）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数f(x)=1 2x−3的定义域是
( )
A. (0,32)B. [32,+∞)C. (−∞,32]D. (32,+∞)
2.已知集合A={1,3,4,5}，集合B={0,1,2,3}，则A∩B的真子集个数为( )
A. 3B. 4C. 7D. 8
3.下列不等式中正确的是( )
A. a+4a≥4B. a2+b2≥4abC. ab≥a+b2D. x2+3x2≥2 3
4.A={x|0≤x≤2}，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是( )
A. B.
C. D.
5.已知f(12x−1)=2x−5，且f(a)=6，则a等于( )
A. −74B. 74C. 43D. −43
6.已知函数y=f(x)的关系如表：
则下列结论正确的是( )
A. f(f(4))=3B. f(x)的值域是{1,2,3,4}
C. f(x)的值域是[1,4]D. f(x)在区间[4,8]上单调递增
7.若集合A={3,a2}，B={2,4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8.已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减，则不等式f(2x−1)>f(3)的解集为( )
A. (−2,1)B. (−1,2)
C. (−∞,−2)∪(1,+∞)D. (−∞,−1)∪(2,+∞)
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中不正确的是( )
A. 0与{0}表示同一个集合
B. 集合{1,2,3}与{3,2,1}是两个相同的集合
C. 方程(x−1)2(x−2)=0的所有解组成的集合可表示为{1,1,2}
D. 集合{x|40，则下列不等式中一定成立的有( )
A. ab>0B. ac>bcC. 1ab2
11.如果函数f(x)=x2−2ax+2在区间(−∞,1]上是减函数，则实数a的值可以是( )
A. 0B. 1C. 2D. −1
12.下列说法正确的是( )
A. 函数的定义域可以是空集
B. 函数y=f(x)图像与直线x=1最多有一个交点
C. f(x)=x2−2x+1与g(t)=t2−2t+1是两个不同的函数
D. 若f(x)=x−6,x≥7f(x+2),x0时，f(x)=x+1，则f(−1)= ______ ．
16.已知x>1，求y=x2+x+1x−1的最小值______ ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
集合A={x|3