人教版五年级数学上册典型例题系列之第三单元小数除法应用题部分基础篇（原卷版+解析版）

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五年级数学上册典型例题系列之第三单元小数除法应用题部分基础篇（解析版）本专题是第三单元小数除法应用题部分基础篇。本部分内容考察小数除法的实际应用，考点和题型以应用为主，题目综合性较强，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。【考点一】简单的小数除法应用题。【方法点拨】解决较简单的小数除法应用题，关键在于熟练掌握小数除法的计算方法。【典型例题】五（1）班52个同学照合影，全班每人一张照片，一共花了299元，每人需要付多少钱？解析：299÷52＝5.75（元）答：每人需要付5.75元钱。【对应练习1】奶奶买来10.2m的红丝绳，可以编几个“中国结”？ 解析：10.2÷0.85＝12（个）答：可以编12个“中国结”。【对应练习2】一辆汽车0.4小时行驶25千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？行驶1千米，这辆汽车需要多少小时？解析：25÷0.4＝62.5（千米）1÷62.5＝0.016（小时）答：这辆汽车每小时行驶62.5千米；行驶1千米，这辆汽车需要0.016小时。【对应练习3】李叔叔用17.5千克的葡萄晒出了3.5千克的葡萄干。（1）1千克葡萄可以晒葡萄干多少千克？（2）用多少葡萄可以晒出10.5千克葡萄干？解析：（1）3.5÷17.5＝0.2（千克）答：1千克葡萄可以晒葡萄干0.2千克。（2）10.5÷0.2＝52.5（千克）答：用52.5千克葡萄可以晒出10.5千克葡萄干。【考点二】小数除法估算解决实际问题。【方法点拨】利用估算解决实际问题，常用的方法是四舍五入法，题目中常会要求商的近似数。【典型例题】四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量可达2033.9mm，平均每月降水量大约有多少毫米？（结果保留两位小数）解析：1年个月（毫米）答：平均每月降水量大约有169.49毫米。【对应练习1】一个长方形的面积是34.6平方米，宽是4.8米。长方形的长是多少？（得数保留一位小数）解析：34.6÷4.8≈7.2（米）答：长方形的长是7.2米。【对应练习2】五（3）班有67人，教室长7.2米，宽6.3米，平均每人占多少平方米？（得数保留两位小数）解析：7.2×6.3÷67=45.36÷67≈0.68（平方米）答：平均每人占0.68平方米。【对应练习3】一瓶纯净水1.5元，一瓶娃哈哈2.5元，一瓶可口可乐3.5元。（1）纯净水、娃哈哈各买5瓶共多少钱？（2）用30元想买9瓶可口可乐，够吗？解析：（1）（2.5＋1.5）×5＝4×5＝20（元）答：纯净水、娃哈哈各买5瓶共20元。（2）30÷3.5≈8（瓶）8＜9答：用30元想买9瓶可口可乐，不够。【考点三】进一法解决实际问题。【方法点拨】进一法：即根据具体情况，不管小数部分的下一位是几，直接向前进一。【典型例题】把一桶18.9升的桶装水分装在0.55升的塑料瓶中，需要准备多少个瓶子？解析：18.9÷0.55≈35（个）答：需要准备35个瓶子。【对应练习1】修路队叔叔为我们村子修公路，如果每天修3.5千米，那么25千米的公路，至少需要几天修完？解析：25÷3.5≈8（天）答：至少要8天修完。【对应练习2】妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶（12盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料。（1）平均每盒牛奶多少钱？（2）妈妈可以买几瓶乳酸菌饮料？解析：（1）60÷12＝5（元）答：平均每盒牛奶5元。（2）（100－60）÷5.5＝40÷5.5≈7（瓶）答：妈妈可以买7瓶乳酸菌饮料【对应练习3】果园里有520千克樱桃，要用最多可以装12千克的纸箱运走，至少需要多少个这样的纸箱才能全部运完？解析：520÷12≈44（个）答：至少需要44个这样的纸箱才能全部运完。【考点四】去尾法解决实际问题。【方法点拨】去尾法：根据具体情况，不管小数部分的下一位是几，直接舍掉。【典型例题】9米彩带可以包扎5个礼盒，一根32.5米长的彩带最多可以包扎几个礼盒？解析：（个）……0.1（米）≈18（个）答：一根32.5米长的彩带最多可以包扎18个礼盒。【对应练习1】用9米布可以做5套演出服，18.7米布最多可以做多少套演出服？解析：9÷5＝1.8（米）18.7÷1.8＝10（套）……0.7（米）答：18.7米布最多可以做10套演出服。【对应练习2】有一种帐篷做一顶要27.5平方米帆布，现在有1200平方米帆布，最多可以做多少顶帐篷？解析：1200÷27.5≈43（顶）答：最多可以做43顶帐篷。【对应练习3】做一种生日蛋糕每个需要0.65千克面粉，王师傅一次领了15千克面粉，他最多可以做几个这样的蛋糕？解析：15÷0.65≈23（个）答：他最多可以做23个这样的蛋糕。【考点五】归一问题。【方法点拨】归一问题是已知总数和份数，先求出一份数是多少，再通过一份数求几个一份数是多少，因此先求出单量是解决归一问题的先决条件。【典型例题1】平均每辆汽车每天节油多少升？解析：90.3÷6÷3.5＝15.05÷3.5＝4.3（升）答：平均每辆汽车每天节油4.3升。【对应练习1】一辆汽车3小时行驶180.6千米。照这样计算，4.5小时行驶多少千米？解析：180.6÷3×4.5＝60.2×4.5＝270.9（千米）答：4.5小时行驶270.9千米。【对应练习2】两台播种机1.8小时播种5.4公顷，那么每台播种机每小时播种多少公顷？解析：5.4÷2÷1.8＝2.7÷1.8＝1.5（公顷）答：每台播种机每小时播种1.5公顷。【对应练习3】奶牛场5头奶牛上周共产奶371kg，平均每头奶牛每天产奶多少千克？解析：371÷5÷7＝74.2÷7＝10.6（千克）答：平均每头奶牛每天产奶10.6千克。【典型例题2】一列高铁2.5小时行驶675千米。照这样计算，行驶810千米，需要多少小时？解析：810÷（675÷2.5）＝810÷270＝3（小时）答：需要3小时。【对应练习1】一个洗车场，安装了循环水设备后，两天共节约用水2.28吨。照这样计算，这个洗车场一周可以节约用水多少吨？（一周按7天算）解析：2.28÷2＝1.14（吨）1.14×7＝7.98（吨）答：这个洗车场一周可以节约用水7.98吨。【对应练习2】随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速返回方案，绕地球圈数从11圈减至5圈。原来飞船绕地球飞行11圈要用16.5小时，按这样的速度，现在5圈要用多少小时？解析：16.5÷11×5＝1.5×5＝7.5（小时）答：按这样的速度，现在5圈要用7.5小时。【考点六】归总问题。【方法点拨】归总问题是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量来求得单位数量的个数（或单位数量）。【典型例题】某厂有一堆煤，原计划每天烧2.6吨，可以烧16天。由于节约用煤和技术革新，实际烧了26天，实际每天烧煤多少吨？解析：2.6×16÷26＝41.6÷26＝1.6（吨）答：实际每天烧煤1.6吨。【对应练习1】小明家上个月的用水量是43.6吨，每吨水的价格是2.50元，小明家有4口人，平均每人付水费多少元？解析：43.6×2.5÷4＝109÷4＝27.25（元）答：平均每人付水费27.25元。【对应练习2】王老师骑车的速度是15千米/时，他从家骑车到学校要用0.25小时。如果他改为步行，每小时走5千米，用50分钟能走到学校吗？解析：15×0.25÷5＝3.75÷5＝0.75（小时）0.75小时＝45分钟45分钟＜50分钟答：用50分钟能走到学校。【对应练习3】小乐家上个月的用水量是10.8吨，每吨水的价格是2.4元。小乐家有3口人，平均每人需要付多少元的水费？解析：10.8×2.4÷3＝25.92÷3＝8.64（元）答：平均每人需要付8.64元的水费。【考点七】小数除法中的倍数问题。【方法点拨】1.和倍问题：小数=和÷（倍数+1）大数=和-小数或大数=小数×倍数。2.差倍问题：小数=差÷（倍数-1）大数=小数+差或大数=小数×倍数。【典型例题1】一只蜜蜂0.8小时飞行9.6千米，一只蝴蝶每小时飞行5千米，蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍？解析：9.6÷0.8＝12（千米/时）12÷5＝2.4答：蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的2.4倍。【典型例题2】小红妈妈去超市买水果。她先花21元买了3.5kg苹果，还准备买4kg桃子，桃子的单价是苹果的1.2倍。买桃子应付多少钱呢？解析：21÷3.5＝6（元）6×1.2＝7.2（元）7.2×4＝28.8（元）答：买桃子应付28.8元钱。【典型例题3】2021年5月，我国首台火星车“祝融号”成功着陆火星，在火星上首次留下中国人的印迹。祝融号火星车重约240kg，它的长度是3.3米，比高度的2倍少0.4米，祝融号火星车的高度是多少米？解析：（3.3＋0.4）÷2＝3.7÷2＝1.85（米）答：祝融号火星车的高度是1.85米。【典型例题4】学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？解析：1.5＋1＝2.5315÷2.5＝126（名）315－126＝189（名）答：五年级有126名，六年级有189名。【对应练习1】食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克？解析：面粉：595÷（2.5+1）=170（千克）大米：595-170=425（千克）答：略。【对应练习2】某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍，五月份比六月份多用560吨。六月份比四月份少用煤多少吨？解析：3000÷1.2－（3000－560）＝2500－2440＝60（吨）答：六月份比四月份少用煤60吨。【对应练习3】被誉为“现代世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥全长约55km，番禺大桥全长约3.5km，港珠澳大桥长度是番禺大桥的几倍？（得数保留两位小数）解析：55÷3.5≈15.71答：港珠澳大桥长度是番禺大桥的15.71倍。【对应练习3】陆龟爬行速度是5.4米/分，蜗牛爬行速度是0.75米/分，陆龟爬行速度是蜗牛的几倍？解析：5.4÷0.75＝7.2答：陆龟爬行速度是蜗牛的7.2倍。【考点八】兑换问题。【方法点拨】注意审清题目中的转换信息，根据已知条件进行兑换。【典型例题】中国银行最新外汇牌价(单位:元)1美元兑换人民币 6.33 1元港币兑换人民币 0.81 1新家坡元兑换人民币 4.53 1欧元兑换人民币 6.921日元兑换人民币 0.05 100泰国铢兑换人民币 17.84（1）一本故事书在美国的售价是6.7美元，100元人民币能买几本？解析：100÷（6.7×6.33）≈2（本）答：略。(2)100元人民币能兑换多少港元？ 欧元呢？新家坡元呢？（得数保留两位小数）解析：港元：100÷0.81≈123.46（港元）欧元：100÷6.92≈14.45（欧元）新加坡元：100÷4.53≈22.08（新加坡元）答：略。(3)小红的爸爸在法国工作，最近寄回家5000欧元，要到银行兑换人民币，能换多少元？解析：5000×6.92=34600（元）答：略。 【对应练习1】下表是中国银行2017年12月1日的外汇牌价情况表．（单位：元）在这一天里：（1）1000元人民币可以兑换多少欧元？（得数保留两位小数）解析：1000÷7.84≈127.55（欧元）答：略。（2）同一款手机在中国大陆标价5388元人民币，在香港标价5588港元，在日本标价72800日元，哪儿的标价最低？（请列式计算说明）解析：5588×0.84=4693.92（元）72800×0.06=4368（元）答：日本的标价最低。【对应练习2】下表是中国银行2021年12月13日的外汇牌价。1美元兑换人民币6.36元             1欧元兑换人民币7.18元1日元兑换人民币0.056元            1韩元兑换人民币0.0054元（1）2.5欧元可以兑换多少人民币？（2）一个玩具标价100元人民币，相当于多少日元？（结果保留两位小数）（3）同一块手表在美国标价500美元，在韩国标价58万韩币。哪儿的标价低？解析：（1）2.5×7.18＝17.95（元）答：2.5欧元可以兑换17.95元人民币。（2）100÷0.056≈1785.71（日元）答：相当于1785.71日元。（3）500×6.36＝3180（元）580000×0.0054＝3132（元）3132元＜3180元答：在韩国标价低。【考点九】平均数问题。【方法点拨】平均数=总数÷份数。【典型例题】某校六年级有两个班，上学期年级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 解析：[85×（40+42）-40×87.1]÷42=83（分）答：略。【对应练习1】王师傅做零件，上午工作4小时，平均每小时做零件26.5个，下午工作3小时，平均每小时做零件30.5个，一天平均每小时做零件多少个？（得数保留一位小数）解析：（4×26.5+3×30.5）÷（4+3）≈28.2（个）答：略。【对应练习2】双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程7.2km，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山，下山的平均速度各是多少？解析：上山：7.2÷3=2.4（km）下山：7.2÷2=3.6（km）答：略。【对应练习3】市供热厂采用新技术后，在一周内的前3天共节约用煤12.6吨，后4天平均每天节约用煤3.5吨。这一周平均每天节约用煤多少吨？解析：（12.6+4×3.5）÷7=3.8（吨）答：略。【考点十】间隔问题。【方法点拨】次数和段数的关系，次数比段数少1，段数比次数多1。【典型例题】如果把一根木料锯成3段要用9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分钟？解析：锯的次数比锯成的段数少1，如下图，把一根木料锯成3段，锯了（3-1)次，用了9次钟，可以算出锯一次用的时间。如果要把一根木料锯成4段，需要锯（4-1)次。锯一次用多少分钟？9÷(3-1)=4.5(分钟）用同样的速度把这根木料锯成4段，要多少分钟？4.5x(4-1)=13.5(分钟）综合算式：9÷(3-1)x(4-1)＝4.5x3＝13.5.(分钟）答：用同样的速度把这根木料锯成4段，要用13.5分钟。【对应练习1】把7.2米的木料平均锯成6段，共用了7分钟，每锯下一段要用几分钟？每段长多少米？解析：①6-1=5（次）7÷5=1.4（分钟）②7.2÷6=1.2（米）答：略。【对应练习2】王师傅把一根木料锯成4段，需4.8分钟，如果锯成10段需要多少分钟？解析：本题考查的知识点是用小数乘除法知识解答“间隔问题”。解答时，先明确的锯成4段需要锯4-1=3次，锯成10段需要10-1=9次。已知锯成4段的时间是4.8分钟，次数是3，所以锯一次需要的时间是4.8÷3=1.6（分钟），这样可以得出，锯成10段需要的时间是1.6×9=14.4（分钟）。解答：4-1=3（次）4.8÷3=1.6（分钟） 10-1=9（次）1.6×9=14.4（分钟）答：锯成10段需要14.4分钟。【对应练习3】小明家住在一幢高楼的第15层，这幢高楼每相邻两层之间都有18级楼梯．小明从一楼走楼梯回家，一共要走多少级楼梯？解析：（15-1）×18=252（级）答：略。【考点十一】小数除法中的一般复合应用题一。【方法点拨】该类应用题列式多是以四则混合算式为主，因此题目条件较多，所含信息丰富，解决问题时，注意审清题目条件，分析数量关系，结合上下条件来列式计算。【典型例题】王奶奶到菜市场买菜，买500克黄瓜花了3元8角，买2千克豆角花了16元，每千克黄瓜比每千克豆角便宜多少钱？解析：500g＝0.5千克、3元8角＝3.8元16÷2－3.8÷0.5＝8－7.6＝0.4（元）＝4角答：每千克黄瓜比每千克豆角便宜4角钱。【对应练习1】学生夏令营组织行军训练，原计划2小时走完6千米，实际1.5小时走完原定路程。实际比原计划平均每小时多走多少千米？解析：6÷1.5－6÷2＝4－3＝1（千米）答：实际比原计划平均每小时多走1千米。【对应练习2】一条高速路长234千米，甲队需4.5天修完全程，乙队需6.5天修完全程，甲队比乙队每天多修多少千米？解析：234÷4.5－234÷6.5＝52－36＝16（千米）答：甲队比乙队每天多修16千米。【考点十二】小数除法中的一般复合应用题二。【方法点拨】该类应用题列式多是以四则混合算式为主，因此题目条件较多，所含信息丰富，解决问题时，注意审清题目条件，分析数量关系，结合上下条件来列式计算。【典型例题】体育老师带600元钱买了8个足球，找回7.2元，每个足球多少钱？解析：（600－7.2）÷8＝592.8÷8＝74.1（元）答：每个足球74.1元。【对应练习1】刘老师用100元为同学们买学习用具作奖品，她花了42.5元买了5本笔记本，剩下的钱买2.5元一支的碳素笔，可以买多少支碳素笔？解析：（100－42.5）÷2.5＝57.5÷2.5＝23（支）答：剩下的钱可以买23支碳素笔。【对应练习2】李阿姨带了100元钱去泰兴超市购物，她买菜花了46.6元，准备用剩下的钱买8.9元一瓶的酸奶，李阿姨还可以买多少瓶？解析：（100－46.6）÷8.9＝53.4÷8.9＝6（瓶）答：李阿姨还可以买6瓶酸奶。【对应练习3】淘气带了20元去超市买了5支圆珠笔，找回4.5元，每支圆珠笔多少元？解析：（20－4.5）÷5＝15.5÷5＝3.1（元）答：每支圆珠笔3.1元。1美元兑换人民币6.601欧元兑换人民币7.841港元兑换人民币0.841日元兑换人民币0.06