人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元小数乘法应用篇（原卷版+解析卷）

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五年级数学上册典型例题系列之第一单元小数乘法应用篇（原卷版）编者的话：《五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第一单元小数乘法应用篇。本部分内容考察小数乘法的应用，考点和题型划分极多，共划分为十九个考点，具体请参考思维导图，其中的“分段计费问题”是本章的重点题型，建议根据学生情况选择性进行讲解，欢迎使用。【考点一】简单的小数乘法应用题。【方法点拨】解决一般的小数乘法应用题，熟练掌握小数乘法的计算法则是其关键。【典型例题】学校开展“阅读嘉年华”活动。小丽选中了一套《科学探索》丛书，丛书信息如下图，购买这套丛书一共要花多少钱？【对应练习1】苹果每千克7.2元，妈妈买了2.8千克，一共要付多少元？【对应练习2】爸爸从水果店买一个6千克重的西瓜，每千克西瓜1.98元，爸爸买这个西瓜花多少钱？【对应练习3】乔乔全家乘车去北京旅游，全程230千米，汽车的油箱里有24.5千克的油，每千克汽油可供行驶9.8千米，中途需要加油吗？【考点二】估算解决实际问题。【方法点拨】利用四舍五入法进行估算，熟练掌握小数乘法估算方法是解决该类问题的关键。【典型例题】我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周需要1.9小时，这颗卫星绕地球8.4周大约需要多少小时？（得数保留整数）【对应练习1】公安大楼共有15层，每层高2.95米，这幢大楼高约多少米？（得数保留整数）【对应练习2】一幢大楼有16层，每层高2.84m。这幢大楼约高多少米？（得数保留整【对应练习3】妈妈带100元去超市购物，她买了一条鲈鱼，用去27.57元，买2袋水饺，每袋25.9元。请你估一估，剩下的钱还够买一盒17.9元的鲜牛乳吗？（写出估算过程）【考点三】乘加混合应用题。【方法点拨】小数乘法和加法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。【典型例题】育红小学要添置85套单人课桌椅，每张桌子47.4元，每把椅子22.6元，添置这些课桌椅一共要用多少钱？【对应练习1】李奶奶去超市购物，她买了2袋大米，每袋大米26.8元，还购买了5千克食用油，每千克5.2元，李奶奶一共用了多少钱？【对应练习2】一根彩带，每0.6米包装一个小礼盒，包装了45个礼品盒之后，还剩1.5米，这根彩带原来多少米？【对应练习3】学校图书馆购进科技书和漫画书各180套。科技书每套28.2元，漫画书每套11.8元，购进这些书一共需要多少元钱？【考点四】乘减混合应用题。【方法点拨】小数乘法和减法混合型应用题，注意分析和审题，理清逻辑关系，再列综合算式解决问题。【典型例题】李阿姨买了8千克苹果，每千克4.5元，李阿姨付50元后，应该找回多少元？【对应练习1】面粉每千克5.5元，大米每千克6.4元，买面粉和大米各15千克，支付200元，应找回多少元？【对应练习2】一套《上下五千年》共有4本，每本39.6元。小哲用会员卡购买这一套书，只花了142.4元，他用会员卡节约了多少钱？【对应练习3】李奶奶家每天需要2袋牛奶，零买一个月（一个月按30天计算）比整月订贵多少钱？【考点五】进一法解决问题。【方法点拨】1.进一法：在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。2.去尾法：在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是去尾法。【典型例题】判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。（1）一批水泥，一辆车2.8次运完，实际要运（ ）次。（2）一块布可以做6.7套西服，实际做（ ）套。【对应练习1】回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？【对应练习2】苹果每千克1.22元，买12.3千克应付多少元？【对应练习3】1米布大概能做0.4套衣服，54.2米布最多能做多少套运动服？ 【考点六】归总问题。【方法点拨】归总问题，即要求先找出总数，再根据题目其他条件算得所求问题。【典型例题】文具店卖出18盒橡皮，每盒12块，每块0.75元，一共售得多少元？【对应练习1】一台榨油机每小时榨油0.5吨，12台这样的榨油机4.5小时榨油多少吨？【对应练习2】森林里1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克，2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？【对应练习3】1台拖拉机每小时耕地0.7公顷，3台拖拉机1.5小时耕地多少公顷？【考点七】倍数问题一。【方法点拨】倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条件。【典型例题】甲仓存粮24吨，乙仓存粮是甲仓的1.6倍，乙仓存粮多少吨？【对应练习1】刘畅的身高是1.37米，爸爸的身高是刘畅身高的1.3倍。爸爸的身高约是多少米？（结果精确到百分位）【对应练习2】一头黄牛重0.24吨，一头鲸鱼的体重是一头黄牛的50倍，这头黄牛比这头鲸鱼轻多少吨？【对应练习3】2020年网络零售百强企业销售额约1.2万亿元，2021年网络零售百强企业销售额约是2020年的1.23倍，2021年网络零售百强企业销售额是多少万亿元？【考点八】倍数问题二。【方法点拨】倍数问题注意寻找“1倍数”，用“1倍数”所在的量作单位量，进而求出所需的条件。【典型例题】同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？【对应练习1】一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元，故事书标价多少元？【对应练习2】筑路队修一条路，已经修好了42.5km，剩下的比修好的2.3倍还多3.25km，这条路全长多少千米？【对应练习3】动物园里的一只梅花鹿身高1.75m，一只长颈鹿的身高比它的2.4倍还多0.15m。这只长颈鹿的身高是多少米？【考点九】面积问题。【方法点拨】面积问题主要运用公式解决问题，熟练运用长方形和正方形的面积公式是解决这类题型的关键。【典型例题】数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？（得数保留一位小数）【对应练习1】已知正方形的边长是0.85分米，面积是多少平方分米？周长是多少分米？【对应练习2】有一个长方形苗圃，长32米，宽为12.5米，每平方米大约有25棵幼苗，这个苗圃大约一共有多少棵幼苗？【对应练习3】一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是45元，那么这块黑板的造价是多少元？【考点十】行程问题。【方法点拨】行程问题主要运用公式解决问题，熟练运用行程公式是解决这类题型的关键。【典型例题1】王老师从家骑车到学校每小时行15千米，要用0.25小时，家离学校有多远？【典型例题2】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行72.5千米，已经行了4小时，离乙地还有197千米。甲、乙两地相距多少千米？【典型例题3】甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，两车出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米？【对应练习1】一辆汽车上午8：00匀速从甲地开往乙地，至10：30时，距离乙地360千米，至中午12：30时距离乙地220千米，甲、乙两地相距多少千米？【对应练习2】甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每时行驶61.5千米，乙车每时行驶55.5千米，经过7时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？【对应练习3】两辆汽车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行驶88.7千米，乙车每小时行驶71.3千米，经过4.5小时相遇，AB两地之间的路程是多少千米？【对应练习4】两辆汽车同时从两地相向开出，出发后2.4小时相遇，已知甲车每小时行75km，乙车每小时行65km，两地相距多少千米？【考点十一】倒油问题。【方法点拨】倒油问题，先求出一半油重多少千克，接着用桶和剩下一半油的重量减去一半油的重量，就等于这个油桶的重量。【典型例题】一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？【对应练习1】一桶油连桶重123.4千克，用去一半油以后，连桶重62.4千克，如果每千克油6.5元，这桶油一共需要多少钱？【对应练习2】如果一桶汽油连桶重52.3千克，卖出油的一半后，连桶还重31.2千克．每千克汽油6.25元，这桶油能卖多少钱？【考点十二】铺砖问题。【方法点拨】解决铺砖问题的方法：1.地砖的总块数×每块砖的面积=要铺的图形的面积。2.确定最优的铺砖方案时，需根据不同砖的类型确定砖的块数以及对应的金额，找出最省钱的方案。【典型例题1】小芳家客厅地面的面积是16平方米，一种地板砖的单价是43.8元，每平方米需要铺4块这种地砖。如果小芳家用这种地板砖来铺客厅的地面，买砖需要花多少元钱？【典型例题2】小明家客厅长5.4m，宽4.2m。如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面，50块够吗？（损耗不计）【典型例题3】小华家的阳台要重新铺地砖，有两家装修水平差不多的公司可供选择，你认为选哪家比较合算？甲公司：每平方米58元   乙公司：全部铺完共要396元【对应练习1】小明家的长方形客厅长7.1m，宽4.2m，现在用边长为0.5m的正方形地砖铺地，100块够吗？【对应练习2】一家装修房子，客厅地面的长是9.6米，宽是5.6米。用边长是0.8米的正方形地砖铺地，准备100块这样的地砖够不够？（不考虑损耗）【对应练习3】小明的房间地板面积是18平方米，如果选用边长0.3米的正方形地砖铺地，190块这样的方砖够吗？【考点十三】方案选择问题。【方法点拨】方案选择问题，即在两种及两种以上方案中选择一种最佳方案，便于省钱省时。要注意理解不同方案的意思，采用不同方案的算法得出的结果也会不同，最优的方案需要在比较几种方案的结果后再进行选择。【典型例题】王老师带五年级一班48名同学去动物园参观，怎样买门票便宜？【对应练习1】某地的电信公司销售两种手机卡，这两种手机卡的收费标准如下表．刘阿姨每月的通活时间累计不超过80分钟，徐阿姨每月的通话时间累计在140分钟左右．请你帮她们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明理由．【对应练习2】某通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：（1）妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右，她选哪一种手机卡划算？（2）爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右，他选哪一种手机卡划算？【对应练习3】李老师到复印店去复印资料，一份资料要印25页，另一份要印48页，复印店价目表如下。复印：一页0.50元速印：一页0.40元，每50页起印．另加制版费3.00元李老师怎样印最便宜，最少要用多少钱？【对应练习4】成都青年旅行社“五一”推出甲、乙两种优惠方案：           甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折           乙：成都一日游，团体5人以上（含5人）每位六折 （1）李老师带5名小朋友游览，选哪种方案省钱？（2） 李老师和王老师带4名小朋友游览，选哪种方案省钱？（3） 张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览，选哪种方案省钱？【考点十四】经济问题一。【方法点拨】解决经济问题，关键在于学会分析题目逻辑，熟练掌握小数乘法法则。【典型例题】五（3）班师生共40人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张需要2.5元。如果每人要一张照片，一共应付多少元？【对应练习1】五一班45人照合影，每人1张照片，一共需要多少钱？【对应练习2】五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一共需付多少钱？【对应练习3】五（3）班39名师生拍集体合影照。合影照每人一张，一共需付多少钱？【对应练习4】城关小学五年级一班45名师生照相合影，摄影部规定：（1）拍摄合影照价格为26元，并赠送5张合影照片；（2）每加印一张合影照片需要2.5元。【考点十五】经济问题二。【方法点拨】解决该类题型的关键是理解“买几送几”的含义。【典型例题】某蛋糕店举办“庆六一”促销活动，一种水果蛋糕买5个送1个，如果每个蛋糕23.8元，李阿姨要买12个这样的蛋糕，共要花多少元？【对应练习1】黄商超市举办“庆十一”促销活动，一种袜子“买五双送一双”。这种袜子每双4.68元，张阿姨需要6双，花了多少钱？【对应练习2】2019年10月世界军人运动会将在湖北武汉举行。某商场举办“迎军运”促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双4.98元。张阿姨买了12双，花了多少钱？【对应练习3】某体育用品商店进行“迎五一”促销活动，所有篮球“买五送一”，每个篮球85.5元。实验小学买了12个篮球，花了多少钱？【考点十六】分段计费问题一。【方法点拨】分段计费问题主要有两个要点：一是分段，注意理解不同分段计费的特点，抓住关键词；二是提问，审题要清楚，问题是计算费用，还是反向计算路程。【典型例题】蓝叔叔家的上网收费标准是：每月交30元，可以上网50小时，超过50小时每小时收1.5元。蓝叔叔这个月上网78小时，需要交多少元的上网费？【对应练习1】某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多少元？【对应练习2】自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.6元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小明家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？【对应练习3】某公司出租车的收费标准如表，某乘客要乘出租车去8.8km处的某地，应付车费多少元？【考点十七】分段计费问题二。【方法点拨】分段计费问题主要有两个要点：一是分段，注意理解不同分段计费的特点，抓住关键词；二是提问，审题要清楚，问题是计算费用，还是反向计算路程。【典型例题】邮局都寄信函的收费标准如下表。（1）小青寄给本埠同学一封168g的信函，应付邮费多少钱？（2）小海要给外埠的阿姨寄一封278g的信函，应付邮费多少钱？【对应练习1】顺达快递公司收费标准如下表。   （1）小军从杭州寄一个重2.5kg的包裹给诸暨的小伙伴，应付多少运费？       （2）小军网购了一件重1.8kg的商品，从杭州发货至南昌，应付费多少钱？【对应练习2】某地信函收费标准如下表：(注：续重＝信函质量－100g)(1)刘爽寄一封信给本地的同学，信重88g，他要贴多少钱的邮票？(2)王丹的信函重420g，她要寄给外地的外婆，要贴多少钱的邮票？【对应练习3】邮局邮寄信件的收费标准如下：   （1）小明寄给本埠的叔叔一封145g的信件，应付邮费多少钱？       （2）小芳寄给外埠的妈妈一封355g的信件，应付邮费多少钱？【考点十八】分段计费问题三。【方法点拨】分段计费问题主要有两个要点：一是分段，注意理解不同分段计费的特点，抓住关键词；二是提问，审题要清楚，问题是计算费用，还是反向计算路程。【典型例题】某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下：（1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？（2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？【对应练习1】某市为鼓励居民节约用电，规定收费标准如下：每户每月用电量1～240千瓦时，每千瓦时0.49元；超过240千瓦时、不超过400千瓦时的部分，每千瓦时0.53元；超过400千瓦时的部分，每千瓦时0.79元。（1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？（2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？【对应练习2】某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下：（1）小明家上月用电量为260千瓦时，电费需要交多少钱？（2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费需要交多少钱？【对应练习3】为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6吨，每吨2.4元，超过6吨不到10吨的部分每吨3.6元，超出10吨的部分，每吨5.5元．某用户8月份用水12.5吨，应收水费多少元？【考点十九】复杂的复合应用题。【方法点拨】注意分析已知条件与问题之间的联系，从未知到已知。【典型例题】原来做一套小学生校服要用布2.2米，后来改进裁剪方法，每套校服可节约用布0.2米，原来做200套这样的校服所用的布，现在可以做多少套？【对应练习1】一批布料，原来可以做540套衣服，每套衣服用布料1.2米，技术改造后，平均每套衣服节约布料0.2米，现在可以多做多少套衣服？【对应练习2】童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？（请用最佳解法求出本道题的问题）【对应练习3】车间购进一匹布，如果每件衣服用布2.5米，可做200件衣服，现在改进技术，每件衣服节约0.5米，改进后能做多少件衣服？成人票5元/人儿童票4.5元/人团体票（50及50人以上）4.2元/人种类固定月租每分钟通话费A卡30元0.2元B卡0元0.5元种类固定月租费每分钟通话费A卡18元0.20元B卡0元0.4元计费单位收费标准4km及以内10元4km以上（不足1km按1km计算）每千米2元计费单位收费标准/元本埠外埠100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）1.202.00计算单位收费标准/元省内省外1kg及以内（不足1kg，按1kg计算）10151kg以上部分每增加1kg（不足1kg，按1kg计算）25业务种类计费单位资费标准/元本地资费外地资费信函首重100g以内（含100g），每重20g（不足20g按20g计算）0.801.20续重101~2000g，每重100g（不足100g按100g计算）1.202.00计费单元收费标准/元本埠外埠100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g的，按100g计算）1.202.00分档户月用电量（干瓦时）电价标准（元/千瓦时）第一档1～2400.48第二档241～4000.53第三档401以上0.70分档户月用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）第一档1－2400.49第二档241—4000.53第三档400以上0.79