人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元小数乘法计算篇其一（原卷版+解析卷）

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五年级数学上册典型例题系列之第一单元小数乘法计算篇其一（解析版）编者的话：《五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第一单元小数乘法计算篇其一。本部分内容考察小数乘整数、小数乘小数、积与因数的规律，考点和题型以填空、计算为主，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。【考点一】小数乘整数。【方法点拨】小数乘整数的计算方法：1.按照整数乘法进行计算；2.因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数部分末尾的0可以去掉。【典型例题】列竖式计算。1.2×3= 1.28×5=解析：3.6；6.4【对应练习1】列竖式计算下面各题。0.28×9= 2.45×28=解析：2.52；68.6【对应练习2】列竖式计算下面各题。0.86×7= 3.3×16=12.8×42= 0.19×40=解析：6.02；52.8；537.6；7.6【对应练习3】列竖式计算。7.5×5＝                    6.8×12＝                  0.41×24＝                  0.86×15＝解析：37.5；81.6；9.84；12.9【考点二】小数乘小数。【方法点拨】小数乘小数的计算方法：1.先按照整数乘法计算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的"0"要去掉。【典型例题】列竖式计算下面各题。3.7×4.6= 0.48×1.5= 0.29×0.07=解析：17.02；0.72；0.0203【对应练习1】列竖式计算。1.7×3.5 2.4×0.35 0.26×0.04解析：5.95；0.84；0.0104【对应练习2】列竖式计算下面各题。5.4×3.8= 0.42×0.04=解析：20.52 ；0.0168【对应练习3】列竖式计算。5.5×2.02＝              56.7×1.2＝            3.78×0.05＝                0.9×4.65＝解析：11.11；68.04；0.189；4.185【考点三】积的近似数。【方法点拨】用四舍五入法求积的近似数，即保留到哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前进一。【典型例题】得数保留一位小数。0.8×0.9≈                      1.7×0.69≈               3.28×3.6≈解析：0.7；1.2；11.8【对应练习1】得数保留两位小数。1.9×0.85≈                      3.24×0.96≈               1.08×0.065≈解析：1.62；3.11；0.07【对应练习2】列竖式计算，得数保留一位小数。                              解析：1.1；3.4；0.7【对应练习3】竖式计算。（得数保留两位小数，带※保留整数）0.32×1.05≈          4.56×0.24≈          ※3.62×0.45≈解析：0.34；1.09；2【考点四】判断积的位数。【方法点拨】按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数点上小数点。【典型例题】8.273×1.46的乘积是( )位小数。解析：五【对应练习1】3.08×0.42的积里有( )位小数，0.03×8.5的积里有( )位小数。解析：四；三【对应练习2】1.56×0.9的积是( )位小数。解析：三【对应练习3】你认为积里有几位小数，就在括号里填几。( )                  ( )( )                  ( )解析：两；三；两；一【考点五】小数乘法在单位换算中的应用。【方法点拨】单位换算：高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。【典型例题】在括号上填合适的数。1.6时＝( )分          30.5吨＝( )吨( )千克解析：1.6×60＝96（分）；0.5×1000＝500（千克），30.5吨＝30吨500千克【对应练习1】在括号上填合适的数。0.6时＝( )分　          3.5千克＝( )克   ( )千米＝1500米             0.6立方米＝( )立方分米( )平方千米＝20公顷解析：0.6×60＝36（分）；3.5×1000＝3500（克）；1500÷1000＝1.5（千米）；0.6×1000＝600（立方分米）；20÷100＝0.2（平方千米）【对应练习2】填入合适的数或单位。48厘米＝（ ）米                    7千克620克＝（ ）千克 1.3时＝（ ）分                     15（ ）＝0.15（ ）解析：48÷100＝0.48，即48厘米＝0.48米；620÷1000＝0.62，即620克＝0.62千克，因此7千克620克＝7.62千克；1.3×60＝78，即1.3时＝78分；米和厘米之间的进率是100，即15厘米＝0.15米。【对应练习3】在括号上填合适的数。1.6平方米( )平方分米        1200千克( )吨0.25小时( )分        35厘米( )米解析：1.6平方米平方分米；1200千克吨0.25小时分；35厘米米【考点六】积与因数“1”的关系。【方法点拨】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘小于1的数，积与原来的数相等。【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。1.76×0.3( )1.76      2.1×1.6( )2.1 5.3×3.3( )5.3×4.07 0.98×36( )36   1.1×4.5( )4.5    4.8×7.5( )7.5×4.8解析：＜；＞；＜；＜；＞；＝【对应练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。8.6×0.99( )8.6      5.28×1.01( )5.28     0.1×0.1( )0.2 1.3＋1.3( )1.3×1.3     10×0.16( )100×0.01      4.39×10( )43.9×0.1解析：＜；＞；＜；＞；＞；＞【对应练习2】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。654×0.9( )654                        1×0.95( )1×1.22.43×1.1( )2.43                      3.14×1.5( )31.4×0.15解析：＜；＜；＞；＝【对应练习3】在括号里填上“”“”或“”。0.87( )        ( )3.65( )        ( )解析： ； ； ；【考点七】积的变化规律一。【方法点拨】积的变化规律一：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【典型例题1】两个因数的积是5.34，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的100倍，积应是( )。解析：534【对应练习1】两个因数的积为16.7，如果一个因数不变，另一个因数扩大到它的1.2倍，那么积是( )。解析：20.04【对应练习2】两个因数的积是3.4，如果一个因数不变，另一个因数乘10，那么积是( )。解析：34【对应练习3】甲乙两数的积是10.36，甲数扩大到原来的10倍，乙数不变，则积是( )。解析：10.36×10＝103.6【典型例题2】根据4.8×3.09＝14.832，直接写出下面各题的结果。48×309＝( )       0.48×309＝( )        48×30.9＝( )解析：14832；148.32；1483.2【对应练习1】根据35×16＝560直接在括号里填数。3.5×16＝( )        3.5×1.6＝( )16×0.35＝( )       0.16×3.5＝( )解析：56；5.6；5.6；0.56【对应练习2】根据148×23＝3404，直接在括号里填数。14.8×23＝( )        14.8×2.3＝( )1.48×2.3＝( )      1.48×230＝( )解析：340.4；34.04；3.404；340.4【对应练习3】根据42×16＝672，在下面的括号里填上适当的数。4.2×1.6＝( )；( )×16＝67.2；420×1.6＝( )。解析：6.72；4.2；672【考点八】积的变化规律二。【方法点拨】积的变化规律二：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大A×B倍； 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小A×B倍。 【典型例题1】两个因数的积是8.1，如果其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数扩大到它的10倍，积就变成了( )。解析：8.1×100×10＝8100【典型例题2】两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的一半，那么现在的积应该是( )。解析：12.5×（10×0.5）＝12.5×5＝62.5【对应练习1】两个因数相乘的积是13.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，结果是( )。解析：1.35×10＝13.5（1.35×10）×（10×10）＝13.5×100＝1350【对应练习2】两个因数的积是0.1078，如果其中一个因数扩大100倍，另一个因数扩大100倍，积就是( )。解析：1.078×0.1＝0.1078（1.078×100）×（0.1×100）＝107.8×10＝1078【对应练习3】两个因数的积是132.7，其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，积变为( )。解析：132.7×1＝132.7（132.7×100）×（1÷10）＝13270×0.1＝1327【对应练习4】两个因数的积是42.6，如果一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，那么积是( )。解析：42.6×100÷10＝426【考点九】积不变的规律（积不变性质）。【方法点拨】积不变的性质：在乘法算式中，一个因数乘几（或除以几）（0除外)，而另一个因数除以(或乘)相同的数，积不变。【典型例题1】的积是（ ）位小数。如果把6.73的小数点去掉，要使积不变，另一个因数1.2应该变成（ ）。解析：三；0.012【典型例题2】两个因数的乘积是4.18，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积是( )。解析：4.18×10÷10＝4.18【对应练习1】2.1×5.4的积是( )位小数，如果把2.1扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把5.4改为( )。解析：两；0.54【对应练习2】如果将0.036×16这个算式中的0.036扩大到原数的1000倍，要使积不变，那么16就应( )到原数的( )。解析：缩小；【对应练习3】2.7×0.05的积是( )位小数，如果把因数0.05乘3，要使积不变，另一个因数2.7应变为( )。解析：三；0.9