人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：分段计费问题其一专项练习（原卷版+解析版）

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五年级数学上册典型例题系列之第一单元：分段计费问题其一专项练习（解析版）1．我国出租车收费标准因地而异，A市为：起步价10元，3千米以后每千米加1.2元。B市为：起步价6元，3千米以后每千米加1.5元。在A、B两市乘坐出租车10千米，价钱相差多少元？【答案】1.9元【分析】10千米超过3千米的部分是7千米，分别用7乘两市3千米以后的收费标准即可求出超过部分各是多少元，最后加上各自的起步价即是它们最终的车费，把两市的最终车费相减即可。【详解】A市：10＋（10－3）×1.2＝10＋7×1.2＝10＋8.4＝18.4（元）B市：6＋（10－3）×1.5＝6＋7×1.5＝16.5（元）18.4－16.5＝1.9（元）答：价钱相差1.9元。【点睛】本题考查分段计价问题。理解两个区间的收费标准，求出3千米以后的费用是解题的关键。2．某停车场的收费标准如下：李老师的车在停车场共停了3小时25分，李老师应付给停车场多少元停车费？【答案】8元【分析】李老师的车在停车场共停了3小时25分，超过2小时的部分是1小时25分，按2小时计算。根据单价×数量＝总价，求出超过部分的停车费，再加上2小时的停车费即可。【详解】3小时25分－2小时＝1小时25分≈2小时4＋2×2＝4＋4＝8（元）答：李老师应付给停车场8元停车费。【点睛】本题考查分段计价问题。理解两个区间的收费标准，把停车费分为两部分计算是解题的关键。3．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超出12吨的部分，每吨3.8元。根据图示，算一算小云家这个月需要交多少水费？【答案】64.2元【分析】根据图示，12吨分成4份，1份是3吨，用水总吨数占7份，所以小云家这个月用水21吨，21吨分成2部分，前12吨按照每吨2.5元收取费用，剩下的吨数按照每吨3.8元收取费用，分别根据总价＝单价×数量求出两部分需要的水费，再相加即可。【详解】12÷4×7＝3×7＝21（吨）12×2.5＋（21－12）×3.8＝30＋9×3.8＝30＋34.2＝64.2（元）答：小云家这个月需要交64.2元的水费。【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪—种情况，由此选择正确的解题方法。4．中山市居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格为：每户每月23立方米以内收费为1.60元，23立方米以上至30立方米收费为2.40元，30立方米以上的收费为3.20元。张叔叔家五月份用水28立方米，需缴交水费多少钱？【答案】48.8元【分析】张叔叔家水费分为两部分：23立方米以内的费用和23立方米以上至30立方米的费用。【详解】23×1.6＋（28－23）×2.4＝36.8＋5×2.4＝36.8＋12＝48.8（元）答：需缴交水费48.8元钱。【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。5．为了节约用水，自来水公司实行阶梯水价，每户每月用水不超过8立方米（包括8立方米），每立方米2.5元，超出部分每立方米4元。李大爷家上月用水12.5立方米，他应缴水费多少元？ 张大爷家上月缴水费40元，他家上月用水多少立方米？【答案】38元；13立方米【分析】根据题意，可知李大爷家的用水量超过了8立方米，用（12.5－8）×4求出超出部分的水费，再加上8立方米以内的水费即可；8立方米以内的水费为8×2.5＝20（元），40＞20说明张大爷家的用水量超出了8立方米。用（40－20）÷4求出超出部分的用水量，再加上8立方米即可。【详解】（12.5－8）×4＋8×2.5＝4.5×4＋8×2.5＝38（元）（40－8×2.5）÷4＋8＝20÷4＋8＝13（立方米）答：李大爷应缴水费38元，张大爷家上月用水13立方米。【点睛】读懂题意，明确用水量8立方米内外的收费标准是解答本题的关键。6．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内每吨2.5元，超过15吨部分，每吨3.8元。黄叔叔家上月共用水20吨，他家应交水费多少元？【答案】56.5元【分析】黄叔叔家上个月的用水量为20吨，分两部分计费，不超过15吨的钱数是求出15吨的钱数，再用超过15吨的吨数乘超出后的单价，得出超出部分交的钱数，再据加法的意义相加即可得解。【详解】（元）答：他家应交水费56.5元。【点睛】本题主要考查的是小数的四则运算应用，解答此题的关键是：将所用水量或水费分成两部分解答，再据加法的意义求解即可。7．自来水公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小明家上个月的用水量为19吨，应缴水费多少元？【答案】元【分析】吨分成两部分，前吨按照每吨元收取，用元乘吨，即可求出这部分需要的钱数；剩下的吨按照每吨元收取，用元乘上吨就是后一部分需要的钱数，然后把两部分的钱数相加即可。【详解】＝30＋7×3.8＝＝（元）答：应缴水费元。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，掌握分段收费的计算方法，利用小数乘法的计算法则，求出结果。8．某地出租车收费标准：2千米以内7元；超过2千米部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）。小王从市中心乘出租车回家共行驶了9.5千米，请帮他算算要付给出租车司机多少元？【答案】19元【分析】根据题意可知，小王从市中心到家的路程超过了2千米。用9.5减去2求出超出部分的路程，再乘超出部分的单价即可求出超出部分的费用，再加上2千米以内的费用即可。【详解】9.5－2≈8（千米）8×1.5＋7＝12＋7＝19（元）答：他要付给出租车司机19元。【点睛】解答本题的关键是要明确车费包括两部分，一部分是2千米以内的费用，另一部分是超出2千米的费用。9．节约点滴，川流不息。某市自来水公司鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（包括12吨）每吨3.5元；超过12吨的部分，每吨4.6元。笑笑家7月份的用水量为14吨，应缴水费多少元？【答案】51.2元【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出12吨以内的费用，以及超过12吨的部分的费用，然后求和，求出应缴水费多少元即可。【详解】3.5×12＋4.6×（14－12）＝3.5×12＋4.6×2＝42＋9.2＝51.2（元）答：应缴水费51.2元。【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。10．某市某通信公司通话收费标准是：前3分钟内0.2元，超过3分钟每分钟收费0.19元（不足1分钟按1分钟计算）。爸爸一次的通话时间是7分15秒，爸爸这次通话的费用是多少？【答案】1.15元【分析】爸爸通话时间7分15秒，应看成8分钟计算；把8分钟分成两部分，第一部分是前3分钟，共计收费0.2元；剩下的5分钟按照分钟0.19元收费,先用0.19乘5求出后5分钟收费的钱数，再加上前3分钟收费的钱数即可求解.【详解】7分15秒，应看成8分钟进行计算。（8－3）×0.19＋0.2＝5×0.19＋0.2＝0.95＋0.2＝1.15（元）答：爸爸这次通话的费用是1.15元。【点睛】解答此题需要分段计算，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。11．某城市的出租车收费标准如下：3千米以内收费10元；超过3千米的部分，每千米收费1.5元。王叔叔乘坐了7千米，应付车费多少元？【答案】16元【分析】用3千米以内的车费10元加上超过3千米的车费即可。【详解】10＋（7－3）×1.5＝10＋4×1.5＝10＋6＝16（元）答：应付车费16元。【点睛】解题关键要明确车费分成两部分：3千米以内的车费和超过3千米的车费。12．国家为了提高全民节电意识，某城市规定电费按阶梯收费，不超过20度时，每度0.45元；超过20度时，每度0.8元，小明家五月份的用电量是52度，小明家五月份需要缴纳电费多少元？【答案】34.6元【分析】分段计费，先计算出20度的电费，用20乘0.45，然后再加上20度以上的电费即可，用52减去20再乘0.8，据此解答。【详解】20×0.45＋（52－20）×0.8＝20×0.45＋32×0.8＝9＋25.6＝34.6（元）答：小明家五月份需要缴纳电费34.6元。【点睛】解决本题的关键在于分别求出20度以内以及20度以外的电费。13．某地区居民原来用水为3元/吨，从5月1日起对居民用水实施“三级水价”计量的“阶梯水价”。具体办法如下表：王奶奶家5月份用水15吨，需要交水费多少元？【答案】49.5元【分析】王奶奶家用水量到达第二级，根据单价×数量＝总价，先求出第一级满用水量的费用，再求出第二级用水量，进而求出第二级用水量费用，相加即可。【详解】12×3＋（15－12）×4.5＝36＋3×4.5＝36＋13.5＝49.5（元）答：需要交水费49.5元。【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。14．某市出租车收费标准如下：星期天，小明坐出租车去离家8千米的图书馆看书，他需付车费多少元？【答案】14.5元【分析】根据单价×数量＝总价，3千米以上的路程是（8－3）千米，乘1.5，即可求出3千米以上路程的车费，再加上3千米以内收费的7元，即是行8千米需付的车费。【详解】（8－3）×1.5＋7＝5×1.5＋7＝7.5＋7＝14.5（元）答：他需付车费14.5元。【点睛】本题是分段计费问题，要弄清楚每段的临界点，和每段的收费标准。15．某商场停车场收费标准如下表：周日下午，赵阿姨在这个停车场连续停车4小时40分钟，需缴纳多少元停车费？【答案】13元【分析】赵阿姨在这个停车场连续停车4小时40分钟，就要按照5小时计算，其中第一个小时是5元，还剩下4个小时，这部分每小时2元，根据总价＝单价×数量求出这部分需要的钱数，再加上5元即可。【详解】5＋2×（5－1）＝5＋2×4＝5＋8＝13（元）答：需缴纳13元停车费。【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。16．某市出租车收费标准如下表：王明家到外婆家的路程是10千米，如果王明乘出租车去外婆家，请你帮他算一算，他至少要付多少钱？【答案】23元【分析】王明家到外婆家的路程超过8千米，分别求出3千米到8千米，和8千米以上的部分，乘对应收费标准，再加上3千米内的费用和燃油附加费即可。【详解】（8－3）×2＋（10－8）×3＋5＋2＝5×2＋2×3＋5＋2＝10＋6＋5＋2＝23（元）答：他至少要付23元钱。【点睛】关键是理解收费规则，掌握四则混合运算的运算顺序。17．武汉市的居民用水实行阶梯式计价，家庭成员不足5人的按下表计算：亮亮一家三口上个月用水30吨，需要交多少水费？【答案】73.4元【分析】用水30吨，没有超过33吨，先根据单价×数量＝总价求出25吨以内的收费，再求出超出25吨以外的数量乘二档水费的单价，再相加即可。【详解】25×2.32＋（30－25）×3.08＝58＋15.4＝73.4（元）答：需要交73.4元的水费。【点睛】此题考查的是分段计费问题，明确题目中每一问所给数量与问题之间的联系，灵活选择正确的解题方法是解题关键。18．邮局邮寄信函的收费标准如下表。（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？【答案】（1）5.2元（2）10元（3）小红寄给本埠同学一封265g的信函，应付邮费多少钱？6.4元【分析】（1）超过100克，超过100克的部分不足100克，先求出100克内的部分包含几个20克，乘对应收费标准，加上超出100克不足100克的钱数即可；（2）超过100克，超过100克的部分不足200克，先求出100克内的部分包含几个20克，乘对应收费标准，加上超出100克不足200克的钱数即可；（3）答案不唯一，如小红寄给本埠同学一封265g的信函，应付邮费多少钱？超过100克，超过100克的部分不足200克，先求出100克内的部分包含几个20克，乘对应收费标准，加上超出100克不足200克的钱数即可。【详解】（1）100÷20×0.8＋1.2＝4＋1.2＝5.2（元）答：应付邮费5.2元。（2）100÷20×1.2＋2×2＝6＋4＝10（元）答：应付邮费10元。（3）小红寄给本埠同学一封265g的信函，应付邮费多少钱？100÷20×0.8＋2×1.2＝4＋2.4＝6.4（元）答：应付邮费6.4元。【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。19．近年来快递业飞速发展，郑州某快递公司收费标准如下表所示：（1）安安给在北京的好朋友寄一套绘本，称重2.3千克，安安应该付多少快递费？（2）根据表中的信息请你再提出一个数学问题，不用解答。【答案】（1）19元（2）安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？【分析】（1）属于往外省寄快递，用进一法取绘本重量近似值，先求出超出1千克的部分，乘对应外省收费标准，加上外省首重费用即可。（2）答案不唯一，如安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？用进一法取绘本重量近似值，先求出超出1千克的部分，乘对应省内收费标准，加上省内首重费用即可。【详解】（1）（3－1）×3.5＋12＝2×3.5＋12＝7＋12＝19（元）答：安安应该付19元快递费。（2）安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？（3－1）×2＋8＝2×2＋8＝4＋8＝12（元）答：应付12元快递费。【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。20．出租车是人们出行经常选择的一种交通工具，玲玲和爸爸从家乘出租车去游乐园，行驶路程为13.5千米。下车时共付车费多少元？【答案】23.8元【分析】根据数量×单价＝总价先求出超出3千米以外的收费，再加上3千米以内的基础价6元，再加1元燃油附加费即可。【详解】（13.5－3）×1.6＋6＋1＝10.5×1.6＋6＋1＝16.8＋6＋1＝22.8＋1＝23.8（元）答：下车时共付车费23.8元。【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答此题关键是明确属于哪一段的收费标准，再根据数量×单价＝总价解答。21．某市居民冬夏季用电按照阶梯收费，收费标准如下表：11月，小明家的用电量为220千瓦时，小军家的电费是149.2元，谁家用电量多？【答案】小军家用电量大【分析】根据统计表可知：电费的收费标准分为三档，小明家用电220千瓦时，分为一档和二档，根据单价×数量＝总价，把两档的电费合并起来，在与小军家的电费进行比较，电费高的，用电量大。【详解】0.58×180＋0.64×（220－180）＝104.4＋0.64×40＝104.4＋25.6＝130（元）小明家的电费是130元，小军家的电费是149.2元，所以小军家用电量大。答：小军家用电量大。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。22．（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少元？（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少元？【答案】（1）5.2元；（2）10元【分析】（1）135g中100g按照每20克0.8元收费，（135－100）克按1.2元收费，两种费用相加；（2）262g中100g按照每20克1.2元收费，（262－100）克按每增加100g加收2元收费，最后结果相加求和。【详解】（1）135g的信函100g以上部分为135－100＝35g，按增加100g收费1.2元。（100÷20）×0.8＋1.2＝5×0.8＋1.2＝4＋1.2＝5.2（元）答：应付邮费5.2元。（2）262g的信函100g以上部分为262－100＝162g，按增加200g收费。（100÷20）×1.2＋（200÷100）×2＝5×1.2＋2×2＝6＋4＝10（元）答：应付邮费10元。【点睛】分析表格信息先确定按哪种收费方式计算，再分段计算不同收费标准，最后求和。23．某市采用了“阶梯水价”的分段计费方式，收费标准如下表：（1）小红家上个月用水14吨，应交水费多少元（2）小华家上个月用水20吨，应交水费多少元？【答案】（1）47.6元；（2）78.5元【分析】（1）用14吨水乘它的单价3.4元，求出小红家应交水费多少元；（2）用15吨乘3.4元，先求出15吨的水费。用20吨减去15吨，求出超过15吨的部分，再将其乘5.5元求出超过15吨部分的水费。最后利用加法求出一共需要缴纳多少水费。【详解】（1）14×3.4＝47.6（元）答：小红家应交水费47.6元。（2）15×3.4＋（20－15）×5.5＝51＋5×5.5＝51＋27.5＝78.5（元）答：小华家应交水费78.5元。【点睛】本题考查了小数乘法的应用，熟练运用“数量×单价＝总价”是解题的关键。24．居民用电按阶梯收费，收费标准如下表：（1）小强家上月用电量为230千瓦时，电费是多少钱？（2）小东家电费是114.5元，上月用电量是多少千瓦时？【答案】（1）140.5元（2）190千瓦时【分析】（1）小强家用电量到二档，用电量－一档满用电量，求出二档用电量，二档用电量×电价标准＋一档满用电量×电价标准即可。（2）小东家电费比小强家少，比第一档满用电量电费高，说明小东家用电量也到二档，电费－一档满用电量电费，求出二档电费，除以二档电价标准，求出二档用电量，再加一档满用电量即可。【详解】（1）（230－180）×0.65＋180×0.6＝50×0.65＋108＝32.5＋108＝140.5（元）答：电费是140.5元。（2）（114.5－108）÷0.65＋180＝6.5÷0.65＋180＝10＋180＝190（千瓦时）答：上月用电量是190千瓦时。【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。25．以下是某市出租车的计价方式：一位乘客乘车行驶6千米，那么他应付给司机多少钱？【答案】20.9元【分析】根据题意可知，6千米已经超过了3千米，超出的3千米按2.3元/千米收费，即（6－3）×2.3，再与3千米以内的收费和燃油附加费相加即可。【详解】＝13＋6.9＋1＝20.9（元）答：他应付给司机20.9元。【点睛】解答本题的关键是明确3千米内外收费的标准，从而进一步解答。计费单位收费标准不超过2小时4元超过2小时部分（不足1小时按1小时计算）2元/时阶梯计量第一级第二级第三级用水量0～12吨12吨以上至16吨16吨以上水价（元/吨）3.004.507.50路程收费标准3千米以内7元3千米以上每增加1千米多收1.5元收费类型首小时内首小时后小型车5元2元/小时首小时后，不足1小时的，按1小时计算。里程收费（元）3千米及以下5.003千米以上到8千米每增加1千米2.008千米以上每增加1千米3.00到达目的地后每辆车加收燃油附加费2.00一档0—25吨（含25吨）每吨2.32元二档25—33吨（不含25吨）每吨3.08元三档超过33吨（不含33吨）每吨3.84元计费单位收费标准／元本埠外埠100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）1.202.00收费标准（元/千克）河南省内外省首重（1千克）8121千克以上的，每增加1千克加收费用（不足1千克按1千克计）23.5某市出租车计价方式：1.基础价格6元。（即行驶路程3千米及3千米以内只收基础价格）2.超过3千米的部分，1.6元/千米。超过15千米的部分，2.4元/千米。3.如果总路程超过3千米，每次加收1元燃油附加费。分档户月用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）第一档0—180（含180）0.58第二档180—450（含450）的部分0.64第三档大于450的部分0.89计费单位本埠外埠100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.8元1.2元100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）1.2元2元分段每月用水量收费标准第一段0－15吨（含15吨）3.4元/吨第二段超过15吨的部分5.5元/吨类别用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）一档1－1800.6二档181－3500.65三档350以上0.9收费项目收费标准3千米以内收费13元3千米以外2.3元/千米燃油附加费1元/运次