人教版五年级数学上册精讲精练期末复习 第五单元《简易方程》（原卷+解析）

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第五单元 简易方程
知识点01：用字母表示数
1. 用字母表示数量关系
（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；
（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式
（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.” 或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：
第一步：写出字母公式
第二步：把字母表示的数值代入公式
第三步：计算出结果，记住写单位
3. 用字母表示复杂的数量关系
（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值
计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
知识点02：解简易方程
1.方程的意义
（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。
2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
4.等式的性质
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
5.方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
考点01：用字母表示数
1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（ ）岁。
A．10+aB．aC．m
【思路引导】不管过多少年，两人的年龄差是不会变的。
【完整解答】解：静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大a岁。
故选：B。
2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（ ）岁。
A．3a﹣5B．（a+5）÷3C．a÷3﹣s
【思路引导】妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，说明将妈妈的年龄加上5正好是笑笑年龄的3倍，据此解答。
【完整解答】解：妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（a+5）÷3岁。
故选：B。
3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为 （a+b）c ，也可以表示为 （ac+bc） ，所以得到等式 （a+b）c＝ac+bc 。
【思路引导】这个图是由两个小长方形组成的大长方形；可以直接根据长方形的面积公式表示出大长方形的面积；也可以分别表示出两个小长方形的面积，再加起来表示出大长方形的面积。
【完整解答】解：此图的面积可以表示为（a+b）c，也可以表示为（ac+bc），所以得到等式（a+b）c＝ac+bc。
故答案为：（a+b）c；（ac+bc）；（a+b）c＝ac+bc。
4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班 的2倍少12本，五（2）班捐书 （2x﹣12） 本，两班共捐书
（3x﹣12） 本。
【思路引导】由题意可知，五（2）班捐书的本数比x的2倍少12本，列式为2x﹣12，再与x相加就是两个班一共捐的书本数。
【完整解答】解：x×2﹣12
＝2x﹣12
2x﹣12+x＝3x﹣12
答：五（2）班捐书（2x﹣12）本，两班共捐书（3x﹣12）本。
故答案为：（2x﹣12），（3x﹣12）。
5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。 × （判断对错）
【思路引导】等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【完整解答】解：因为没有说明d不为0，所以如果a＝b，那么a÷d＝b÷d，说法错误。
故答案为：×。
6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。 × （判断对错）
【思路引导】先根据妈妈的年龄是阳阳的5倍得到妈妈今年的年龄，然后再加上4得到妈妈4年后的年龄。
【完整解答】解：5×a+4
＝5a+4（岁）
所以阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（5a+4）岁；故原题说法错误。
故答案为：×。
7．（2022•唐县）一个服装店的所有服装都打同样的折扣。
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原件180元，现价多少钱？
（2）如果用x表示原价，y表示现价，用式子表示y和x的数量关系： y＝60%x 。
【思路引导】（1）根据“现价÷原价×100%＝折扣率”算出折扣率，然后用裤子的原价×折扣率算出现价；
（2）根据“现价＝原价×折扣率”表示出y和x的数量关系。
【完整解答】解：（1）150÷250×100%
＝0.6×100%
＝60%
180×60%＝108（元）
答：现价108元钱。
（2）因为现价＝原价×折扣率，折扣率为60%；
所以y＝60%x。
故答案为：y＝60%x。
8．节约用水，人人有责．为了鼓励市民节约用水，水费根据用水量分段收费，如表：
你能求出a，b的值吗？
【思路引导】根据表格中的数据，可以用21÷6求出a的值，然后根据淘淘家比壮壮家多用水5立方米，可以得到淘淘家用水量，然后再根据表格中的数据即可得到b的值．
【完整解答】解：a＝21÷6＝3.5，
因为淘淘家比壮壮家多用水5立方米，壮壮家用水6立方米，
所以淘淘家用水6+5＝11（立方米）
10×3.5＝35（元），
39.5﹣35＝4.5（元），
4.5÷（11﹣1）
＝4.5÷1
＝4.5（元）
即b＝4.5
由上可得，a＝3.5，b＝4.5．
9．（2022春•庆云县期中）
请仿照上图的例子，从其它式子中任选两个举例写出表示什么意思。
我选的式子1是： 8+x
可以表示： 小明有8元钱，小高有x元钱，两人一共有（8+x） 元钱
我选的式子2是： ab
可以表示： 小红每分钟走a米；走b分钟，她走了ab米
【思路引导】选取两个式子，根据式子说出能够表达式子意思的语句。
【完整解答】解：8+x：小明有8元钱，小高有x元钱，两人一共有（8+x） 元钱；
ab：小红每分钟走a米，走b分钟，她走了ab米；
此题答案不唯一。
故答案为：8+x；小明有8元钱，小高有x元钱，两人一共有（8+x）元钱；ab：小红每分钟走a米；走b分钟，她走了ab米。（答案不唯一）
10．（2020秋•沭阳县期末）看图列式计算。
【思路引导】通过观察线段图可知，红花a朵，黄花是红花的3倍，首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出黄花的朵数，再根据加法的意义，用加法求出两种画共有多少朵。
【完整解答】解：a+3a＝4a（朵）
答：一共有4a朵。
考点02：含字母式子的求值
11．（2022•陕州区）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（ ）cm。
A．64B．23.5C．28.5
【思路引导】根据题意，“b＝2a﹣10 （b表示码数，a表示厘米数）”，37码的鞋，可把“b＝37”带入“b＝2a﹣10”，据此可以求出a的值。
【完整解答】解：把b＝37带入b＝2a﹣10中得：
37＝2a﹣10
37+10＝2a
47＝2a
a＝47÷2
a＝23.5
所以37码的鞋用厘米作单位是23.5cm。
故选：B。
12．（2013•道里区模拟）当a＝4，b＝5，c＝6时，bc﹣ac的值是（ ）
A．1B．10C．6D．4
【思路引导】逆用乘法分配律，把bc﹣ac改写成（b﹣a）c，进而把a＝4，b＝5，c＝6代入式子，再求出式子的数值即可．
【完整解答】解：当a＝4，b＝5，c＝6时，
bc﹣ac，
＝（b﹣a）c，
＝（5﹣4）×6，
＝1×6，
＝6；
故选：C．
13．（2021秋•鹤岗期末）把m千克花生油装到桶里，每桶装4.5千克，装完这些花生油需要 （m÷4.5） 个桶，当m＝40.5时，一共需要 9 个桶。
【思路引导】根据除法的意义可知，用油的总重量除以每个桶的装油量即得至少要准备多少个这样的油桶，然后把数值代入含有字母的式子解答即可。
【完整解答】解：把m千克花生油装到桶里，每桶装4.5千克，装完这些花生油需要（m÷4.5）个桶。
当m＝40.5时，
m÷4.5
＝40.5÷4.5
＝9（个）
答：一共需要9个桶。
故答案为：（m÷4.5），9。
14．（2021秋•南宁期末）妈妈的手机钱包里有200元，用手机钱包里的钱购买6千克单价为a元的苹果后，妈妈的手机钱包里还剩下 （200﹣6a） 元。当a＝7.5时，妈妈的手机钱包里还剩下 155 元。
【思路引导】先根据总价＝单价×数量求出购买6千克单价为a元的苹果花的钱数，再用200元减去购买苹果花去的钱数，就是剩下的钱数；最后利用代入法将a＝7.5代入算式求值。
【完整解答】解：200﹣6×a＝（200﹣6a）（元）
当a＝7.5时
200﹣6a
＝200﹣6×7.5
＝155（元）
故答案为：（200﹣6a），155。
15．（2020春•峄城区期末）当a＝2时，a2和2a大小相等． √ （判断对错）
【思路引导】把a＝2时，分别代入a2和2a，通过计算即可得出答案．
【完整解答】解：当a＝2时
a2＝22＝2×2＝4
2a＝2×2＝4
因此，当a＝2时，a2和2a大小相等．
故答案为：√．
16．当a＝8 x＝1.2 b＝0.4时，求下列各式的值
（1）x2+b
（2）ax﹣b．
【思路引导】（1）把x＝1.2 b＝0.4代入x2+b，即可求出x2+b的值．
（2）把a＝8 x＝1.2 b＝0.4代入ax﹣b，即可求出ax﹣b的值．
【完整解答】解：（1）当x＝1.2 b＝0.4时
x2+b＝1.22+0.4＝1.44+0.4＝1.84
答：x2+b的值是1.84．
（2）当a＝8 x＝1.2 b＝0.4时
ax﹣b＝8×1.2﹣0.4＝9.6﹣0.4＝9.2
答：ax﹣b的值是9.2．
17．（2019秋•灵宝市期中）如图，阴影面积是一个正方形。（单位：cm）
（1）用式子表示阴影部分的面积是 （a﹣2b）2 cm2。
（2）当a＝15，b＝3时，阴影部分的面积是多少cm2？
【思路引导】（1）根据正方形的四条边相等，面积＝边长×边长，用总长度a减去两个b，即可求出正方形的边长。代入公式即可解答。
（2）将a和b的值代入问题一中的含有字母的式子中，计算即可解答。
【完整解答】解：（1）（a﹣2b）×（a﹣2b）
＝（a﹣2b）2cm2
答：用式子表示阴影部分的面积是（a﹣2b）2cm2
（2）（15﹣2×3）2
＝92
＝81（cm2）
答：阴影部分的面积是81cm2。
故答案为：（a﹣2b）2。
考点03：等式的性质
18．（2021秋•富平县期末）如果a＝b（a、b均为非零数），根据等式性质，经过变换后下面（ ）是错误的。
A．2a＝2bB．a﹣45＝b﹣45C．a+17＝b+17D．25÷a＝b÷25
【思路引导】等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此判断即可。
【完整解答】解：A．等式两边同时乘2，变换正确；
B．等式两边同时减去45，变换正确；
C．等式两边同时加上17，变换正确；
D．25÷a＝b÷25，变换不正确。
故选：D。
19．（2022•汝州市）如图，两条直线相交形成四个角。为了说明图中的∠1＝∠3，小刚的理由是：
因为：∠1+∠2＝180°∠2+∠3＝180°（平角等于180°）
所以：∠1+∠2＝∠2+∠3
也就得出：∠1＝∠3。这里运用了（ ）
A．加法交换律B．减法的性质C．加法结合律D．等式的性质
【思路引导】等式是含有等号且等号两边都相等的式子。等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【完整解答】解：∠1+∠2＝∠2+∠3，两边同时减去∠2，得到：∠1＝∠3。运用了等式的性质。
故选：D。
20．（2021秋•赣县区期末）因为x+6＝18，所以x+6﹣6＝18﹣ 6 。这里运用了 等式
的性质。
【思路引导】等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【完整解答】解：因为x+6＝18，所以x+6﹣6＝18﹣6。这里运用了等式的性质。
故答案为：6，等式。
21．（2021秋•白云区期末）如果a＝b，根据等式的性质填空。
（1）a﹣3＝b﹣ 3 ；
（2）a+1.2＝b+ 1.2 。
【思路引导】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。据此解答。
【完整解答】解：（1）如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3；
（2）a+1.2＝b+1.2。
故答案为：3，1.2。
22．（2022春•浚县期末）请你画图或举例说明下面这句话的意思。等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
【思路引导】先在天平两边各放一个同样的正方形，使天平平衡，再在天平的两边同时放入一个同样的圆形，天平仍然平衡。
【完整解答】解：
23．根据等式的性质判断对错并说明理由。
①如果x＝y，那么4x＝4y。 √，方程两边同时乘4，等式仍然相等
②如果x＝y，那么x﹣6＝y+6 ×，等式的左边减去6，等式的右边加上6，所以方程两边不相等
③如果x＝y，那么＝ ×，等式的左边除以2，等式的右边除以3，所以方程两边不相等
④如果ac＝bc，那么a＝b。 ×，方程两边同时除以c（不为0）等式仍然相等，如果c为0，等式不相等 。
⑤44÷X＝12，方程的两边可以同时乘X，方程的解不变。 √，等式的两边同时除以
x，等式仍然相等。
【思路引导】根据等式的性质：等式两边同时加上、同时减去、同时乘或同时除以一个不为0的数，等式仍相等，由此进行填空即可。
【完整解答】解：①如果x＝y，那么4x＝4y。√，方程两边同时乘4，等式仍然相等
②如果x＝y，那么x﹣6＝y+6×，等式的左边减去6，等式的右边加上6，所以方程两边不相等
③如果x＝y，那么＝×，等式的左边除以2，等式的右边除以3，所以方程两边不相等
④如果ac＝bc，那么a＝b。×，方程两边同时除以c（不为0），等式仍然相等，如果c为0，等式不相等。
⑤44÷X＝12，方程的两边可以同时乘X，方程的解不变。√，等式的两边同时除以x，等式仍然相等。
故答案为：√，方程两边同时乘4，等式仍然相等；×，等式的左边减去6，等式的右边加上6，所以方程两边不相等；×，等式的左边除以2，等式的右边除以3，所以方程两边不相等；×，方程两边同时除以c（不为0）等式仍然相等，如果c为0，等式不相等；√，等式的两边同时除以x，等式仍然相等。
考点04：整数方程求解
24．（2021秋•增城区期末）关于方程5x+5＝5，下面说法正确的是（ ）
A．方程5x+5＝5的解是x＝5
B．解方程时，可以先左右两边同时乘5
C．解方程时，先把5x看作一个整体
D．由5x+5＝5，可得出10x＝5
【思路引导】解方程5x+5＝5时，首先将5x看作一个加数，方程的两边先同时减去5，然后方程的两边同时除以5，得出方程的解即可。
【完整解答】解：5x+5＝5
5x+5﹣5＝5﹣5
5x÷5＝0÷5
x＝0
故选：C。
25．（2021秋•郊区期末）根据如图，等量关系不成立的是（ ）
A．29+2x﹣x＝48B．29+x+2x＝48C．48﹣2x＝29﹣xD．48+x＝29+2x
【思路引导】由图可列出方程等量关系式，x+48＝29+2x，再把等量关系式进行移项变换。
【完整解答】解：由图列出方程等量关系式，x+48＝29+2x，
选项A：29+2x﹣x＝48，把左边的x移到右边，就变为29+2x＝x+48；
选项B：29+x+2x＝48，把左边的x移到右边，就变为29+2x＝48﹣x，与题意不符；
选项C：48﹣2x＝29﹣x，把左边的2x移到右边，右边x移到左边，就变为29+2x＝x+48；
选项D：48+x＝29+2x，与等量关系式相等。
故选：B。
26．（2021秋•易县期末）已知2x+8＝14，那么x2+5＝ 14 。
【思路引导】先解方程2x+8＝14求出x的值，再用代入法将x的值代入x2+5求出算式的值即可。
【完整解答】解：2x+8＝14
2x+8﹣8＝14﹣8
2x÷2＝6÷2
x＝3
当x＝3时，x2+5＝9+5＝14
故答案为：14。
27．（2021秋•菏泽月考）a+b＝27，a+c＝29，b+c＝32，那么a+b+c＝ 44 。
【思路引导】a+b＝27，a+c＝29，b+c＝32，把这三个算式加起来就是a+b+c的2倍，即用27、32、29的和再除以2即可求出a+b+c的和。
【完整解答】解：a+b＝27，a+c＝29，b+c＝32把这三个算式相加可得：
a+b+b+c+a+c＝27+32+29
（a+b+c）×2＝88
那么a+b+c＝88÷2＝44
故答案为：44。
28．（2022春•南海区期末）解方程。
2+3（x﹣26）＝92﹣x
【思路引导】（1）先去括号，然后方程的两边同时加上78，再减去2，两边再同时加上x，最后方程的两边同时除以4。
【完整解答】解：2+3（x﹣26）＝92﹣x
2+3x﹣78＝92﹣x
2+3x﹣78+78﹣2＝92﹣x+78﹣2
3x＝168﹣x
3x+x＝168﹣x+x
4x＝168
4x÷4＝168÷4
x＝42
29．看图列方程求x．
【思路引导】首先根据图示，可得等量关系为：x的2倍+40＝100，所以2x+40＝100；然后根据等式的性质，两边同时减去40，两边再同时除以2，求出x的值是多少即可．
【完整解答】解：2x+40＝100
2x+40﹣40＝100﹣40
2x＝60
2x÷2＝60÷2
x＝30
考点05：小数方程求解
30．（2021秋•涿州市期末）下面（ ）是方程0.8（2x+1.5）＝2的解。
A．x＝1B．x＝0.5C．x＝2
【思路引导】根据等式的性质求出方程0.8（2x+1.5）＝2的解即可。
【完整解答】解：0.8（2x+1.5）＝2
0.8（2x+1.5）÷0.8＝2÷0.8
2x+1.5﹣1.5＝2.5﹣1.5
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
故选：B。
31．（2021秋•新河县期末）当x等于（ ）时，4.8x+2x与11.9×2相等。
A．0.5B．3.5C．5D．6
【思路引导】根据题意，解关于x的方程4.8x+2x＝11.9×2即可。
【完整解答】解：4.8x+2x＝11.9×2
6.8x＝23.8
6.8x÷6.8＝23.8÷6.8
x＝3.5
故选：B。
32．（2022春•万柏林区期末）（1）山西博物院举行丝绸之路文物展，汾河小学五年级去了x人，六年级去的人数是五年级的1.5倍，六年级去了 1.5x 人，五年级和六年级一共去了 2.5x 人。
（2）当2x＝10时，58﹣x＝ 53 ，3x+16＝ 31 。
【思路引导】（1）求六年级去了多少人，就是求x人的1.5倍是多少人；求五年级和六年级一共去了多少人，就是求x人与1.5x人的和。
（2）先根据2x＝10求出x的值，再用代入法求另外两个式子的值。
【完整解答】解：（1）x×1.5＝1.5x
x+1.5x＝2.5x
（2）2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
当x＝5时
58﹣x＝58﹣5＝53
3x+16＝3×5+16＝31
故答案为：1.5x，2.5x；53，31。
33．（2018春•滨海县校级期中）如果2x﹣2.2＝3.8，那么3.2x＝ 9.6 ；如果2x
+36＝46，那么4x﹣5＝ 15 ．
【思路引导】（1）先根据等式的性质，方程两边同时加上2.2，再同时除以2，求出方程2x﹣2.2＝3.8的解，再把x的值代入3.2x即可解答．
（2）先根据等式的性质，方程两边同时减36，再同时除以2，求出方程2x+36＝46的解，再把x的值代入4x﹣5即可解答．
【完整解答】解：
（1）2x﹣2.2＝3.8
2x﹣2.2+2.2＝3.8+2.2
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
3.2x＝3.2×3＝9.6
（2）2x+36＝46
2x+36﹣36＝46﹣36
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
4x﹣5＝4×5﹣5＝15
故答案为：9.6；15．
34．（2021秋•柳河县期末）解方程。
3（x﹣2.1）＝8.4
4x+2.8×2＝15.6
【思路引导】（1）方程的两边先同时除以3，然后两边同时加上2.1；
（2）先算2.8×2，然后方程的两边同时减去2.8×2的积，最后两边同时除以4。
【完整解答】解：（1）3（x﹣2.1）＝8.4
3（x﹣2.1）÷3＝8.4÷3
x﹣2.1+2.1＝2.8+2.1
x＝4.9
（2）4x+2.8×2＝15.6
4x+5.6＝15.6
4x+5.6﹣5.6＝15.6﹣5.6
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
考点06：列方程解应用题（两步需要逆思考）
35．（2022•思明区）首部完整描述厦门全域千年历史的城市史书《厦门简史》于2021年7月24日上午在厦举行新书首发式。琪琪妈妈给琪琪买了一本。如果她每天看25页，那么24天就可以看完；如果她每天只看30页，那么需要多少天才能看完？下面列式正确的是（ ）。（如用方程解，设需要x天才能看完。）
A．30：x＝25：24B．25×30÷24C．30：25＝x：24D．30x＝25×24
【思路引导】根据题目中的条件分析各个选项中的列式是否符合题意即可。
【完整解答】解：选项A中，将比例式化成等积式是25x＝30×24，算式25x与算式30×24无意义，所以列式错误。
选项B中，算式25×30无意义，所以列式错误。
选项C中，将比例式化成等积式是25x＝30×24，算式25x与算式30×24无意义，所以列式错误。
选项D中，30x和25×24都表示这本书的总页数，列式正确。
故选：D。
36．（2022•金水区）郑州市第三届消费季系列活动从5月27日持续到8月31日，期间将发放总计为2.4亿元的消费券，其中，其他消费券的额度是餐饮消费券的7倍。设餐饮消费券发放x亿元，根据信息中的等量关系，正确列出方程为（ ）
A．7x＝2.4B．x+7x＝2.4C．7x﹣x＝2.4
【思路引导】设餐饮消费券发放x亿元，则其他消费券的额度为7x亿元，合起来共是（x+7x）亿元，正好是2.4亿元。根据这个等量关系列方程即可。
【完整解答】解：设餐饮消费券发放x亿元，则其他消费券的额度为7x亿元，得：
x+7x＝2.4
8x÷8＝2.4÷8
x＝0.3
当x＝0.3时，7x＝2.1（亿元）
答：餐饮消费券发放0.3亿元，则其他消费券的额度为2.1亿元。
故选：B。
37．（2022春•烟台期末）大雁塔和小雁塔坐落于西安市，是唐代两座著名的佛教建筑。大雁塔高约64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米。如果设小雁塔高度为x米，下面列方程正确的是（ ）
A．64.5﹣2x＝22.3B．2x﹣22.3＝64.5
C．x+22.3＝64.5D．2x+22.3＝64.5
【思路引导】设小雁塔高度为x米，则大雁塔的高度等于x的2倍减去22.3米。据此等量关系列方程即可。
【完整解答】解：设小雁塔高度为x米，得：
2x﹣22.3＝64.5
2x﹣22.3+22.3＝64.5+22.3
2x÷2＝86.8÷2
x＝43.4
答：小雁塔高43.4米。
故选：B。
38．（2021秋•沽源县期末）第十四届全国运动会吉祥物是“秦岭四宝”，芳芳和青青共收集了34张“秦岭四宝”图片，其中芳芳收集的张数比青青的1.5倍多4张，芳芳和青青各收集了多少张？（列方程解答）
【思路引导】根据题意，这道题的等量关系是：芳芳收集的张数+青青收集的张数＝34张，根据这个等量关系，列方程解答。
【完整解答】解：设青青收集了x张。
x+1.5x+4＝34
2.5x+4＝34
2.5x+4﹣4＝34﹣4
2.5x＝30
x＝12
34﹣12＝22（张）
答：芳芳收集了22张，青青收集了12张。
39．（2021秋•南湖区期末）玲玲家上个月一共用电387度，其中峰电用量是谷电用量的3.5倍。玲玲家上个月峰电和谷电各用了多少度？（用方程解）
【思路引导】根据题意可知，谷时的用电量+峰时的用电量＝387度，设谷时的用电x度，则峰时用电3.5x 度，据此列方程解答。
【完整解答】解：设谷时的用电x度，则峰时用电3.5x 度，
3.5x+x＝387
4.5x＝387
4.5x÷4.5＝387÷4.5
x＝86
86×3.5＝301（度）
答：玲玲家上个月峰电301度，谷电86度。
40．（2021秋•易县期末）学校乒乓球社团和羽毛球社团共有80人，乒乓球社团的人数是羽毛球社团人数的1.5倍，两个社团各有多少人？（用方程解答）
【思路引导】根据题意可知，乒乓球社团的人数+羽毛球社团的人数＝80人，设羽毛球社团的人数为x人，则乒乓球社团的人数为1.5x 人，据此列方程解答。
【完整解答】解：设羽毛球社团的人数为x人，则乒乓球社团的人数为1.5x 人，
1.5x+x＝80
2.5x＝80
2.5x÷2.5＝80÷2.5
x＝32
32×1.5＝48（人）
答：乒乓球社团有48人，羽毛球社团有32人。
41．（2021秋•安顺期末）施工队修一条公路，第一天修的长度与全长的比是2：5，第二天比第一天多修37.5%，还剩180m没有修，这条公路全长多少米？（用方程解答）
【思路引导】根据题意，这道题的等量关系是：这条路的全长﹣第一天修路的长度﹣第二天修路的长度＝180m，根据这个等量关系，列方程解答。
【完整解答】解：设这条公路全长x米。
x﹣x＝180



x＝3600
答：这条公路全长3600米。
42．（2021秋•华坪县期末）超市的奶糖比水果糖多320千克，奶糖是水果糖的4.2倍，奶糖和水果糖各有多少千克？（用方程解）
【思路引导】根据奶糖比水果糖多320千克，找出数量关系：奶糖的质量﹣水果糖的质量＝320千克，因为奶糖是水果糖的4.2倍，设水果糖的质量为x千克，则奶糖的质量是4.2x千克，可以列方程解答。
【完整解答】解：设水果糖的质量为x千克，则奶糖的质量是4.2x千克，列方程：
4.2x﹣x＝320
3.2x＝320
3.2x÷3.2＝320÷3.2
x＝100
4.2×100＝420（千克）
答：奶糖有420千克，水果糖有100千克。
43．（2021秋•盂县期末）根据如图情境，自己提出一个数学问题，写出等量关系式并列方程解答。
【思路引导】由图可知，节能冰箱一天耗电量的4倍等于普通冰箱一天的耗电量，普通冰箱一天的耗电量比节能冰箱一天耗电量多0.6千瓦时。据此可以提出求普通冰箱一天的耗电量的问题并解答。
【完整解答】解：普通冰箱一天的耗电量是多少千瓦时？（答案不唯一）
关系式：普通冰箱一天的耗电量﹣节能冰箱一天的耗电量＝0.6千瓦时
设节能冰箱一天的耗电量是x千瓦时。
4x﹣x＝0.6
3x÷3＝0.6÷3
x＝0.2
当x＝0.2时，4x＝4×0.2＝0.8
答：普通冰箱一天的耗电量是0.8千瓦时。
44．（2021秋•关岭县期末）世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，全长55km，比丹麦大贝尔特桥全长的3倍还多2.5km。
（1）根据题干信息，画线段表示港珠澳大桥的长度。
（2）大贝尔特桥全长多少千米？（列方程解答）
【思路引导】（1）根据题意，画线段图表示题中的已知条件和所求问题。
（2）这道题的等量关系是：大贝尔特桥的长度×3+2.5千米＝港珠澳大桥的长度，根据这个等量关系，列方程解答。
【完整解答】解：（1）
（2）设大贝尔特桥全长x千米。
3x+2.5＝55
3x+2.5﹣2.5＝55﹣2.5
3x＝52.5
3x÷3＝52.5÷3
x＝17.5
答：大贝尔特桥全长17.5千米。
45．（2022•红安县）甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修80米，30天修完，实际每天多修20米，实际多少天可以修完？（用方程解）
【思路引导】根据题意，这道题的等量关系是：实际每天修路的长度×修路的时间＝计划每天修路的长度×修路的时间，根据这个等量关系，列方程解答。
【完整解答】解：设实际x天可以修完。
（80+20）x＝80×30
100x＝2400
100x÷100＝2400÷100
x＝24
答：实际24天可以修完。
46．（2022•魏县）鸡兔同笼，从上面数12个头，从下面数34只脚，问鸡有几只？兔有几只？（用方程解）
【思路引导】设兔有x只，则鸡有（12﹣x）只，一只兔有4只脚，x只兔共有4x只脚；一只鸡有2只脚，（12﹣x）只鸡共有2×（12﹣x）只脚；合起来共有34只脚。
【完整解答】解：设兔有x只，则鸡有（12﹣x）只。
4x+2×（12﹣x）＝34
4x+24﹣2x＝34
2x+24﹣24＝34﹣24
2x÷2＝10÷2
x＝5
当x＝5时，12﹣x＝7（只）
答：鸡有7只，兔有5只。
47．（2021秋•微山县期末）商店购进120台数码摄像机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？（用方程解）
【思路引导】根据题意可得到等量关系式：购进的数码照相机的数量×2﹣40＝购进数码摄像机的数量，设购进的数码照相机数量为x台，把未知数代入等量关系式进行解答即可．
【完整解答】解：设购进的数码照相机的数量为x台，
2x﹣40＝120
2x＝160
x＝80
答：购进的数码照相机有80台．
48．（2021秋•铜官区期末）五年级二班有44人，其中男生人数是女生的1.2倍，这个班男、女生各有多少人？（用方程解答）
【思路引导】设女生有x人，则男生人数是1.2x人，根据等量关系：男生人数+女生人数＝五（二）班44人，列方程解答即可得女生人数，再求男生人数即可．
【完整解答】解：设女生有x人，则男生人数是1.2x人，
x+1.2x＝44
2.2x＝44
x＝20，
44﹣20＝24（人），
答：女生有20人，男生有24人
用水量
10立方米及以下
超过10立方米不超过15立方米的部分
收费标准
每立方米a元
每立方米b元
大贝尔特桥：
港珠澳大桥：