举一反三：六年级数学上册第五单元《圆》（1）期末重难点题型（原卷版+解析版）人教版

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【题型1 圆的半径、直径】
【例1】（1）如图所示，大圆的直径是8cm，两个小圆的半径分别是多少？
（2）两块半径都是2厘米的圆形铁片，一块固定不动，另一块沿着这块铁片的边缘滚动，滚动铁片的圆心转一周后形成一个圆，形成的圆的半径是多少厘米？

【变式1-1】看图填空。
（1）圆的半径是 ，直径是 。
（2）圆的半径是 ，直径是 。
（3）圆的半径是 ，直径是 。
【变式1-2】在一个长方形内有4个相同的圆（如下图所示），长方形的长是8cm，长方形的宽是多少厘米？圆的半径呢？
【变式1-3】在一个长12cm，宽8cm的长方形中剪一个最大的半圆，半圆的直径是（ ）cm。
A.4 B.6 C.8 D.12
【题型2 圆直径、半径的应用（求直径或半径）】
【例2】小红与小明同时从圆形场地的同一点出发，沿着场地的边缘相背而行。5分钟后，两人相遇，小红每分钟走69m，小明每分钟走88m。这个圆形场地的直径是多少米？
【变式2-1】刘明和赵丽从圆形场地的同一点出发，沿着场地边缘相背而行，10分钟后两人相遇。刘明每分走72m，赵丽每分走85m。
这个场地地直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
【变式2-2】直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。试求金属带的长度。（接头忽略不计）
【变式2-3】（1）小华沿着一个圆形花坛走一大圈大约需要走157步．如果沿着花坛内笔直的小路走（小路经过该圆的圆心），从一个路口进，另一个路口出，她大约需要走多少步？
（2）用一条长25.16米的绳子围绕一棵大树的树干绕6圈还余下1.16米，这棵树的树干直径大约有多少米？
（3）李建骑电动车去外婆家，电动车轮胎的外直径是40cm，车轮每分钟转动100周。5分钟行了全程的，李健家与外婆家相距多少千米？
【题型3 圆直径、半径的应用（剪最大的圆或半圆）】
【例3】一张正方形彩纸，周长是16cm。把它剪成一个最大的圆，这个圆的周长和面积分别是多少？
【变式3-1】在长为1.25米，宽0.8米的长方形纸板上，你最多能剪出（ ）个半径为20厘米的圆。
A.12 B.10 C.8 D.6
【变式3-2】在一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸？
【变式3-3】在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是______cm，周长是______cm，若将这个圆剪去，剩下的面积是______cm2。
【题型4 圆周率】
【例4】大圆的圆周率（ ）小圆的圆周率。
A.大于 B.等于 C.小于
【变式4-1】在两个大小不同的圆里，大小两个圆的周长与直径的比值相比较（ ）。
A.相等 B.大圆大 C.小圆大 D.无法比较
【变式4-2】圆心确定圆的（ ），半径确定圆的（ ）；圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的（ ）；圆的周长与它的直径的比值是（ ），我们把它叫做（ ），计算时通常取（ ）。
【变式4-3】圆周率表示圆的（ ）与（ ）的倍数关系，它是一个（ ）小数。
【题型5 半圆】
【例5】（1）一个半径为r的半圆形花池，它的周长是（ ）
A.πr+r B.πr C.πr+2r
（2）街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这块草坪的总面积是多少？
【变式5-1】（1）如下图，已知AB=120米，BC=60米，从点A到点C有2条不同的路线①和②。请你判断哪条路线比较近。
（2）下图中从M到N，走路线①与路线②的结果是（ ）。
A.路线①远 B.路线②远 C.一样远 D.无法比较
【变式5-2】把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ A ）分米。

【变式5-3】将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。
【题型6 圆的周长】
【例6】把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 厘米．
【变式6-1】一个运动场的跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形。乐乐沿着跑道跑一圈，他跑了多少米？
【变式6-2】一个圆形花坛的半径是15m，如果在花坛的周围每隔0.3m栽一株月季花，能栽多少株月季花？
【变式6-3】李叔叔打算用篱笆靠墙围一个半径5m的半圆形鸡舍，为安全牢固，篱笆每隔1.57m就打一个木桩（靠墙处不打木桩）。需要多少米长篱笆？需要打多少个木桩？
【题型7 圆周长的应用（已知周长，求半径）】
【例7】用一根长80米的绳子，围着一个底面是圆形的草坪绕2圈，还剩4.64米，这个草坪的底面半径是多少？
【变式7-1】用圆规画一个周长是50.24cm的圆，圆规两脚之间的距离是多少cm？
【变式7-2】
有两个连在一起的皮带轮，大轮的半径是0.75米，大轮转动一周时，小轮转动3周，求小轮的半径。
【变式7-3】一个等边三角形和一个正方形的周长相等，已知这个正方形的边长是36cm，这个等边三角形的边长是多少？