举一反三：六年级数学上册第六单元《百分数（一）》（1）-期末重难点题型（原卷版+解析版）人教版

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【题型1 连续变化的单位“1”（增与降）】
【例1】
（1）一种商品提价10%，再降价10%，现价比原价（ ）。
A.提高了 B.降低了 C.不变
（2）一种商品降价10%，再提价10%，现价比原价（ ）。
A.提高了 B.降低了 C.不变
（3）一种商品提价10%，再提价10%，现价比原价（ ）。
A.提高了 B.降低了 C.不变
（4）一种商品降价10%，再降价10%，现价比原价（ ）。
A.提高了 B.降低了 C.不变
【变式1-1】某商品先按原价的150%定价，又按定价的80%出售，则售价比原价增加了还是减少了？变化的幅度有多大？
【变式1-2】去年陈伯伯家的玉米产量比前年增产10%，由于干旱，今年的产量比去年减产了10%，今年的玉米产量和前年比是增产还是减产？变化幅度是多少？
【变式1-3】（1）某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%，在此基础上，商场又返还售价的5%的现金，此时购买这个品牌的数码相机，相当于降价（ ）% 。
A.12.6 B.4.6 C.3.4 D.5.4
（2）一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）
A.提高了50% B.提高40% C.提高了30% D与原来一样
【题型2 变化的单位“1”（多与少）】
【例2】
（1）4是5的（ ）%，5是4的（ ）%；
（2）4比5少（ ）%，5比4多（ ）%；
（3）是的（ ）%，是的（ ）%；
（4）比多（ ）%，比少（ ）%。
【变式2-3】某班男生人数如果减少就与女生人数相等。下面说法中不正确的是（ ）。
A.男生比女生多20% B.男生是女生的125%
C.女生比男生少20% D.男生占全班的
【题型3 已知单位“1”用乘法】
【例3】小明看一本750页的书，第一天看了 ，第二天看了40%，第三天应该从第几页看起？
【变式3-1】小明读一本故事书，5天正好读了这本书的，第6天从第31页读，小明平均每天读这本书的几分之几，这本书一共有多少页？
【变式3-2】64千克比 轻20%， 米比24米长。
【变式3-3】一个长方形的长和宽各增加10%，它的面积将增加百分之几？
【题型4 未知单位“1”用除法（图书问题）】
【例4】学校图书室有科技书400本，占总数的20%，故事书占总数的30%，故事书有多少本？
【变式4-1】小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有多少页？
【变式4-2】新华书店运到一批图书，第一天卖出这批图书的32%，第二天卖出这批图书的45%，已知第一天卖出640本，两天一共卖出多少本？
【变式4-3】张明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的 ，还剩
下168页没有看，这本书有多少页？
【题型5 未知单位“1”用除法（调度或调配问题）】
【例5】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
【变式5-1】某班原有学生48人，其中女生占37.5%，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的 ，转来了几名女生？
【变式5-2】丽雅服装厂有三个车间，第二车间的人数比第一车间的人少，第三车间的人数比第二车间的多30％。已知第三车间有156人，则这个服装厂共有多少人？
【变式5-3】一辆客车到达车站后，有的乘客下车，又上车12人，这时车上的乘客比原来多5%，车上现在有多少人？
【题型6 未知单位“1”用除法（乘坐飞机问题）】
【例6】小华的爸爸从北京乘飞机到南京，飞机票的票价打七折（即原价的70%）后是714元。他托运了
30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5％支付行李超重费。
（1）北京到南京飞机票的原价是多少元？
（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？
【变式6-1】我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克（包括20千克）的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小华的爸爸从北京乘飞机返回上海，买的是“六折”机票，花了678元。他携带的行李重30千克，按规定应付行李费多少元？
【变式6-2】乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。（1）南京到北京飞机票的原价是多少元？（2）张芳带了30千克行李，应付行李费多少元？

【变式6-3】乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小红的爸爸带40千克的行李，从连云港乘飞机到北京，飞机票打六折后是600元。他一共要付多少元的行李费？
【题型7 未知单位“1”用除法（销售问题）】
【例7】一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利多少元？
【变式7-1】
一个计算器，若卖100元，可赚原价的25%；若卖120元，则可以赚原价的百分之几？
【变式7-2】某个服饰店同时卖出两件上衣，售价都是135元。按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，此服饰店赚了还是赔了？请说明理由。
【变式7-3】五星电器有一批电脑，第一周卖出30台，第二周卖出总数的25%，这时已卖的台数与剩下的台数比是3：5，这批电脑有多少台？
【题型8 单位“1”前后发生变化（转化单位“1”）】
【例8】一袋大米，第一天用了10kg，第二天用的是第一天的，这袋大米还剩下64%，这袋大米重多少千克？
【变式8-1】粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的是面粉质量的，玉米的质量是200吨。大米和面粉的质量各是多少吨？
【变式8-2】一堆沙子重240吨，一堆石子质量的与这堆沙子质量的60%相等，这堆石子重多少吨？
【变式8-3】广缘电影院第一场卖出电影票240张，第二场卖出的票数是第一场的，同时又是第三场的。第三场卖了多少张票？
【题型9 单位“1”确定与否问题（经典的截绳子问题）】
【例9】两根同样的绳子，第一根剪去25%，第二根剪去米。剩下的部分相比，哪根长？
【变式9-1】两根1米长的绳子，第一根剪去25%，第二根剪去米。剩下的部分相比，哪根长？
【变式9-2】两根2米长的绳子，第一根剪去25%，第二根剪去米。剩下的部分相比，哪根长？
【变式9-3】一根绳子，剪去25%后，剪去的、剩余的相比，谁长？
【题型10 分量÷对应分率=单位“1”（行程问题）】
【例10】
一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450千米，这时已行的路程与剩下的路程的比是3：7。甲乙两地相距多少千米？
【变式10-1】一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时未行路程与已行路程的比是3:2。甲、乙两地相距多少千米？
【变式10-2】一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的25%，第二小时行了90千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？
【变式10-3】甲、乙共行84千米，甲行的62.5%与乙行的75%共58千米，甲、乙各行多少千米？
【题型11 分量÷对应分率=单位“1”（销售问题）】
【例11】某商场将一种商品按进价的50%加价后定价，然后写上“酬宾”，按定价的80%出售，结果每件商品仍获利20元。这种商品的进价是多少元？
【变式11-1】一家手机专营店购进一批某品牌手机。每部手机按增加进价的30％进行定价，然后按定价的90％出售，结果每部手机仍获利340元。每部手机的进价是多少元？
【变式11-2】甲商场在出售一件商品时，先把原价上涨20%，在此基础上，再返还给顾客15元现金。这样，顾客需要花75元买到这件商品，这件商品的原价是多少元？
【变式11-3】某件商品按20%的利润定价，然后打九折卖出，共得利润88元，这件商品的成本是多少元？