小学数学人教版六年级下册生活与百分数第1课时教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册生活与百分数第1课时教学设计，共8页。教案主要包含了示标示导，自主学习，小组探究，互助纠错，抽象概括，总结提升，巩固应用，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年度第一学期
数学学历案设计
（新课堂达标活动）
名称
分数四则混合运算
课时
1
授课时间
课标要求
《义务教育数学课程标准》在“内容标准”的“第二学段”中提出“能进行简单的分数加、减、乘、除运算及混合运算”“探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算”“在具体情境中，了解常见的数量关系，并能解决简单的实际问题”。
背景分析
本节课是在学生已经学习过整数和小数四则混合运算与分数的加、减、乘、除计算的基础上进行的，并为后面学习稍复杂的分数问题奠定了基础。
学习目标
1.引导学生借助线段图分析较复杂分数应用题的数量关系，会列式解答，掌握分数四则混合运算的运算顺序， 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性，发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3．通过自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，体会学习数学乐趣。
学习
重难点
教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。
教学难点：能够正确分析较复杂的分数问题的数量关系，解决生活实际问题。
评价任务
1.能掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地惊醒计算。
2. 能够正确分析较复杂的分数问题的数量关系，解决生活实际问题。
所需条件
课件、一体机
板书设计

学
习
过
程
学
习
过
程
一、示标示导
师：同学们，喜欢旅游吗？天坛、故宫、长城都是北京著名的旅游景点，让我们一起去哪儿旅游吧！（出示情景图）
仔细观察右图，你能发现那些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
引导学生观察情境图，发现信息，提出问题，师选择板书：
= 1 \* GB2 ⑴北京故宫占地面积为多少公顷？
= 2 \* GB2 ⑵长城中人工墙体和山险墙一共长多少米？
师：我们这节课就来研究这两个问题。
二、自主学习，小组探究
师谈话：“北京天坛公园占地面积约272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的 EQ \F(1,4) 多4公顷，怎么样求北京故宫占地面积？
引导学生深入读题，分析数量关系，探索解题方法，师适时出示探究提示：
1.想一想：故宫的占地面积和天坛公园的占地面积有怎样的关系？
2.说一说：你能用一个式子表示出这道题的数量关系吗？
3.试一试：尝试先分步解决，再列综合算式。
4.议一议：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？
5.比一比：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？
学生自主探究，师巡视指导，收集交流素材。
三、互助纠错
师谈话：经过大家独立自主的探索，谁愿意把自己的研究成果和大家一起来分享？
1.公布答案
2同位互改
3.表扬评价
4.互助纠错
你能类比刚才我们解决问题的方法，来尝试解决第2个问题吗？
大胆放手，学生分组合作，自主解决第2个红点问题，“长城中人工墙体和山险墙一共长多少米？”你能想出几种算法？



解法一： 解法二：




答：长城中人工墙体和山险墙一共长8360米.
质疑提升： = 1 \* GB3 ①想一想，在计算中先算什么,再算什么？
= 2 \* GB3 ②比一比，这两种算法中的算式，你有什么发现？
引导学生回顾算理、总结规律。
引导学生得出结论：
= 1 \* GB2 ⑴整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。
①有括号的先算括号里面的。
②两级混合，先乘除，后加减。
③同级运算，从左到右，依次计算。
= 2 \* GB2 ⑵整数的运算定律同样适用于分数。
四、抽象概括，总结提升
谈话：这节课，我们在北京天坛、故宫、长城旅游时发现数学信息，提出数学问题：“ = 1 \* GB2 ⑴北京故宫占地面积为多少公顷？ = 2 \* GB2 ⑵长城中人工墙体和山险墙一共长多少米？”我们尝试了用不同的方法解决问题，在计算综合算式时，我们通过计算、观察、分析、类比等多种方法，解决了分数四则混合合运算的运算顺序问题，我们知道了： = 1 \* GB2 ⑴整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。①有括号的先算括号里面的。②两级混合，先乘除，后加减。③同级运算，从左到右，依次计算。 = 2 \* GB2 ⑵整数运算律同样适用于分数计算中。用字母表示为：加法交换律：a+b=b+a 。 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。乘法交换律：ab=ba 。乘法结合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。
五、巩固应用，拓展提高
下面我们就来运用乘加、乘减的计算方法来解决一些问题吧！
基本练习：（媒体出示课本75页自主练习第3题）
1、计算。




按照题目要求，先说一说每道题的运算顺序，计算时应注意什么？然后放手学生独立计算，集体订正。
2、怎样简便就怎么算。（媒体出示课本76页第6题）
引导学生仔细观察算式，有什么特点？你想怎么算？此题主要是引导学
学
习
过
程
生运用运算定律进行简便计算。先放手学生独立计算，然后再比较优化算法。
（二）巩固应用：（媒体出示课本75页自主练习第1、2题）
1、小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗。小红下载的古诗数比小明的 EQ \F(2,3) 多3首，小红下载了多少首古诗？
2、沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的 EQ \F(1,8) 少3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地多少公顷？
处理建议：引导学生自主完成练习，这两题都是类比例题，训练解题方法，培养学生独立分析解决问题的能力，提高解题技巧，学以致用。
（三）拓展延伸：
苏州古典园林始于东晋，全盛时期多大200处，目前保留下来的只占 EQ \F(1,4) 。已对公众开放30处，还有多少处没开放？
温馨提示：此题结合苏州古典园林实际，解决实际问题，重在提高学生分析和解决问题的能力。同时渗透我国古典园林建筑的历史，增强学生的民族自豪感。
当
堂
检
测
课后自主练习相关习题
作
业
内
容
新课堂相关习题
一
致
性
1.98%的学生能掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地惊醒计算。
2. 97%的学生能够正确分析较复杂的分数问题的数量关系，解决生活实际问题。
学
后
反
思
1.本教案的设计亮点有：
（1）情境引入，兴趣盎然。
通过北京旅游，不知不觉地把学习新知贯穿在了解决实际问题的整个过程中，感受到数学是解决实际问题的工具，体验数学与生活的联系。
（2）注重活动，培养能力。
本节课注重了对学生进行对比观察能力、动手操作能力的的培养。学生在对比观察、动手的过程中感知算理。学生在解决问题过程中发现矛盾，通过对分步、综合的分析对比，从而得出分数混合混合运算的顺序。
2、使用建议：
（1）学生独立分析数量关系，列式计算。
（2）在解决实际问题中，升华知识。
（3）实际计算中，引导学生先理解运算顺序，再计算。
3、需破解的问题：
学生对运用运算定律进行分数的简便运算掌握不够灵活，有没有更好的突破方法？