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苏教版小学数学六年级下册（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）
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这是一份苏教版小学数学六年级下册（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破），共11页。试卷主要包含了下面的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下面的说法正确的是（ ）
A．长方体有6个顶点、8个面和12条棱
B．长方体一定有4个面是正方形
C．正方体是特殊的长方体
D．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大9倍
2．如右图是一个无盖的长方体纸箱展开图，它的长、宽、高之和是（ ）cm。
A．180B．140C．130D．90
3．如图的图形是长方体的四个面，另两个面的面积和是（ ）平方厘米。
A．25B．35C．60D．70
4．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的
C．扩大到原来的4倍D．不变
5．一个圆柱体和一个圆锥体体积和底面积都相等，圆柱体的高是3分米，那么圆锥的高是（ ）分米。
A．3B．1C．6D．9
6．右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（ ）杯。
A．2B．3C．4D．6
7．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以AC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．12πB．16πC．36πD．48π
8．一个圆柱形水杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥浸没入水中，水杯中还有（ ）升水。
A．5B．10C．9
二．填空题（共10小题）
9．用铁丝制作一个50cm，宽20cm，高30cm的长方体框架，需要铁丝 cm。
10．将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是 平方厘米。
11．一个长方体木料的体积是175dm3，它的底面是边长为5dm的正方形，这个长方体的高是 dm。
12．一个长方体，如果高减少3厘米，表面积就比原来减少72平方厘米，剩下的正好是一个正方体。原来长方形的体积是 立方厘米。
13．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是 ，体积是 。
14．一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是 平方分米，侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
15．一个高10cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了280cm2，这个圆柱的底面直径是 cm。
16．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是10cm2，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是 毫升。
17．欣欣把一块底面半径2厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是 厘米。
18．一个圆柱形水池，水池底面直径是6m，池深1m，水池的内壁和底面都要镶瓷砖。镶瓷 m2。
三．应用题（共10小题）
19．一个长方体，长是70厘米、宽是50厘米、高是40厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
20．一个通风管（如图）长2米，它的横截面是边长为0.5米的正方形，如果用铁皮做这样的通风管60个，需要多少平方米的铁皮？
21．把35升水倒入长4分米，宽2.5分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸中，水面距离鱼缸口有多少分米？
22．一个长15cm，宽10cm，高8cm的长方体礼品盒，小明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。
（1）小明至少需要多少平方厘米的彩纸？
（2）如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米？
23．小明用橡皮泥做帽子，造型如图。她用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，其中圆锥部分的底面半径是4cm，高是6cm；圆柱部分的高是0.5cm，请你求出圆柱部分的底面积有多大。
24．一个圆柱形油桶。底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？
25．科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4dm2、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。放入一个底面半径为10cm的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米？
26．一个圆柱形水池，从里面量得它的底面直径是8m，深是2.5m，池上装有3根同样的进水管，每个管每小时可以注入水12.56m3，三管齐开，几小时可以注满水池？
27．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？
28．一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？
（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A.长方体有8个顶点、6个面和12条棱，原题说法错误；
B.长方体特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，原题说法错误；
C.正方体是特殊的长方体，原题说法正确；
D.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大27倍，原题说法错误。
故选：C。
2．【解答】解：100÷2+80
＝50+80
＝130（厘米）
答：它的长、宽、高之和是130厘米。
故选：C。
3．【解答】解：5×7×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
答：另两个面的面积和是70平方厘米。
故选：D。
4．【解答】解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，
原来的体积：
πr2×2h＝2πr2h
现在的体积：
π（2r）2×h＝4πr2h
它的体积扩大：
4πr2h÷2πr2h＝2倍
它的体积扩大到原来的2倍。
故选：A。
5．【解答】解：3×3＝9（分米）
答：圆锥的高是9分米。
故选：D。
6．【解答】解：3×2＝6
答：能装满6杯。
故选：D。
7．【解答】解：π×32×4
＝π×12
＝12π（立方厘米）
答：所形成的立体图形的体积是12π立方厘米。
故选：A。
8．【解答】解：15﹣15×
＝15﹣5
＝10（升）
答：水杯中还有10升水。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：（50+20+30）×4
＝100×4
＝400（厘米）
答：需要铁丝400cm。
故答案为：400。
10．【解答】解：40÷2×6
＝20×6
＝120（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是120平方厘米。
故答案为：120。
11．【解答】解：175÷（5×5）
＝175÷25
＝7（dm）
答：这个水箱的高是7dm。
故答案为：7。
12．【解答】解：减少的面的长（即剩下正方体的棱长）为：
72÷4÷3＝6（厘米）
原长方体的高为：
6+3＝9（厘米）
因此原长方体的长宽高分别为6厘米、6厘米、9厘米，
所以原长方体的体积为：
6×6×9
＝36×9
＝324（立方厘米）
答：原长方体的体积是324立方厘米。
故答案为：324。
13．【解答】解：（6+5+4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：正方体的棱长是5厘米，体积是125立方厘米．
故答案为：5cm；125cm3。
14．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
25.12×6＝150.72（平方分米）
50.24×6＝301.44（立方分米）
答：这个圆柱的侧面积是50.24平方分米，侧面积是150.72平方分米，体积是301.44立方分米。
故答案为：50.24，150.72，301.44。
15．【解答】解：280÷2÷10
＝140÷10
＝14（厘米）
答：这这个圆柱的底面直径是14厘米。
故答案为：14。
16．【解答】解：10×（7﹣5+4）
＝10×6
＝60（cm3）
60立方厘米＝60毫升
答：瓶子的容积是60毫升。
故答案为：60。
17．【解答】解：6×3＝18（厘米）
答：圆锥的高是18厘米。
故答案为：18。
18．【解答】解：3.14×6×1+3.14×（6÷2）2
＝3.14×6+3.14×9
＝18.84+28.26
＝47.1（平方米）
答：镶瓷砖的面积是47.1平方米。
故答案为：47.1。
三．应用题（共10小题）
19．【解答】解：70×50×40
＝3500×40
＝140000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是140000立方厘米。
20．【解答】解：0.5×4×2×60
＝2×2×60
＝240（平方米）
答：需要240平方米的铁皮。
21．【解答】解：35升＝35立方分米
35÷（4×2.5）＝3.5（分米）
6﹣3.5＝2.5（分米）
答：水面距离鱼缸口有2.5分米。
22．【解答】解：（1）（15×10+15×8+10×8）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：小明至少需要700平方厘米的彩纸。
（2）（15+10+8）×4
＝33×4
＝132（厘米）
答：至少需要132厘米。
23．【解答】解：×3.14×42×6÷0.5
＝3.14×16×2÷0.5
＝200.96（平方厘米）
答：圆柱部分的底面积有200.96平方厘米。
24．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方分米）
226.08立方分米＝226.08升
226.08÷4＝56.52（升）
答：还剩56.52升油。
25．【解答】解：31.4×（37.6﹣36.7）
＝31.4×0.9
＝28.26（立方分米）
10厘米＝1分米
28.26×3÷（3.14×12）
＝84.78÷3.14
＝27（分米）
答：这个圆锥铁块的高是27分米。
26．【解答】解：3.14×（8÷2）2×2.5÷（12.56×3）
＝3.14×40÷3.14÷12
＝40÷12
＝（小时）
答：小时可以注满水池。
27．【解答】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣4）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。
28．【解答】解：12÷（﹣）
＝12÷
＝12×
＝80（立方分米）
答：该水桶的容积是80立方分米。
1．下面的说法正确的是（ ）
A．长方体有6个顶点、8个面和12条棱
B．长方体一定有4个面是正方形
C．正方体是特殊的长方体
D．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大9倍
2．如右图是一个无盖的长方体纸箱展开图，它的长、宽、高之和是（ ）cm。
A．180B．140C．130D．90
3．如图的图形是长方体的四个面，另两个面的面积和是（ ）平方厘米。
A．25B．35C．60D．70
4．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的
C．扩大到原来的4倍D．不变
5．一个圆柱体和一个圆锥体体积和底面积都相等，圆柱体的高是3分米，那么圆锥的高是（ ）分米。
A．3B．1C．6D．9
6．右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子、能倒满（ ）杯。
A．2B．3C．4D．6
7．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以AC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．12πB．16πC．36πD．48π
8．一个圆柱形水杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥浸没入水中，水杯中还有（ ）升水。
A．5B．10C．9
二．填空题（共10小题）
9．用铁丝制作一个50cm，宽20cm，高30cm的长方体框架，需要铁丝 cm。
10．将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是 平方厘米。
11．一个长方体木料的体积是175dm3，它的底面是边长为5dm的正方形，这个长方体的高是 dm。
12．一个长方体，如果高减少3厘米，表面积就比原来减少72平方厘米，剩下的正好是一个正方体。原来长方形的体积是 立方厘米。
13．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是 ，体积是 。
14．一个底面周长是25.12分米的圆柱，它的高是6分米。那么这个圆柱的底面积是 平方分米，侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
15．一个高10cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了280cm2，这个圆柱的底面直径是 cm。
16．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是10cm2，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是 毫升。
17．欣欣把一块底面半径2厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是 厘米。
18．一个圆柱形水池，水池底面直径是6m，池深1m，水池的内壁和底面都要镶瓷砖。镶瓷 m2。
三．应用题（共10小题）
19．一个长方体，长是70厘米、宽是50厘米、高是40厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
20．一个通风管（如图）长2米，它的横截面是边长为0.5米的正方形，如果用铁皮做这样的通风管60个，需要多少平方米的铁皮？
21．把35升水倒入长4分米，宽2.5分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸中，水面距离鱼缸口有多少分米？
22．一个长15cm，宽10cm，高8cm的长方体礼品盒，小明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。
（1）小明至少需要多少平方厘米的彩纸？
（2）如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米？
23．小明用橡皮泥做帽子，造型如图。她用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，其中圆锥部分的底面半径是4cm，高是6cm；圆柱部分的高是0.5cm，请你求出圆柱部分的底面积有多大。
24．一个圆柱形油桶。底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？
25．科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4dm2、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。放入一个底面半径为10cm的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米？
26．一个圆柱形水池，从里面量得它的底面直径是8m，深是2.5m，池上装有3根同样的进水管，每个管每小时可以注入水12.56m3，三管齐开，几小时可以注满水池？
27．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？
28．一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？
（高频考点）新初一分班考专题5-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A.长方体有8个顶点、6个面和12条棱，原题说法错误；
B.长方体特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，原题说法错误；
C.正方体是特殊的长方体，原题说法正确；
D.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大27倍，原题说法错误。
故选：C。
2．【解答】解：100÷2+80
＝50+80
＝130（厘米）
答：它的长、宽、高之和是130厘米。
故选：C。
3．【解答】解：5×7×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
答：另两个面的面积和是70平方厘米。
故选：D。
4．【解答】解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，
原来的体积：
πr2×2h＝2πr2h
现在的体积：
π（2r）2×h＝4πr2h
它的体积扩大：
4πr2h÷2πr2h＝2倍
它的体积扩大到原来的2倍。
故选：A。
5．【解答】解：3×3＝9（分米）
答：圆锥的高是9分米。
故选：D。
6．【解答】解：3×2＝6
答：能装满6杯。
故选：D。
7．【解答】解：π×32×4
＝π×12
＝12π（立方厘米）
答：所形成的立体图形的体积是12π立方厘米。
故选：A。
8．【解答】解：15﹣15×
＝15﹣5
＝10（升）
答：水杯中还有10升水。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：（50+20+30）×4
＝100×4
＝400（厘米）
答：需要铁丝400cm。
故答案为：400。
10．【解答】解：40÷2×6
＝20×6
＝120（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是120平方厘米。
故答案为：120。
11．【解答】解：175÷（5×5）
＝175÷25
＝7（dm）
答：这个水箱的高是7dm。
故答案为：7。
12．【解答】解：减少的面的长（即剩下正方体的棱长）为：
72÷4÷3＝6（厘米）
原长方体的高为：
6+3＝9（厘米）
因此原长方体的长宽高分别为6厘米、6厘米、9厘米，
所以原长方体的体积为：
6×6×9
＝36×9
＝324（立方厘米）
答：原长方体的体积是324立方厘米。
故答案为：324。
13．【解答】解：（6+5+4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：正方体的棱长是5厘米，体积是125立方厘米．
故答案为：5cm；125cm3。
14．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
25.12×6＝150.72（平方分米）
50.24×6＝301.44（立方分米）
答：这个圆柱的侧面积是50.24平方分米，侧面积是150.72平方分米，体积是301.44立方分米。
故答案为：50.24，150.72，301.44。
15．【解答】解：280÷2÷10
＝140÷10
＝14（厘米）
答：这这个圆柱的底面直径是14厘米。
故答案为：14。
16．【解答】解：10×（7﹣5+4）
＝10×6
＝60（cm3）
60立方厘米＝60毫升
答：瓶子的容积是60毫升。
故答案为：60。
17．【解答】解：6×3＝18（厘米）
答：圆锥的高是18厘米。
故答案为：18。
18．【解答】解：3.14×6×1+3.14×（6÷2）2
＝3.14×6+3.14×9
＝18.84+28.26
＝47.1（平方米）
答：镶瓷砖的面积是47.1平方米。
故答案为：47.1。
三．应用题（共10小题）
19．【解答】解：70×50×40
＝3500×40
＝140000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是140000立方厘米。
20．【解答】解：0.5×4×2×60
＝2×2×60
＝240（平方米）
答：需要240平方米的铁皮。
21．【解答】解：35升＝35立方分米
35÷（4×2.5）＝3.5（分米）
6﹣3.5＝2.5（分米）
答：水面距离鱼缸口有2.5分米。
22．【解答】解：（1）（15×10+15×8+10×8）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：小明至少需要700平方厘米的彩纸。
（2）（15+10+8）×4
＝33×4
＝132（厘米）
答：至少需要132厘米。
23．【解答】解：×3.14×42×6÷0.5
＝3.14×16×2÷0.5
＝200.96（平方厘米）
答：圆柱部分的底面积有200.96平方厘米。
24．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方分米）
226.08立方分米＝226.08升
226.08÷4＝56.52（升）
答：还剩56.52升油。
25．【解答】解：31.4×（37.6﹣36.7）
＝31.4×0.9
＝28.26（立方分米）
10厘米＝1分米
28.26×3÷（3.14×12）
＝84.78÷3.14
＝27（分米）
答：这个圆锥铁块的高是27分米。
26．【解答】解：3.14×（8÷2）2×2.5÷（12.56×3）
＝3.14×40÷3.14÷12
＝40÷12
＝（小时）
答：小时可以注满水池。
27．【解答】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣4）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。
28．【解答】解：12÷（﹣）
＝12÷
＝12×
＝80（立方分米）
答：该水桶的容积是80立方分米。
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