苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点精讲精练 第2讲 两、三位数除以两位数【高频考点+典例精析+易错精练】

这是一份苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点精讲精练 第2讲 两、三位数除以两位数【高频考点+典例精析+易错精练】，共18页。试卷主要包含了除数是两位数的除法，商不变的规律，连除实际问题，简单的周期等内容，欢迎下载使用。
一、除数是两位数的除法
1. 怎样计算除数是两位数的除法:
①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。
试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作40来试商，此时初商可能偏大；
362÷48，将48看作50来试商，此时初商可能偏小。
( ) 53÷56，若商是一位数，( )里可以填 (5,4,3,2,1) ，最大是5；若商是两位数，( ) 里可以填(6,7,8,9) ，最小是6。
439÷() 4，若商是一位数，( ) 里可以填 (4,5,6,7,8,9) ，最小是4；若商是两位数，( ) 里可以填(3,2,1) ，最大填3。
被除数÷除数=商┄余数
被除数=商×除数＋余数；除数=(被除数－余数)÷商；商= (被除数－余数)÷除数。
例:一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少?
余数要比除数小: 最小的余数是1；最大的余数=除数－1。
例: ( )÷53=25┄◎，◎最小是1，最大是52。
【例1】（2021秋•临渭区期末）四年级同学去书店购买图书，用208元钱买了26本科技书，用245元钱买了35本故事书．哪种书便宜些？
【分析】本题根据除法的意义，分别用每种书总价除以每种书的购买数量求出每种书的单价后比较即得哪种书便宜些．
【解答】解：208÷26＝8（元）
245÷35＝7（元）
8＞7
答：故事书便宜些．
【点评】本题体现了价格问题的基本关系式：总价÷购买数量＝单价．
【例2】（2021秋•玉门市期末）学校购进一套课桌，每把椅子58元，购进26套这样的课桌椅共花了5408元，每张课桌多少元？
【分析】首先根据单价＝总价÷数量，求出一套桌椅的单价，然后用一套桌椅的价格减去一把椅子的价格就是一张课桌的价格。
【解答】解：5408÷26﹣58
＝208﹣58
＝150（元）
答：每张课桌150元。
【点评】此题考查的目的是理解整数除法、减法的意义，掌握两位数除多位数的除法法则，整数减法的计算法则及应用。
【例3】（2021秋•东莞市期末）按要求在下面的□里填上适当的数字。
①商是一位数：□85÷47；8□2÷86
②商是两位数：□63÷38；5□1÷52
【分析】①：要使□85÷47的商是一位数，□里的数要小于4；要使8□2÷86的商是一位数，□里的数要小于6。
②：要使□63÷38的商是两位数，□里的数要大于3；要使5□1÷52的商是两位数，□里的数要大于或等于2。
【解答】解：①：要使□85÷47的商是一位数，□里可以填1、2、3；要使8□2÷86的商是一位数，□里可以填0、1、2、3、4、5。
②：要使□63÷38的商是两位数，□里可以填4、5、6、7、8、9；要使5□1÷52的商是两位数，□里可以填2、3、4、5、6、7、8、9。
【点评】三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位要小于除数；要使商是两位数，被除数的前两位要大于或等于除数。
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数 (0除外)，商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。
如: 14÷3=4┄2 (同时乘以10)，100÷30=3┄10 （同时除以10)
140÷30=4┄20，10÷3=3┄1
问:乘或除以的这个数为什么不能是0?
答: 乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
三、连除实际问题
例:阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书?
方法一: 224÷2÷4
方法二: 224÷(2×4)
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么，可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
【例4】（2022•南京模拟）学校要做2000面彩旗，把这个任务交给25个班，每班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（列综合算式解答）
【分析】要做的彩旗面数除以班数，再除以每个班的小组数即可解答。
【解答】解：2000÷25÷4
＝2000÷（25×4）
＝2000÷100
＝20（面）
答：平均每个小组要做20面彩旗。
【点评】本题主要考查学生对整数除法的性质的掌握和灵活运用。
【例5】（2022春•信阳期末）香满园商店购买26箱足球，每箱5个，共用3900元，每个足球多少元？
【分析】先用5乘26求出总个数，再根据“总价÷数量＝单价”解答即可。
【解答】解：3900÷（5×26）
＝3900÷130
＝30（元）
答：每个足球30元。
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷数量＝单价。
【例6】（2021春•河东区期末）某工厂生产了3600支钢笔，每8支装一盒，每25盒装一箱。该工厂准备了20个箱子，够用吗？
【分析】用每盒装笔的数量乘每箱装的盒数，即可求出一箱装多少支钢笔，再用生产钢笔的数量除以每箱装的数量，即可求出需要多少个箱子，再和准备箱子的数量进行比较即可判定。
【解答】解：3600÷（8×25）
＝3600÷200
＝18（个）
18＜20
答：够用。
【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用以及整数大小的比较，先求出需要多少个箱子是关键。
四、简单的周期: 同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1. 按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
2. 用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
3. 用除法解决周期现象中的问题比较方便。
【例7】（2022秋•德江县期中）接下来应摆什么？圈出正确答案。
【分析】图形排列规律是：，据此解答即可。
【解答】解；如图：
【点评】观察图形排列的规律，根据图形排列规律解决问题。
【例8】（2022•南京模拟）小明按如图的规律穿了一串项链，共用26颗珠子。
①最后一颗珠子是什么颜色？
②黄色有多少颗？
【分析】根据图示，图中是按照2蓝1黄的顺序排成，3个一循环，用总数除以3，余数是几，就与这3个中的第几个颜色相同，由此列式解答即可。
【解答】解：①26÷3＝8（组）……2（颗）
答：最后一颗珠子是蓝色。黄色共有8颗。
【点评】此题考查周期现象中的规律，找出循环的周期，即可解决问题。
【例9】（2012•罗湖区校级自主招生）如图问号处应该是 D ．

【分析】本题的规律在于取上面两图的“独有部分”，就是第一个图形中有而第二个图形中没有的或者是第二个图形中有而第一个图形中没有的；据此解答．
【解答】解：由分析可知：问号处应为D；
故选：D．
【点评】此题考查了事物的简单搭配规律，只要认真观察，找出规律，解答应该比较简单．
一．选择题（共8小题）
1．（2021秋•六合区校级期中）试商时，如果余数等于除数，那么商应该（ ）
A．调小B．调大C．不变
2．（2021春•盂县期末）百货商店卖出25盒玻璃花瓶，每盒4个，一共售价2800元，求平均每个玻璃花瓶多少元，列式不正确的是（ ）
A．2800÷25×4B．2800÷（25×4）
C．2800÷25÷4
3．（2022秋•汝州市校级期中）军军同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数425错写成335，结果商比原来少6，但余数恰好相同。这道题的余数是（ ）
A．15B．10C．5
4．（2022秋•古田县期中）检验183÷13＝14……1时，不可以采用（ ）的方法验算。
A．（183﹣1）÷13B．13×14+1C．（183+1）÷14D．（183﹣1）÷14
5．（2021春•临漳县期中）下面的竖式计算正确的是（ ）
A．B．C．
6．（2021•梓潼县）按照〇□☆△〇□☆△〇□☆△……的顺序排列，第62个图形是（ ）
A．〇B．□C．☆D．△
7．（2020•广宁县）9个点可以连（ ）条线段。
A．27B．10C．36D．18
8．（2021秋•英山县期末）两位数乘三位数，积是（ ）位数．
A．五
B．四
C．可能是四位数，也可能是五位数
二．填空题（共8小题）
9．（2010秋•宝应县校级期中）834÷28，把除数可以看作 来试商，商是 位数．
10．（2015春•牟平区期中）6572÷78可以把除数看作 来试商．
11．839÷72，可以把除数看作 来试商，商是 位数．
12．（2021秋•六盘水期末）下面是一道有余数的除法算式□÷□＝60••••••32，除数最小是 ，这时被除数是 。
13．（2021秋•化州市期末）小明在计算504÷36时把36抄成了6，他再 就能够得到正确的结果，根据是 。
14．（2021春•土默特左旗期中）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的 ，除数和商都是被除数的 。
15．（2018•济南）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是 颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）
16．（2012秋•宁波校级月考）某少年宫窗户设计如右图所示，如果每个符号（窗户形状）代表一个数字，每横行三个符号自左至右看作一个三位数，这四层组成的三位数是837、571、206、439．那么，代表1995的符号是 ．
三．判断题（共5小题）
17．（2021秋•绥中县期末）一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数． ．
18．被除数是1575，除数是21，商是75。
19．（2021秋•崆峒区期末）甲数除以乙数，商是11，余数是8，甲数不一定是107。
20．
21．（2020秋•邳州市期末）操场的一边按3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗．那么，第60面是蓝旗．
四．计算题（共1小题）
22．用竖式计算。
五．应用题（共6小题）
23．书店运来320本故事会，每20本扎成一包，一共扎了多少包？
24．（2022春•方城县期中）张老师去买篮球，发现篮球的价钱大于65元，他带800元买了12个篮球后钱还没花完，一个篮球多少元？
25．（2022春•邹城市期末）为抗击新冠疫情，恒大制药厂计划第一批生产84000支疫苗，每12支装一盒，每70盒装一箱，这批疫苗一共可以装多少箱？
26．（2020秋•杭州期末）超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？
27．（2022•南京模拟）按1男2女的顺序这样站下去，第24个学生是男生还是女生？
28．（2022春•英山县期末）六一儿童节，学校在教学楼上挂一串彩灯。你认为第32盏彩灯应该是什么颜色？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】试商时，如果余数等于除数，说明商得太小了，应该把商调大。
【解答】解：试商时，如果余数等于除数，应该把商调大。
故选：B。
【点评】此题考查除法的计算方法，试商时，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商得太小了，应该把商调大。
2．【分析】先用每盒的数量乘盒数，求出一共有多少个玻璃花瓶，再根据总价÷数量＝单价即可解答；还可以先用一共的钱数除以盒数，求出每盒多少元钱，再除以每盒的数量，即可解答。
【解答】解：2800÷（25×4）
＝2800÷100
＝28（元）
或
2800÷25÷4
＝112÷4
＝28（元）
答：平均每个玻璃花瓶28元。
所以列式不正确的是：2800÷25×4。
故选：A。
【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法、一位数乘两位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
3．【分析】因为商比原来少6，但余数恰好相同，所以被减数减少的数即除数的6倍，即除数为：（425﹣335）÷6，然后根据“被除数÷除数＝商……余数”进行解答即可。
【解答】解：（425﹣335）÷6
＝90÷6
＝15
425÷15＝28……5
答：这道题的余数是5。
故选：C。
【点评】本题主要考查了有余数的除法的运算，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
4．【分析】有余数的除法可以用（被除数﹣余数）÷除数＝商、商×除数+余数＝被除数、（被除数﹣余数）÷商＝余数进行验算。
【解答】解：A.（183﹣1）÷13＝14
B.13×14+1＝183
C.（183+1）÷14＝13……2
D.（183﹣1）÷14＝13
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对有余数除法的验算方法的掌握。
5．【分析】根据整数除法的笔算法则进行判断即可。
【解答】解：A.有误，；
B.有误，；
C.正确。
故选：C。
【点评】考查了整数除法的笔算，熟练地掌握整数除法的笔算法则是解决本题的关键。
6．【分析】按照〇□☆△〇□☆△〇□☆△……的顺序排列，每4个图形为一组，计算第62个图形是第几组循环零几个图形，即可完成填空。
【解答】解：62÷4＝15（组）……2（个）
答：第62个图形是□。
故选：B。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
7．【分析】从9个点中选一个点作为线段的端点有9种方法，而选第二个端点有8种方法，共有9×8种方法；但是有重合的情况，故9个点可以连（9×8÷2）条线段，据此解答即可。
【解答】解：9×（9﹣1）÷2
＝72÷2
＝36（条）
答：9个点可以连36条线段。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是计算线段的条数时，要去掉重合的情况。
8．【分析】两位数乘三位数，判断积的位数，只要找出两组典型：①最大的两位数×最大的三位数，进行计算；②最小两位数×最小的三位数，进行计算；然后进行选择即可．
【解答】解：99×999＝98901，积是五位数；10×100＝1000，积是四位数；
所以两位数乘三位数，可能是四位数，也可能是五位数；
故选：C．
【点评】解答此题应根据题意，通过举典型例子进行计算，即可得出结论．
二．填空题（共8小题）
9．【分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，据此完成本题即可．
【解答】解：28≈30，
834÷30，可在十位商2，所以它的商是两位数．
所以834÷28，除数可以看成30来试商，它的商是两位数．
故答案为：30，两．
【点评】此题考查三位数除以两位数的试商方法，这种试商方法为“取整法”．
10．【分析】根据除数是两位数除法的试商方法知：要把除数看作是和它接近的整数十数来试商．据此解答．
【解答】解：6572÷78，除数78接近80，所以要把除数78看作80来试商．
故答案为：80．
【点评】本题主要考查了学生对除数是两位数试商方法的掌握情况．
11．【分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，据此完成本题即可．
【解答】解：72≈70，
839÷72，可在十位商1，所以它的商是两位数．
所以839÷72，除数可以看成70来试商，它的商是两位数．
故答案为：70，两．
【点评】此题考查三位数除以两位数的试商方法，这种试商方法为“取整法”．
12．【分析】最小的除数比余数大1，则除数最小是（32+1），再根据被除数＝商×除数+余数，代入数值即可解答。
【解答】解：32+1＝33
60×33+32＝2012
答：除数最小是33，这时被除数是2012。
故答案为：33，2012。
【点评】本题主要考查了有余数除法的运算，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
13．【分析】根据除法的性质可得，他再除以6就能得到正确的结果。据此解答。
【解答】解：504÷36
＝504÷（6×6）
＝504÷6÷6
＝84÷6
＝14
故答案为：除以6；除法的性质。
【点评】此题考查了除法性质在计算中的运用。
14．【分析】整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a．a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）。据此解答。
【解答】解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商都是被除数的因数。
故答案为：倍数、因数。
【点评】此题考查了整除的意义以及因数和倍数的意义。
15．【分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3红、2黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2013个气球是第几个周期的第几个即可．
【解答】解：2013÷6＝335…3，
所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．
故答案为：红．
【点评】根据题干得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键．
16．【分析】观察图案和数据可知：837，439第2位都是3，观察图形可知，只有第2行和第4行是这两个数，第2行和第4行的末尾数字图形是7或者9，而571是其中一个数，第1行和第3行只有第一行的第2个图形是前面的那个7或9，所以第1行的数字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837，据此即可得出代表1995的符号．
【解答】解：由图案和提供的数据可知：837，439第2位都是3，所以只有第2行和第4行是这两个数，
第2行和第4行的末尾数字图形是7或者9，而571是其中一个数，第1行和第3行只有第一行的第2个图形是前面的那个7或9，所以第1行的数字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837；
则1995应是；
故答案为：．
【点评】本题考查了用符号（窗户形状）代表阿拉伯数码，解题的关键是由相同的数字得出对应的图案，找到突破口．
三．判断题（共5小题）
17．【分析】这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案．
【解答】解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；100÷50＝2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；
故答案为：√．
【点评】本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以两位数商最多是两位数，也可能是一位数．
18．【分析】根据被除数÷除数＝商，代入数值进行计算即可。
【解答】解：1575÷21＝75
商是75，所以原题干正确。
故答案为：√。
【点评】考查了整数除法，明确除法的各部分之间的关系是解答本题的关键。
19．【分析】甲数除以乙数，商是11，余数是8，除数最小是9，根据在有余数的除法的公式，被除数＝商×除数+余数进行计算即可得到最小的被除数。
【解答】解：除数最小是9，则被除数为：
11×9+8
＝99+8
＝107
假设除数是10，则被除数为：
11×10+8
＝110+8
＝118
被除数最小是107，也可能是118……，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是有余数的除法算式中被除数、除数、商和余数之间关系的灵活应用。
20．【分析】根据整数除法的笔算法则进行判断即可。
【解答】解：
所以说原题干错误。
故答案为：×。
【点评】考查了整数除法的笔算，熟练地掌握整数除法的笔算法则是解决本题的关键。
21．【分析】把3面红旗、4面黄旗、5面蓝旗这一顺序排列的12面彩旗看成一组，先求出60里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数判断．
【解答】解：60÷（3+4+5）
＝60÷12
＝5（组）
没有余数，所以第60面旗子和这一组的最后一面相同，是蓝旗．
故答案为：√．
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．
四．计算题（共1小题）
22．【分析】根据整数除法的笔算法则进行计算即可。注意余数要比除数小。
【解答】解：196÷28＝7
130÷26＝5
99÷19＝5……4
1210÷22＝55
742÷24＝30……22
706÷14＝50……6
【点评】本题主要考查了整数除法的笔算，熟练地掌握整数除法的笔算法则是解决本题的关键。
五．应用题（共6小题）
23．【分析】由题意可知，用书的总数，也就是320本除以每包的数量，也就是20本，就是一共可以扎多少包．
【解答】解：
320÷20＝16（包）
答：一共扎了16包．
【点评】本题考查用除法解决实际问题．用总量除以每一份的数量，就是一共可以分成多少份．
24．【分析】用带的钱数除以买篮球的数量，即可求出每个篮球需要的钱数，注意每个篮球的价钱要大于65元。
【解答】解：800÷12＝66（元）……8（元）
66＞65
答：一个篮球66元。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的实际应用，解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，根据数量关系列式解答。
25．【分析】用生产疫苗的数量除以每盒的数量，求出一共可以装多少盒，再除以每箱装的盒数，即可求出一共可以装多少箱。
【解答】解：84000÷12÷70
＝700÷70
＝10（箱）
答：这批疫苗一共可以装10箱。
【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，也可以先求出一箱装多少支疫苗，再用疫苗数量除以每箱装的支数，即可解答，列式为：8400÷（12×70）。
26．【分析】根据比较，2箱99元这种方案便宜，先用300元除以99元，求出300里面有多少个99元，也就是可以购买多少个两箱，再乘2，即可求出最多可以买几箱该品牌的牛奶。
【解答】解：300÷99＝3（组）……3（元）
2×3＝6（箱）
答：最多可以买6箱。
【点评】解决本题先判断怎么购买便宜，再根据单价、数量和总价三者之间的关系，以及乘法的意义求解。
27．【分析】由按照“1男2女”的顺序排成一队可知，3个人一循环，用总人数除以3，余数是几，就与这3位同学的第几位性别相同，由此列式解答即可。
【解答】解：1+2＝3（人）
24÷3＝8（组）
说明第24名同学是第8组的最后1个，是女生。
答：第24名学生是女生。
【点评】此题考查周期现象中的规律，找出循环的周期，即可解决问题。
28．【分析】根据题干可知，这串彩灯是4盏一个循环周期，分别按照：红色、黄色、蓝色、绿色的顺序依次循环排列，计算出第32盏彩灯是第几个周期的第几个即可。
【解答】解：32÷4＝8
没有余数，所以第32盏彩灯是第8周期的第4个，是绿色。
答：第32盏彩灯应该是绿色。
【点评】根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键。196÷28＝
130÷26＝
99÷19＝
1210÷22＝
742÷24＝
706÷14＝