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（期末押题卷）期末复习：填空题（试题）六年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）
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这是一份（期末押题卷）期末复习：填空题（试题）六年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版），共24页。试卷主要包含了6∶，习总书记提出，一件衬衣现价比原价便宜等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的长方体铁框架，至少需要( )米的铁条。
2．三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如下图），那么，图中阴影部分面积是( )平方厘米。
3．6∶（ ）＝（ ）÷12＝＝（ ）%＝七五折＝（ ）（填小数）。
4．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料与水的比是( )。
5．习总书记提出：“绿水青山就是金山银山｡”同学们到眼明寺森林公园参加植树活动，两种树的总棵数在50－60棵之间，已知柏树的棵数是松树的，则同学们种了( )棵松树，( )棵柏树｡这些树最后成活了49棵，成活率是( )。
6．用3个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少( )平方厘米。
7．如图是用若干个枝长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
8．中国农历中“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天，某地白昼与黑夜时间比是5∶7。这一天该地区白昼( )小时，黑夜( )小时。
9．河南地区六月份小麦开始成熟，王大爷家今年的小麦产量比去年增产二成五，今年的产量相当于去年的( )%。
10．一件衬衣现价比原价便宜。根据这个条件写出的数量关系式是：
( )的价格( )的价格
11．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为8平方厘米，原梯形的面积是( )平方厘米｡
12．在括号里填上适当的单位名称。
教室防疫消毒喷壶的容量是1.5( )。
神州十三号返回舱容积大约是6( )。
数学书封面的大小约是430( )。
文具盒长约2( )。
13．一根长60厘米的铁丝，正好可以围成长8厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体框架；如果可以正好围成正方体框架，正方体框架的棱长是________厘米。
14．将如图的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？请你先想一想，再填一填。
1和( )，2和( )，3和( )
15．公共场所用84消毒液和水按1∶50的比例配置成消毒水。现有84消毒液500克，需要水( )千克。
16．0.6÷( )＝×( )＝0.2×( )＝1.5÷( )＝( )÷。
17．3.05升＝( )毫升 0.06平方千米＝( )公顷 100分＝( )时
18．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第三天取过后，这根木棒一共被取走了( )尺。
19．立方米＝( )立方分米 3600立方厘米＝( )立方分米
时＝( )分 公顷＝( )平方米
20．如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米。7个杯子叠起来的高度是( )厘米。
21．如图，阴影部分的面积相当于长方形面积的，相当于三角形面积的，长方形与三角形面积的比是( )。
22．如图，这个图形是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，这个图形的表面积是( )平方厘米，至少再增加( )个这样的小正方体可以拼成一个大正方体。
23．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( )米2。
24．某物流公司接到运送20吨货物的任务，如果每辆小货车运送它的，需要( )辆小货车才能一次运完；如果每辆小快递车运送吨，需要( )辆小快递车才能10次运完。
25．男生和女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数比男生人数少( )%。
26．一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长 米。
27．一个数的倒数是0.75，这个数的是( )。
28．把化成最简整数比是( )。
29．要搭成一个正方体框架，还需要( )个磁力珠和( )根磁力棒。
30．1800克的是( )克，( )米的是90米，与的和的倒数是( )；m和n互为倒数，( )。
31．________米比30米长，20千克比________千克重25%。
32．0.875＝（ ）∶4＝÷（ ）＝（ ）%。
33．一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米，它的体积是( )立方厘米。
34．做一个油箱，至少要用多少铁皮，是求油箱的( )；油箱能装多少汽油，是求油箱( )；油箱所占空间的大小，是求这个油箱的( )。
35．950平方米＝( )公顷 3.6小时＝( )小时( )分
0.07平方千米＝( )平方米 小时＝( )分
36．棱长是1分米的正方体可以切成( )个棱长是1厘米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排( )米。
37．如下图，阴影部分的面积相当于长方形面积的，相当于三角形面积的，三角形与长方形的面积比是( )。若阴影部分的面积是8平方厘米，那么下图的总面积是( )平方厘米，
38．王老师把6000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%｡到期后王老师可得利息( )元｡
39．的倒数是( )，( )的倒数是0.4。
40．一个正方体的棱长总和是12cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
41．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
42．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
43．平方分米＝( )平方厘米 3小时25分＝( )小时
360立方分米＝( )立方米 2.07升＝( )升( )毫升
44．小红从家到学校用10分钟，从学校沿原路返回家用8分钟，则速度比原来提高了。
45．＝0.6＝21∶（ ）＝15÷（ ）＝（ ）%。
参考答案：
1．13.6
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。求做这个长方体框架需要铁条多少米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式计算即可。
【详解】（2.2＋0.4＋0.8）×4
＝3.4×4
＝13.6（米）
【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法。
2．6
【分析】如图：根据题意得BD＝BC＝6厘米，AD＝AB－BD＝10－6＝4厘米，因为三角形ADE的面积＝×AD×DE，三角形BDE的面积＝×BD×DE，所以三角形ADE的面积∶三角形BDE的面积＝AD∶BD＝4∶6＝2∶3，又因为三角形ABC的面积＝×6×8＝24（平方厘米），所以三角形ADE的面积＝＝6（平方厘米）。
【详解】根据分析得，BD＝6（厘米）
AD＝10－6＝4（厘米）
三角形ADE的面积∶三角形BDE的面积∶三角形BCE＝AD∶BD∶BC＝4∶6∶6＝2∶3∶3
三角形ABC的面积＝×6×8＝24（平方厘米）
三角形ADE的面积＝＝6（平方厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比。
3．8；9；54；75；0.75
【分析】七五折就是75%；再把百分数化成分数；先把百分数写出分数的形式，能约分的要约成最简分数，75%＝＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶8；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9∶12；再把百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号即可。
【详解】6∶8＝9÷12＝＝75%＝七五折＝0.75
【点睛】根据分数、百分数、小数和比之间的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系以及折扣问题进行解答。
4．401∶400
【分析】根据题意，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液的质量是15＋6000＝6015（克），然后结合题意解答即可。
【详解】6千克＝6000克；
配成的染料与水的比是（15＋6000）∶6000＝401∶400。
【点睛】此题是考查比的意义及化简，关键是先求出染料液的质量。
5． 35 21 87.5%
【分析】根据题意可知，柏树的棵数是松数的，由此可知，柏树和松数一共分成3＋5＝8份，求出8的倍数在50－60之间，求出两种树一共种的棵数，即可求出种松数的棵数，种柏树的棵数；再根据成活率＝成活的棵数÷种的总棵数×100%，代入数据，求出成活率，即可解答。
【详解】柏树的棵数是松树的，柏树∶松数＝3∶5
3＋5＝8（份）
在50－60之间8的倍数是56，两种数的总棵数是56棵；
松数：56×
＝56×
＝35（棵）
柏树：56×
＝56×
＝21（棵）
49÷56×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
【点睛】根据分数与比的关系，按比例分配问题以及求一个数占另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
6．36
【分析】如图，3小正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面，用棱长×棱长×4＝减少的表面积，据此列式计算。
【详解】3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
表面积减少36平方厘米。
【点睛】关键是理解两个立体图形拼起来，因为面的数目减少，所以表面积减少。
7． 14 42
【分析】数出小正方体的个数和露在外面的面有多少面，即可求得体积和表面积。据此解答。
【详解】正方体木块的个数：9＋4＋1＝14（个）
体积：1×1×1×14＝14（立方厘米）
露在外面的面：26＋11＋5
＝37＋5
＝42（个）
表面积：1×1×42＝42（平方厘米）
【点睛】考查了对组合物体的体积和表面积的认识。准确数出小正方体的体积和露在外面的面，是解答本题的关键。
8． 10 14
【分析】根据题意，一昼夜是24小时，白昼和黑昼的比是5∶7，白昼占全天的，黑昼占全天的，再用一昼夜的时间乘白昼和黑昼占的分率，即可解答。
【详解】白昼：24×＝24×＝10（小时）
黑昼：24×＝24×＝14（小时）
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确一昼夜是24小时。
9．125
【分析】今年小麦产量比去年增产二成五，单位“1”是去年产量，今年产量占去年产量的（1 ＋ 25%）。
【详解】（1＋25%）÷1＝125%
【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。
10． 原来 便宜
【分析】读题可知，原价是单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行分析。
【详解】表示便宜的钱数占原价的，所以数量关系式是：原来的价格便宜的价格
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
11．40
【分析】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则折叠后重叠部分占原梯形的1－＝，所以阴影部分的面积就是梯形面积的＝，再根据阴影部分的面积是8平方厘米，即可求出原梯形的面积。
【详解】1－＝
8÷（）
＝8÷
＝40（平方厘米）
【点睛】本题考查的是简单图形的折叠问题。关键弄清阴影部分占梯形面积的几分之几。
12． 升##L 立方米##m3 平方厘米##cm2 分米##dm
【分析】根据容积单位、面积单位、长度单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。
【详解】教室防疫消毒喷壶的容量是1.5升。
神舟十三号返回舱容积大约是6立方米。
数学书封面的大小约是430平方厘米。
文具盒长约2分米。
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
13． 3 5
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽；代入数据即可求出长方体的高；长方体棱长总和等于正方体棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－8－4
＝15－8－4
＝7－4
＝3（厘米）
60÷12＝5（厘米）
【点睛】利用长方体特征和正方体特征以及长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
14． 5 4 6
【分析】此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对，据此解答即可。
【详解】由分析可得：将展开图围成正方体后，1和5相对，2和4相对，3和6相对。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
15．25
【分析】根据题意，84消毒液和水按1∶50的比例配置成消毒水，可以看作消毒液的质量占1份，水的质量占50份；已知84消毒液有500克，除以消毒液的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出需要水的质量。注意单位的换算：1千克＝1000克。
【详解】500÷1×50
＝500×50
＝25000（克）
25000克＝25千克
需要水25千克。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
16． 0.6 8 5 1.5 （本题答案不唯一）
【分析】题目并没要求除法算式中最后的商和乘法算式中最后的积是多少，所以空格里的数填入后，只需要算式的结果相等即可，可假设算式的结果都等于1，利用乘除法各部分之间的关系，分别求出括号里的数。
【详解】假设0.6÷（ ）＝×（ ）＝0.2×（ ）＝1.5÷（ ）＝（ ）÷＝1；
（1）0.6÷1＝0.6
（2）1÷＝8
（3）1÷0.2＝5
（4）1.5÷1＝1.5
（5）1×＝
【点睛】此题的解题关键是充分利用乘除法各部分之间的关系以及小数除法和分数乘除法的计算法则，求出结果。
17． 3050 6 ##
【分析】根据1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，1时＝60分，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位，除以进率，据此进行计算即可。
【详解】3.05×1000＝3050，3.05升＝3050毫升；
0.06×100＝6，0.06平方千米＝6公顷；
100÷60＝，100分＝时
【点睛】本题主要考查容积单位、面积单位、时间单位间的进率及换算。
18．
【分析】根据题意，第一天取走整根木棒的1×，第二天去整根木棒的×，第三天取整根木棒的××，用这根木棒的尺数乘这三天的分率和，即可求解。
【详解】1×（＋×＋××）
＝1×（＋＋×）
＝1×（＋＋）
＝1×（＋＋）
＝1×（＋）
＝1×
＝（尺）
【点睛】解答本题的关键是明确每一天取走的长度都是上一天的一半，再进行解答。
19． 875 3.6 20 6500
【分析】1立方米＝1000立方分米，大单位化成小单位乘进率，用乘1000即可；
1立方分米＝1000立方厘米，小单位化成大单位除以进率，用3600除以1000即可；
1时＝60分，大单位化成小单位乘进率，用乘60即可；
1公顷＝10000平方米，大单位化成小单位乘进率，用乘10000即可。
【详解】由分析得：
立方米＝立方分米＝875立方分米
3600立方厘米＝（3600÷1000）立方分米＝3.6立方分米
时＝分＝20分
公顷＝平方米＝6500平方米
【点睛】本题主要考查体积单位、时间单位、面积单位间的进率与换算，关键是熟记进率。
20．28
【分析】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度，可以计算出2个杯子叠加部分的高度，再除以2，计算出一个叠加部分的高度，再用3个杯子叠起来的高度减去2个杯子叠加部分的高度，可以计算出最下面一个杯子的高度，最后用7个杯子叠加部分的高度，加上最下面杯子的高度，计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
【详解】22－16＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
16－6＝10（厘米）
（7－1）×3＋10
＝6×3＋10
＝18＋10
＝28（厘米）
【点睛】本题解题关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
21．1∶4
【分析】根据题意可知，长方形面积×＝三角形面积×，以此进行解答即可。
【详解】长方形面积×＝三角形面积×
长方形面积∶三角形面积＝∶＝×＝＝1∶4
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。
22． 48 10
【分析】观察这个立体图形可知，从上面观察和从下面观察，都能看到8个小正方形，从左面观察和从右面观察，都能看到8个小正方形，从前面观察和从后面观察，都能看到8个小正方形，所以无论从哪一个面观察，都能看到8个小正方形，即这个立体图形的表面积是由（8×6）个小正方形的面组合而成，先利用正方形的面积公式求出其中一个小正方形的面积，再乘以小正方形的数量，即可求出立体图形的表面积。
拼成一个大正方体，大正方体的棱长相等，由于这个立体图形的高是由3个小正方体，即拼成的大正方体每条棱是由3个小正方体构成，即一共需要：3×3×3＝27个小正方体，现在的立体图形最下层有8个小正方体，中间层有6个小正方体，最上层有3个小正方体，共有17个小正方体，用27减去现有的17个即可得解。
【详解】根据分析得，1×1×（8×6）＝1×48＝48（平方厘米）
27－（8＋6＋3）
＝27－17
＝10（个）
即这个图形的表面积是48平方厘米，至少再增加10个这样的小正方体可以拼成一个大正方体。
【点睛】本题主要考查通过三视图求组合体的表面积以及体积，熟练掌握正方体的体积公式并灵活运用。
23．120
【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。
【详解】15×8＝120（米2）
【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。
24． 5 10
【分析】第一个空，将货物总质量看作单位“1”，1÷每辆小货车运送货物的几分之一＝需要的小货车数量；第二空，货物质量÷次数＝每次运送质量，每次运送质量÷每辆小快递车运送质量＝需要的小快递车数量，据此列式解答。
【详解】1÷＝5（辆）
20÷10÷
＝2÷
＝10（辆）
某物流公司接到运送20吨货物的任务，如果每辆小货车运送它的，需要5辆小货车才能一次运完；如果每辆小快递车运送吨，需要10辆小快递车才能10次运完。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
25． 125 20
【分析】男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。
【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝＝125%，
女生人数比男生人数少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
【点睛】此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占、相当于”后边。
26．；0.1
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，将它对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根绳子的长度除以8。
【详解】2×2×2＝8（段）
1÷8＝
÷8＝0.1（米）
所以每一段是绳长的，每段长0.1米。
【点睛】解决此题关键一是弄清这根绳子对折3次被平均分成的段数，二是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
27．##0.5
【分析】一个数的倒数是0.75，先根据倒数的意义先求出这个数，根据分数乘法的意义，用这个数乘即可。
【详解】1÷0.75×
＝×
＝
【点睛】本题考查的目的是理解掌握倒数的意义、以及分数乘法的计算方法，要熟练掌握。
28．
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比的大小不变，的前项和后项同时除以50，即可得出答案。
【详解】最简整数比为：
。
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟记比的基本性质并加以运用。
29． 2 7
【分析】根据正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，据此解答。
【详解】8－6＝2（个）
12－5＝7（根）
【点睛】本题考查了正方体的特征。
30． 1500 135 15
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，把1800克看作单位“1”，求1800克的是多少用分数乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，把所求长度看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”计算出所求长度；
如果两个数乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，先用加法求出与的和，再求出和的倒数；
分数乘法的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，再把mn＝1代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】1800×＝1500（克）
90÷＝135（米）
＋＝，×＝1，则与的和的倒数是。
因为m和n互为倒数，所以mn＝1。
＝
＝
＝
＝15
由上可知，1800克的是1500克，135米的是90米，与的和的倒数是，m和n互为倒数，15。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
31． 36 16
【分析】把30米看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出所求的长度是30米的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出未知的长度；把未知的质量看作单位“1”，用单位“1”加上25%可以计算出20千克是未知质量的百分之几，再根据分数除法的意义，求出未知的质量。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（米）
20÷（1＋25%）
＝20÷1.25
＝16（千克）
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
32．3.5；24；；87.5%
【分析】0.875化成分数化简后就是；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘4就是，32－8＝24；根据除法各部分之间的关系，除数＝被除数÷商，÷＝；根据比值＝比的前项÷比的后项，即比的前项＝比值×比的后项，0.875×4＝3.5；0.875的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成87.5%。
【详解】0.875＝3.5∶4＝÷＝87.5%
【点睛】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化。
33．90
【分析】长方体的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】15×6＝90（立方厘米）
【点睛】根据长方体的体积公式即可解答。
34． 表面积 容积 体积
【分析】表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和；容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。
【详解】做一个油箱，至少要用多少铁皮，是求油箱的表面积；油箱能装多少汽油，是求油箱的容积；油箱所占空间的大小，是求这个油箱的体积。
【点睛】根据表面积、容积、体积的定义，解答此题即可。
35． 0.095 3 36 70000 45
【分析】平方米换算成公顷，除以它们之间的进率，1公顷＝10000平方米，用950÷10000，即可解答；
把3.6小时化成复名数，整数部分是3时，0.6小时乘进率60就是分钟数，即可解答；
平方千米换算成平方米，乘进率，1平方千米＝1000000平方米，用0.07×1000000，即可解答；
小时化成分，乘以进率60就是分钟数，即可解答。
【详解】950平方米＝0.095公顷
3.6小时＝3小时36分
0.07平方千米＝70000平方米
小时＝45分
【点睛】本题考查名数的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位进率，把低级单位换算成高级单位，就除以进率。
36． 1000 10
【分析】将数据代入正方体的体积公式，求出大、小正方体的体积，用大正方体的体积÷小正方体的体积，求出小正方体的个数；有多少个小正方体就有多少厘米，再转化成米数即可。
【详解】1分米＝10厘米
（10×10×10）÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
1000×1＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
【点睛】本题主要考查正方体体积公式。
37． 4∶1 92
【分析】假设长方形的面积为a，三角形的面积为b，则a＝b，根据等式的意义以及比和除法的关系求出b∶a即可。
根据分数除法的意义，先分别求出长方形和三角形的面积，再加起来减去重叠的阴影部分的面积，就是这个图形的面积。
【详解】假设长方形的面积为a，三角形的面积为b
a＝b
b÷a＝÷
b÷a＝4
b∶a＝4∶1
8÷＋8÷－8
＝20＋80－8
＝100－8
＝92（平方厘米）
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少以及比和等式的关系和分数除法的意义，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
38．495
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期后王老师的可得利息。
【详解】6000×2.75%×3
＝165×3
＝495（元）
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式，是解答本题的关键。
39．
【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】的倒数是
因为0.4＝，
所以的倒数是0.4。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
40． 6 1
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】12÷12＝1（cm）
1×1×6＝6（cm2）
1×1×1＝1（cm3）
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
41．直角
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【详解】1＋2＋3＝6
最大的角：180°×＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
42． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）一个整数乘分数相当于这个整数除以分母，再乘分子。
【详解】（1）因为，所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，所以；
（4）
【点睛】关键是掌握不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
43． 75 0.36 2 70
【分析】根据进率：1平方分米＝100平方厘米，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×100＝75（平方厘米）
平方分米＝75平方厘米
（2）25÷60＝（小时）
3＋＝（小时）
3小时25分＝小时
（3）360÷1000＝0.36（立方米）
360立方分米＝0.36立方米
（4）2.07升＝2升＋0.07升
0.07×1000＝70（毫升）
2.07升＝2升70毫升
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
44．
【分析】把路程看作单位“1”，算出从家到学校的速度与从学校返回家的速度，再用返回的速度比原来速度多的部分除以原来的速度，求出返回速度比原来速度提高了几分之几。
【详解】
所以速度比原来提高了。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法，
45．9，35，25，60
【分析】根据比、除法、小数和分数的关系，把比、除法和小数化为分数形式，再根据分数的基本性质填空即可；将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。
【详解】0.6＝＝＝，＝＝＝21∶35，＝＝＝15÷25，0.6＝60%
＝0.6＝21∶35＝15÷25＝60%
【点睛】本题考查比、除法、小数和分数的转化，明确它们之间的关系是解题的关键。
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的长方体铁框架，至少需要( )米的铁条。
2．三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如下图），那么，图中阴影部分面积是( )平方厘米。
3．6∶（ ）＝（ ）÷12＝＝（ ）%＝七五折＝（ ）（填小数）。
4．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料与水的比是( )。
5．习总书记提出：“绿水青山就是金山银山｡”同学们到眼明寺森林公园参加植树活动，两种树的总棵数在50－60棵之间，已知柏树的棵数是松树的，则同学们种了( )棵松树，( )棵柏树｡这些树最后成活了49棵，成活率是( )。
6．用3个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少( )平方厘米。
7．如图是用若干个枝长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
8．中国农历中“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天，某地白昼与黑夜时间比是5∶7。这一天该地区白昼( )小时，黑夜( )小时。
9．河南地区六月份小麦开始成熟，王大爷家今年的小麦产量比去年增产二成五，今年的产量相当于去年的( )%。
10．一件衬衣现价比原价便宜。根据这个条件写出的数量关系式是：
( )的价格( )的价格
11．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为8平方厘米，原梯形的面积是( )平方厘米｡
12．在括号里填上适当的单位名称。
教室防疫消毒喷壶的容量是1.5( )。
神州十三号返回舱容积大约是6( )。
数学书封面的大小约是430( )。
文具盒长约2( )。
13．一根长60厘米的铁丝，正好可以围成长8厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体框架；如果可以正好围成正方体框架，正方体框架的棱长是________厘米。
14．将如图的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？请你先想一想，再填一填。
1和( )，2和( )，3和( )
15．公共场所用84消毒液和水按1∶50的比例配置成消毒水。现有84消毒液500克，需要水( )千克。
16．0.6÷( )＝×( )＝0.2×( )＝1.5÷( )＝( )÷。
17．3.05升＝( )毫升 0.06平方千米＝( )公顷 100分＝( )时
18．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第三天取过后，这根木棒一共被取走了( )尺。
19．立方米＝( )立方分米 3600立方厘米＝( )立方分米
时＝( )分 公顷＝( )平方米
20．如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米。7个杯子叠起来的高度是( )厘米。
21．如图，阴影部分的面积相当于长方形面积的，相当于三角形面积的，长方形与三角形面积的比是( )。
22．如图，这个图形是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，这个图形的表面积是( )平方厘米，至少再增加( )个这样的小正方体可以拼成一个大正方体。
23．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( )米2。
24．某物流公司接到运送20吨货物的任务，如果每辆小货车运送它的，需要( )辆小货车才能一次运完；如果每辆小快递车运送吨，需要( )辆小快递车才能10次运完。
25．男生和女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数比男生人数少( )%。
26．一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长 米。
27．一个数的倒数是0.75，这个数的是( )。
28．把化成最简整数比是( )。
29．要搭成一个正方体框架，还需要( )个磁力珠和( )根磁力棒。
30．1800克的是( )克，( )米的是90米，与的和的倒数是( )；m和n互为倒数，( )。
31．________米比30米长，20千克比________千克重25%。
32．0.875＝（ ）∶4＝÷（ ）＝（ ）%。
33．一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米，它的体积是( )立方厘米。
34．做一个油箱，至少要用多少铁皮，是求油箱的( )；油箱能装多少汽油，是求油箱( )；油箱所占空间的大小，是求这个油箱的( )。
35．950平方米＝( )公顷 3.6小时＝( )小时( )分
0.07平方千米＝( )平方米 小时＝( )分
36．棱长是1分米的正方体可以切成( )个棱长是1厘米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排( )米。
37．如下图，阴影部分的面积相当于长方形面积的，相当于三角形面积的，三角形与长方形的面积比是( )。若阴影部分的面积是8平方厘米，那么下图的总面积是( )平方厘米，
38．王老师把6000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%｡到期后王老师可得利息( )元｡
39．的倒数是( )，( )的倒数是0.4。
40．一个正方体的棱长总和是12cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
41．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
42．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
43．平方分米＝( )平方厘米 3小时25分＝( )小时
360立方分米＝( )立方米 2.07升＝( )升( )毫升
44．小红从家到学校用10分钟，从学校沿原路返回家用8分钟，则速度比原来提高了。
45．＝0.6＝21∶（ ）＝15÷（ ）＝（ ）%。
参考答案：
1．13.6
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。求做这个长方体框架需要铁条多少米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式计算即可。
【详解】（2.2＋0.4＋0.8）×4
＝3.4×4
＝13.6（米）
【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法。
2．6
【分析】如图：根据题意得BD＝BC＝6厘米，AD＝AB－BD＝10－6＝4厘米，因为三角形ADE的面积＝×AD×DE，三角形BDE的面积＝×BD×DE，所以三角形ADE的面积∶三角形BDE的面积＝AD∶BD＝4∶6＝2∶3，又因为三角形ABC的面积＝×6×8＝24（平方厘米），所以三角形ADE的面积＝＝6（平方厘米）。
【详解】根据分析得，BD＝6（厘米）
AD＝10－6＝4（厘米）
三角形ADE的面积∶三角形BDE的面积∶三角形BCE＝AD∶BD∶BC＝4∶6∶6＝2∶3∶3
三角形ABC的面积＝×6×8＝24（平方厘米）
三角形ADE的面积＝＝6（平方厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比。
3．8；9；54；75；0.75
【分析】七五折就是75%；再把百分数化成分数；先把百分数写出分数的形式，能约分的要约成最简分数，75%＝＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶8；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9∶12；再把百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号即可。
【详解】6∶8＝9÷12＝＝75%＝七五折＝0.75
【点睛】根据分数、百分数、小数和比之间的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系以及折扣问题进行解答。
4．401∶400
【分析】根据题意，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液的质量是15＋6000＝6015（克），然后结合题意解答即可。
【详解】6千克＝6000克；
配成的染料与水的比是（15＋6000）∶6000＝401∶400。
【点睛】此题是考查比的意义及化简，关键是先求出染料液的质量。
5． 35 21 87.5%
【分析】根据题意可知，柏树的棵数是松数的，由此可知，柏树和松数一共分成3＋5＝8份，求出8的倍数在50－60之间，求出两种树一共种的棵数，即可求出种松数的棵数，种柏树的棵数；再根据成活率＝成活的棵数÷种的总棵数×100%，代入数据，求出成活率，即可解答。
【详解】柏树的棵数是松树的，柏树∶松数＝3∶5
3＋5＝8（份）
在50－60之间8的倍数是56，两种数的总棵数是56棵；
松数：56×
＝56×
＝35（棵）
柏树：56×
＝56×
＝21（棵）
49÷56×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
【点睛】根据分数与比的关系，按比例分配问题以及求一个数占另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
6．36
【分析】如图，3小正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面，用棱长×棱长×4＝减少的表面积，据此列式计算。
【详解】3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
表面积减少36平方厘米。
【点睛】关键是理解两个立体图形拼起来，因为面的数目减少，所以表面积减少。
7． 14 42
【分析】数出小正方体的个数和露在外面的面有多少面，即可求得体积和表面积。据此解答。
【详解】正方体木块的个数：9＋4＋1＝14（个）
体积：1×1×1×14＝14（立方厘米）
露在外面的面：26＋11＋5
＝37＋5
＝42（个）
表面积：1×1×42＝42（平方厘米）
【点睛】考查了对组合物体的体积和表面积的认识。准确数出小正方体的体积和露在外面的面，是解答本题的关键。
8． 10 14
【分析】根据题意，一昼夜是24小时，白昼和黑昼的比是5∶7，白昼占全天的，黑昼占全天的，再用一昼夜的时间乘白昼和黑昼占的分率，即可解答。
【详解】白昼：24×＝24×＝10（小时）
黑昼：24×＝24×＝14（小时）
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确一昼夜是24小时。
9．125
【分析】今年小麦产量比去年增产二成五，单位“1”是去年产量，今年产量占去年产量的（1 ＋ 25%）。
【详解】（1＋25%）÷1＝125%
【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。
10． 原来 便宜
【分析】读题可知，原价是单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行分析。
【详解】表示便宜的钱数占原价的，所以数量关系式是：原来的价格便宜的价格
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
11．40
【分析】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则折叠后重叠部分占原梯形的1－＝，所以阴影部分的面积就是梯形面积的＝，再根据阴影部分的面积是8平方厘米，即可求出原梯形的面积。
【详解】1－＝
8÷（）
＝8÷
＝40（平方厘米）
【点睛】本题考查的是简单图形的折叠问题。关键弄清阴影部分占梯形面积的几分之几。
12． 升##L 立方米##m3 平方厘米##cm2 分米##dm
【分析】根据容积单位、面积单位、长度单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。
【详解】教室防疫消毒喷壶的容量是1.5升。
神舟十三号返回舱容积大约是6立方米。
数学书封面的大小约是430平方厘米。
文具盒长约2分米。
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
13． 3 5
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽；代入数据即可求出长方体的高；长方体棱长总和等于正方体棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－8－4
＝15－8－4
＝7－4
＝3（厘米）
60÷12＝5（厘米）
【点睛】利用长方体特征和正方体特征以及长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
14． 5 4 6
【分析】此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对，据此解答即可。
【详解】由分析可得：将展开图围成正方体后，1和5相对，2和4相对，3和6相对。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
15．25
【分析】根据题意，84消毒液和水按1∶50的比例配置成消毒水，可以看作消毒液的质量占1份，水的质量占50份；已知84消毒液有500克，除以消毒液的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出需要水的质量。注意单位的换算：1千克＝1000克。
【详解】500÷1×50
＝500×50
＝25000（克）
25000克＝25千克
需要水25千克。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
16． 0.6 8 5 1.5 （本题答案不唯一）
【分析】题目并没要求除法算式中最后的商和乘法算式中最后的积是多少，所以空格里的数填入后，只需要算式的结果相等即可，可假设算式的结果都等于1，利用乘除法各部分之间的关系，分别求出括号里的数。
【详解】假设0.6÷（ ）＝×（ ）＝0.2×（ ）＝1.5÷（ ）＝（ ）÷＝1；
（1）0.6÷1＝0.6
（2）1÷＝8
（3）1÷0.2＝5
（4）1.5÷1＝1.5
（5）1×＝
【点睛】此题的解题关键是充分利用乘除法各部分之间的关系以及小数除法和分数乘除法的计算法则，求出结果。
17． 3050 6 ##
【分析】根据1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，1时＝60分，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位，除以进率，据此进行计算即可。
【详解】3.05×1000＝3050，3.05升＝3050毫升；
0.06×100＝6，0.06平方千米＝6公顷；
100÷60＝，100分＝时
【点睛】本题主要考查容积单位、面积单位、时间单位间的进率及换算。
18．
【分析】根据题意，第一天取走整根木棒的1×，第二天去整根木棒的×，第三天取整根木棒的××，用这根木棒的尺数乘这三天的分率和，即可求解。
【详解】1×（＋×＋××）
＝1×（＋＋×）
＝1×（＋＋）
＝1×（＋＋）
＝1×（＋）
＝1×
＝（尺）
【点睛】解答本题的关键是明确每一天取走的长度都是上一天的一半，再进行解答。
19． 875 3.6 20 6500
【分析】1立方米＝1000立方分米，大单位化成小单位乘进率，用乘1000即可；
1立方分米＝1000立方厘米，小单位化成大单位除以进率，用3600除以1000即可；
1时＝60分，大单位化成小单位乘进率，用乘60即可；
1公顷＝10000平方米，大单位化成小单位乘进率，用乘10000即可。
【详解】由分析得：
立方米＝立方分米＝875立方分米
3600立方厘米＝（3600÷1000）立方分米＝3.6立方分米
时＝分＝20分
公顷＝平方米＝6500平方米
【点睛】本题主要考查体积单位、时间单位、面积单位间的进率与换算，关键是熟记进率。
20．28
【分析】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度，可以计算出2个杯子叠加部分的高度，再除以2，计算出一个叠加部分的高度，再用3个杯子叠起来的高度减去2个杯子叠加部分的高度，可以计算出最下面一个杯子的高度，最后用7个杯子叠加部分的高度，加上最下面杯子的高度，计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
【详解】22－16＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
16－6＝10（厘米）
（7－1）×3＋10
＝6×3＋10
＝18＋10
＝28（厘米）
【点睛】本题解题关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
21．1∶4
【分析】根据题意可知，长方形面积×＝三角形面积×，以此进行解答即可。
【详解】长方形面积×＝三角形面积×
长方形面积∶三角形面积＝∶＝×＝＝1∶4
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。
22． 48 10
【分析】观察这个立体图形可知，从上面观察和从下面观察，都能看到8个小正方形，从左面观察和从右面观察，都能看到8个小正方形，从前面观察和从后面观察，都能看到8个小正方形，所以无论从哪一个面观察，都能看到8个小正方形，即这个立体图形的表面积是由（8×6）个小正方形的面组合而成，先利用正方形的面积公式求出其中一个小正方形的面积，再乘以小正方形的数量，即可求出立体图形的表面积。
拼成一个大正方体，大正方体的棱长相等，由于这个立体图形的高是由3个小正方体，即拼成的大正方体每条棱是由3个小正方体构成，即一共需要：3×3×3＝27个小正方体，现在的立体图形最下层有8个小正方体，中间层有6个小正方体，最上层有3个小正方体，共有17个小正方体，用27减去现有的17个即可得解。
【详解】根据分析得，1×1×（8×6）＝1×48＝48（平方厘米）
27－（8＋6＋3）
＝27－17
＝10（个）
即这个图形的表面积是48平方厘米，至少再增加10个这样的小正方体可以拼成一个大正方体。
【点睛】本题主要考查通过三视图求组合体的表面积以及体积，熟练掌握正方体的体积公式并灵活运用。
23．120
【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。
【详解】15×8＝120（米2）
【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。
24． 5 10
【分析】第一个空，将货物总质量看作单位“1”，1÷每辆小货车运送货物的几分之一＝需要的小货车数量；第二空，货物质量÷次数＝每次运送质量，每次运送质量÷每辆小快递车运送质量＝需要的小快递车数量，据此列式解答。
【详解】1÷＝5（辆）
20÷10÷
＝2÷
＝10（辆）
某物流公司接到运送20吨货物的任务，如果每辆小货车运送它的，需要5辆小货车才能一次运完；如果每辆小快递车运送吨，需要10辆小快递车才能10次运完。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
25． 125 20
【分析】男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。
【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝＝125%，
女生人数比男生人数少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
【点睛】此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占、相当于”后边。
26．；0.1
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，将它对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根绳子的长度除以8。
【详解】2×2×2＝8（段）
1÷8＝
÷8＝0.1（米）
所以每一段是绳长的，每段长0.1米。
【点睛】解决此题关键一是弄清这根绳子对折3次被平均分成的段数，二是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
27．##0.5
【分析】一个数的倒数是0.75，先根据倒数的意义先求出这个数，根据分数乘法的意义，用这个数乘即可。
【详解】1÷0.75×
＝×
＝
【点睛】本题考查的目的是理解掌握倒数的意义、以及分数乘法的计算方法，要熟练掌握。
28．
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比的大小不变，的前项和后项同时除以50，即可得出答案。
【详解】最简整数比为：
。
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟记比的基本性质并加以运用。
29． 2 7
【分析】根据正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，据此解答。
【详解】8－6＝2（个）
12－5＝7（根）
【点睛】本题考查了正方体的特征。
30． 1500 135 15
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，把1800克看作单位“1”，求1800克的是多少用分数乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，把所求长度看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”计算出所求长度；
如果两个数乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，先用加法求出与的和，再求出和的倒数；
分数乘法的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，再把mn＝1代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】1800×＝1500（克）
90÷＝135（米）
＋＝，×＝1，则与的和的倒数是。
因为m和n互为倒数，所以mn＝1。
＝
＝
＝
＝15
由上可知，1800克的是1500克，135米的是90米，与的和的倒数是，m和n互为倒数，15。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
31． 36 16
【分析】把30米看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出所求的长度是30米的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出未知的长度；把未知的质量看作单位“1”，用单位“1”加上25%可以计算出20千克是未知质量的百分之几，再根据分数除法的意义，求出未知的质量。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（米）
20÷（1＋25%）
＝20÷1.25
＝16（千克）
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
32．3.5；24；；87.5%
【分析】0.875化成分数化简后就是；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘4就是，32－8＝24；根据除法各部分之间的关系，除数＝被除数÷商，÷＝；根据比值＝比的前项÷比的后项，即比的前项＝比值×比的后项，0.875×4＝3.5；0.875的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成87.5%。
【详解】0.875＝3.5∶4＝÷＝87.5%
【点睛】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化。
33．90
【分析】长方体的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】15×6＝90（立方厘米）
【点睛】根据长方体的体积公式即可解答。
34． 表面积 容积 体积
【分析】表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和；容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。
【详解】做一个油箱，至少要用多少铁皮，是求油箱的表面积；油箱能装多少汽油，是求油箱的容积；油箱所占空间的大小，是求这个油箱的体积。
【点睛】根据表面积、容积、体积的定义，解答此题即可。
35． 0.095 3 36 70000 45
【分析】平方米换算成公顷，除以它们之间的进率，1公顷＝10000平方米，用950÷10000，即可解答；
把3.6小时化成复名数，整数部分是3时，0.6小时乘进率60就是分钟数，即可解答；
平方千米换算成平方米，乘进率，1平方千米＝1000000平方米，用0.07×1000000，即可解答；
小时化成分，乘以进率60就是分钟数，即可解答。
【详解】950平方米＝0.095公顷
3.6小时＝3小时36分
0.07平方千米＝70000平方米
小时＝45分
【点睛】本题考查名数的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位进率，把低级单位换算成高级单位，就除以进率。
36． 1000 10
【分析】将数据代入正方体的体积公式，求出大、小正方体的体积，用大正方体的体积÷小正方体的体积，求出小正方体的个数；有多少个小正方体就有多少厘米，再转化成米数即可。
【详解】1分米＝10厘米
（10×10×10）÷（1×1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
1000×1＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
【点睛】本题主要考查正方体体积公式。
37． 4∶1 92
【分析】假设长方形的面积为a，三角形的面积为b，则a＝b，根据等式的意义以及比和除法的关系求出b∶a即可。
根据分数除法的意义，先分别求出长方形和三角形的面积，再加起来减去重叠的阴影部分的面积，就是这个图形的面积。
【详解】假设长方形的面积为a，三角形的面积为b
a＝b
b÷a＝÷
b÷a＝4
b∶a＝4∶1
8÷＋8÷－8
＝20＋80－8
＝100－8
＝92（平方厘米）
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少以及比和等式的关系和分数除法的意义，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
38．495
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期后王老师的可得利息。
【详解】6000×2.75%×3
＝165×3
＝495（元）
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式，是解答本题的关键。
39．
【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】的倒数是
因为0.4＝，
所以的倒数是0.4。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
40． 6 1
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】12÷12＝1（cm）
1×1×6＝6（cm2）
1×1×1＝1（cm3）
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
41．直角
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【详解】1＋2＋3＝6
最大的角：180°×＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
42． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）一个整数乘分数相当于这个整数除以分母，再乘分子。
【详解】（1）因为，所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，所以；
（4）
【点睛】关键是掌握不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
43． 75 0.36 2 70
【分析】根据进率：1平方分米＝100平方厘米，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×100＝75（平方厘米）
平方分米＝75平方厘米
（2）25÷60＝（小时）
3＋＝（小时）
3小时25分＝小时
（3）360÷1000＝0.36（立方米）
360立方分米＝0.36立方米
（4）2.07升＝2升＋0.07升
0.07×1000＝70（毫升）
2.07升＝2升70毫升
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
44．
【分析】把路程看作单位“1”，算出从家到学校的速度与从学校返回家的速度，再用返回的速度比原来速度多的部分除以原来的速度，求出返回速度比原来速度提高了几分之几。
【详解】
所以速度比原来提高了。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法，
45．9，35，25，60
【分析】根据比、除法、小数和分数的关系，把比、除法和小数化为分数形式，再根据分数的基本性质填空即可；将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。
【详解】0.6＝＝＝，＝＝＝21∶35，＝＝＝15÷25，0.6＝60%
＝0.6＝21∶35＝15÷25＝60%
【点睛】本题考查比、除法、小数和分数的转化，明确它们之间的关系是解题的关键。
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