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【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-2一中双语八上入学数学试卷（即八上期末）（知识梳理+含答案）.
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这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-2一中双语八上入学数学试卷（即八上期末）（知识梳理+含答案）.，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共10小题）
1．下列服装中是轴对称图形的是（ ）
A．汉朝B．唐朝C．明朝D．清朝
2．新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，但它在病毒家族里却算是大个子，某新型冠状病毒的直径是0．000000075m，将数字0．000000075m用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．如左图，河道m的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至
M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如右图，，P是∠AOB的角平分线上的一点，于点M，交OA于点N，若，则PN的长为（ ）
A．1B．
C．3D．2
6．随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间少用5天，设现在每天生产x万份，据题意可列方程为（ ）
A．B．C．D．
7．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：．则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC的面积为，BP平分∠ABC，于P，连接PC，则△PBC的面积为（ ）
A．B．
C．D．
9．下列结论：①不论a为何值时都有意义：②时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是且．其中正确的是（ ）
A．①③B．②④C．①③④D．①②③④
10．（n为非负整数）当，2，3，…时的展开情况如下所示：
观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：
这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，你认为展开式中所有项系数的和应该是（ ）
A．128B．256C．512D．1024
二、填空题（每题3分，共6小题）
11．已知式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12．如图，，请根据图中提供的信息，写出________．
13．如果，，那么代数式的值是________．
14．若，则________．
15．如右图，点E在∠BOA的平分线上，，垂足为C，点F在OA上，若，，则________．
16．如果a，b，c是正数，且满足，，则的值为________．
三、解答题（17，18，19题6分，20，21题8分，22，23题9分，24，25题10分）
17．计算：
（1）；（2）．
18．因式分解
（1）；（2）．
19．已知，求代数式的值．
20．某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成如图不完整的统计图．
（1）此次调查该校学生人数为________名，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为________；
（2）补全条形图；
（3）请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数．
21．已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使．
求证：△DEF是等边三角形．
22．在新冠肺炎疫情期间，某校为了常态化的测量学生的体温，拟购买若干个额温枪发放到班主任和相关人员手中，现有A型、B型两种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪的数量与用4500元购进B型额温枪的数量相等．
（1）每只A型、B型额温枪的价格各是多少元？
（2）若该校计划购进型B型额温枪共30只，且购进两种型号额温枪的总金额不超过5800元，则最多可购进A型额温枪多少只？
23．如图，AD为△ABC的角平分线．
（1）如图1，若于点F，交AB于点E，，．则________；
（2）如图2，若，点E在AB上，且，，，求CD的长；（用含a、b的式子表示）
（3）如图3，，点G在AD的延长线上，连接CG，若△ACG的面积是7，求△ABC的面积．
24．定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数高于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如．
（1）判断：分式是________，分式是________；（填“真分式”或“假分式”）
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若x是整数，且分式的值为整数，求x的值．
25．如图，Rt△ACB中，，，E点为射线CB上一动点，连接AE，作且．
（1）如图1，过F点作交AC于D点，求证：，并写出EC、CD和DF的数量关系；
（2）如图2，连接BF交AC于G点，若，求证：E点为BC中点；
（3）当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若，求．
一、单选题（每题3分，共10小题）
1．下列服装中是轴对称图形的是（ ）
A．汉朝B．唐朝C．明朝D．清朝
2．新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，但它在病毒家族里却算是大个子，某新型冠状病毒的直径是0．000000075m，将数字0．000000075m用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．如左图，河道m的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至
M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如右图，，P是∠AOB的角平分线上的一点，于点M，交OA于点N，若，则PN的长为（ ）
A．1B．
C．3D．2
6．随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间少用5天，设现在每天生产x万份，据题意可列方程为（ ）
A．B．C．D．
7．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：．则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC的面积为，BP平分∠ABC，于P，连接PC，则△PBC的面积为（ ）
A．B．
C．D．
9．下列结论：①不论a为何值时都有意义：②时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是且．其中正确的是（ ）
A．①③B．②④C．①③④D．①②③④
10．（n为非负整数）当，2，3，…时的展开情况如下所示：
观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：
这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，你认为展开式中所有项系数的和应该是（ ）
A．128B．256C．512D．1024
二、填空题（每题3分，共6小题）
11．已知式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12．如图，，请根据图中提供的信息，写出________．
13．如果，，那么代数式的值是________．
14．若，则________．
15．如右图，点E在∠BOA的平分线上，，垂足为C，点F在OA上，若，，则________．
16．如果a，b，c是正数，且满足，，则的值为________．
三、解答题（17，18，19题6分，20，21题8分，22，23题9分，24，25题10分）
17．计算：
（1）；（2）．
18．因式分解
（1）；（2）．
19．已知，求代数式的值．
20．某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成如图不完整的统计图．
（1）此次调查该校学生人数为________名，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为________；
（2）补全条形图；
（3）请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数．
21．已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使．
求证：△DEF是等边三角形．
22．在新冠肺炎疫情期间，某校为了常态化的测量学生的体温，拟购买若干个额温枪发放到班主任和相关人员手中，现有A型、B型两种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪的数量与用4500元购进B型额温枪的数量相等．
（1）每只A型、B型额温枪的价格各是多少元？
（2）若该校计划购进型B型额温枪共30只，且购进两种型号额温枪的总金额不超过5800元，则最多可购进A型额温枪多少只？
23．如图，AD为△ABC的角平分线．
（1）如图1，若于点F，交AB于点E，，．则________；
（2）如图2，若，点E在AB上，且，，，求CD的长；（用含a、b的式子表示）
（3）如图3，，点G在AD的延长线上，连接CG，若△ACG的面积是7，求△ABC的面积．
24．定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数高于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如．
（1）判断：分式是________，分式是________；（填“真分式”或“假分式”）
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若x是整数，且分式的值为整数，求x的值．
25．如图，Rt△ACB中，，，E点为射线CB上一动点，连接AE，作且．
（1）如图1，过F点作交AC于D点，求证：，并写出EC、CD和DF的数量关系；
（2）如图2，连接BF交AC于G点，若，求证：E点为BC中点；
（3）当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若，求．
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