2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作+500元，那么支出320元应记作( )
A. −500元B. +500元C. 320元D. −320元
2.下列式子为单项式的是( )
A. nB. m−1C. x+yD. 2n
3.单项式−3yx2系数与次数分别是( )
A. 2、−3B. −3、2C. −3、3D. 2、1
4.2021年是中国共产党成立100周年．截至2021年6月5日中国共产党党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为( )
A. 0.95148×108B. 9.514×107C. 9.5148×107D. 9.514×106
5.下列式子中，是一元一次方程的是( )
A. x+1=0B. x2−x=0C. x+y=1D. 1x−2=1
6.已知关于x的方程2x+a−5=0的解是x=2，则a的值为( )
A. a=3B. a=1C. a=2D. a=−1
7.下列图形中，正方体的表面展开图是( )
A. B. C. D.
8.一个角的度数是20°，则这个角的余角是( )
A. 20°B. 30°C. 60°D. 70°
9.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是( )
A. 3(x+30)=4(x−30)B. 3(x+30)=4(30−x)
C. 3(30−x)=4(x+30)D. 3(30−x)=4(30+x)
10.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有( )
①CD=AD−BD；②CD=AD−BC；③2CD=2AD−AB；
④CD=13AB
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若5xm−1=5是一元一次方程，则m的值为______．
12.已知∠A=29°45′，则∠A的补角的度数是______ ．
13.如果|a+2|+(b−3)2=0，那么代数式(a+b)2021=______．
14.如果a−b=2，那么代数式2a−2b+1的值是______ ．
15.某地某日的最高温度是零上9℃，记作：+9℃，最低温度是零下4℃，记作：______℃.
16.一件羽绒服降价20%后售价是240元，则这件羽绒服的原价为______ ．
17.有甲乙两个施工队，甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调x人到甲施工队，使甲施工队人数是乙施工队人数的2倍.依题意可列方程为______ ．
18.如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：
①∠DOE=90°；
②∠COE与∠AOE互补；
③若OC平分∠BOD，别∠AOE=150°；
④∠BOE的余角可表示为12(∠AOE−∠BOE)．
其中正确的是______.(只填序号)
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.计算：
(1)−17−(−23)+(−13)−(+23)；
(2)−10+8÷(−2)2−3×(−4)−15．
四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
解方程：
(1)2x+1=x+5；
(2)2x−13+1=x+22．
21.(本小题8分)
先化简，再求值：4x2−2xy+y2−(x2−xy+y2)，其中x=−1，y=−12．
22.(本小题8分)
小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间(单位：分钟)记录如下：+10，−8，+12，−6，+11，+14，−3(超过30分钟的部分记为正，不足30分钟的部分记为负)．
(1)小李跑步时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？
(2)若小李平均每分钟跑0.15km，请你计算这七天他一共跑了多少千米．
23.(本小题8分)
已知：如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=25°.求∠AOC的度数．
24.(本小题8分)
2022年农民王伯伯准备建一套新房子，这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位：米)，请解答下列问题：
(1)用含x的式子表示这所住宅的总面积：
王伯伯准备把①②③三个房间的地面都铺上地砖，若铺1平方米地砖平均费用150元，求当x=5时，这三个房间铺地砖总费用为多少元．
25.(本小题8分)
某社区超市用2000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价−进价)
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
26.(本小题10分)
已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC=102°．

(1)如图1，求∠AOC的度数；
(2)如图2，过点O作射线OE，使∠COE=90°，作∠AOC的平分线OD，求∠AOE和∠DOE的度数；
(3)在(2)的条件下，请过点O作射线OP，使∠BOP与∠AOD互余，并求出∠COP的度数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作+500元，那么支出320元应记作−320元．
故选：D．
根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得答案．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
2.【答案】A
【解析】解：A、n是单项式，故A符合题意；
B、m−1是多项式，故B不符合题意；
C、x+y是多项式，故C不符合题意；
D、2n是分式，故D不符合题意，
故选：A．
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
本题考查单项式的概念，关键是掌握单项式的定义．
3.【答案】C
【解析】解：单项式−3yx2系数与次数分别是−3，3，
故选：C．
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
本题考查单项式的有关概念，关键是掌握单项式的项数，次数的概念．
4.【答案】C
【解析】解：9514.8万=95148000=9.5148×107．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|