2022-2023学年甘肃省平凉市华亭市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年甘肃省平凉市华亭市八年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( )
A. ∠B=∠B′B. ∠C=∠C′C. BC=B′C′D. AC=A′C′
2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去
3.下列图案是轴对称图形的有个．( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.和三角形三个顶点的距离相等的点是( )
A. 三条角平分线的交点B. 三边中线的交点
C. 三边上高所在直线的交点D. 三边的垂直平分线的交点
5.黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是( )
A. B. C. D.
6.下列运算不正确的是( )
A. x2⋅x3=x5B. (x2)3=x6C. x3+x3=2x6D. (−2x)3=−8x3
7.点M(1,y1)和点N(−1,y2)都在直线y=−3x+1上，则y1与y2的大小关系是( )
A. y1y2C. y1=y2D. 不能确定
8.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A. 一处
B. 二处
C. 三处
D. 四处
9. 16的算术平方根是( )
A. 4B. 2C. ±4D. ±2
10.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )
A. B.
C. D.
11.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是( )
A. 17 cmB. 22 cmC. 17 cm或22 cmD. 18 cm
12.如图，图中最大的正方形的面积是( )
A. a2B. a2+b2C. a2+2ab+b2D. a2+ab+b2
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.如图所示，AB=AC，再添加一个条件______，就可以使△ABE≌△ACD．
14.若多项式x2+mx+64是完全平方式，则m=______．
15.分解因式：x3−x=
16.在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是______ ．
17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为______cm．
18.写出一个一次函数，使它的函数图象经过点(1,−2) ______ ．
19.若a+b=10，ab=20，则a2+b2= ______ ．
20.把直线y=2x+1向下平移3个单位得到的函数解析式为______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
21.已知一次函数的图象经过(3,5)和(−4,−9)两点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)画出这个一次函数的图象；
(3)若点(a,2)在这个函数图象上，求a的值．
四、解答题：本题共7小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题5分)
计算： 4+|−3|+(2− 3)0+(−1)2007．
23.(本小题6分)
先化简，再求值：[(x−y)2+(x+y)(x−y)]÷2x，其中x=2005，y=2004．
24.(本小题7分)
因式分解：(2x+y)2−(x+2y)2．
25.(本小题7分)
如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE．
26.(本小题6分)
如图，在小河河岸的同侧，一牧民在A点处放马，现在要到河边去给马饮水，然后再回到点B处.问在何处饮水才能使牧民所走的路程最短？
27.(本小题10分)
某影碟出租店共有两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小强经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张．
(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；
(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；
(3)小强选取哪种租碟方式合算？
28.(本小题10分)
你能很快算出19952吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求(10n+5)的值(n为正整数)，你分析n=1、n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果)．
(1)通过计算，探索规律
152=225可写成100×1×(1+1)+25
252=625可写成100×2×(2+1)+25
352=1225可写成100×3×(3+1)+25
452=2025可写成100×4×(4+1)+25
…
(1)752=5625可写成______ ．
852=7225可写成______ ．
(2)从第(1)题的结果归纳、猜想得：(10n+5)2= ______ ．
(3)根据上面的归纳、猜想，请算出：19952= ______ ．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：AB=A′B′，∠A=∠A′，
∠B=∠B′符合ASA，A正确；
∠C=∠C′符合AAS，B正确；
AC=A′C′符合SAS，D正确；
若BC=B′C′则有“SSA”，不能证明全等，明显是错误的．
故选：C．
注意普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．
考查三角形全等的判定的应用．做题时要按判定全等的方法逐个验证．
2.【答案】C
【解析】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；
B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；
C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；
D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．
故选：C．
此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．
主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．
3.【答案】B
【解析】解：第一个图形是轴对称图形，
第二个图形不是轴对称图形，
第三个图形不是轴对称图形，
第四个图形是轴对称图形，
综上所述，轴对称图形共有2个．
故选：B．
根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4.【答案】D
【解析】解：根据线段垂直平分线的性质可得：三角形三个顶点的距离相等的点是三边的垂直平分线的交点．
故选：D．
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．
本题考查的是线段垂直平分线的性质(三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心．)，难度一般．
5.【答案】C
【解析】解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选C．
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
6.【答案】C
【解析】解：A、x2⋅x3=x5，故A不符合题意；
B、(x2)3=x6，故B不符合题意；
C、x3+x3=2x3，故C符合题意；
D、(−2x)3=−8x3，故D不符合题意；
故选：C．
利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
7.【答案】A
【解析】解：∵一次函数y=−3x+1可知，k=−3−1，
∴y1