江苏省锡中实验学校2022-2023七年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份江苏省锡中实验学校2022-2023七年级上学期数学期末试卷及答案，共11页。试卷主要包含了 －5的相反数是， 在，1， 下列计算正确是， 单项式的系数是， 下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5D. -5
2. 在，1.2，，0，，中，负数的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3. 下列计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
4. 单项式的系数是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 对顶角相等B. 两点之间所有连线中，线段最短
C. 等角的补角相等D. 过任意一点P，只能画一条直线
6. 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 关于x方程与的解相同，则k的值为（ ）
A. 4B. 3C. 5D. 6
8. 如图，，，点C，O，D在同一条直线上，则的度数为（ ）
A. °B. C. D.
9. 元旦期间，甲、乙两家水果店对刚到货的橙子搞促销，甲水果店连续两次降价，第一次降价，第二次降价，乙水果店一次性降价，小丽想要购买这种橙子，她应选择（ ）
A. 甲水果店B. 乙水果店C. 甲、乙水果店的价格相同D. 不确定
10. 观察下列一组图形，其中图形①中共有5颗黑点，图形②中共有10颗黑点，图形③中共有16颗黑点，图形④中共有23颗黑点，按此规律，图形⑨中黑点的颗数是（ ）
A. 69B. 62C. 73D. 74
二．填空题（共8小题，每题2分，共16分）
11. 如果盈利100元记作元，那么亏损60元记作______元．
12. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达，它用科学记数法表示应为______．
13. 请写出的一个同类项______．
14. 在数轴上，表示与-2的点距离为3的数是___．
15. 若，则代数式的值为________．
16. 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于____________度

17. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为：________________．
18. 钟面角是指时钟的时针和分针所成的角．例如：六点钟的时候，时针与分针所成钟面角为；七点钟的时候，时针与分针所成钟面角为．那么从六点钟到七点钟这一个小时内，哪些时刻时针与分针所成钟面角为？请写出具体时刻：______．（结果形如6点分）
三．解答题（共8小题，共54分）
19 计算：
（1） （2）
20. 解方程：
（1） （2）
21 先化简，再求值：．其中，
22. 如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体．
（1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
23. 解答题
（1）如图，若， ，、分别平分、，求的度数；
（2）若，是平面内两个角，， ，、分别平分、，求的度数．（用含、的代数式表示）
24. 如图，已知点C是线段上一点，点D是线段的中点，若，．
（1）求线段的长；
（2）若点E是直线上一点，且，点F是的中点，求线段的长．
25. 运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为3米/秒，与此同时小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，速度为a米/秒．
（1）若，求两人第一次相遇所用的时间；
（2）若两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．
26. 如图，长方形纸板中，长为10米，长为米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．
（1）如图①所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若，请你求这个纸盒底面的周长．
（2）如图②、③所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形沿剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒．
①若，请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长．
②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时的值．如果不相等，请说明理由．
答 案
一．选择题
1. C
2. A
3. D
4. C
5. D
6. B
7. A
8. A
9. B
10. C
二．填空题
11. -
12.
13.
14. -5或1
15. -9
16.∵∠BAF=60°，∠BAD=90°
∴
∴
17.
18.设6点分时，时针与分针所成钟面角为，时针每分钟转，分针每分钟转，六点钟的时候，时针与分针所成钟面角为
分时针与分针重合前，
分时针与分针重合后，
所以6点分或6点
三．解答题
19.（1）
（2）
20（1）
（2）
21. ；12
22.
（1）
（2）
最多可以再添加5个小正方体
23. （1）∵，平分
∴
∵分别平分，
∴
∴
（2）若射线在的内部，如图2
∵，，、分别平分、
∴
∴
所以当射线在的内部时，
若射线在外部时，如图3
∵，，、分别平分、．
∴
∴
24. （1）∵点D是线段的中点，
∴
∵
∴
（2）当点E在的延长线上时，如图
∵，点F是的中点
∴
∴
当点E在线段上时，如图
∵，点F是的中点
∴
∴
所以，线段的长为或
25. （1）设小红、爷爷两人第一次相遇所用的时间为x秒
（2）①当时
②当时
所以，的值为或
26.（1）8
（2）设，如图②：
则
∴
∴
∴
图③：
∵
∴
∴
∴
∴
设
则图②：
∴
∴
图③：
∴
∴
因为周长相等
所以
∴