无锡市锡山区2022-2023七年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份无锡市锡山区2022-2023七年级上学期数学期末试卷及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（ ）
A ﹣5℃B. 11℃C. ﹣8℃D. +8℃
2. 下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B. C. D.
3. 去括号，正确是（ ）
A. B. C. D.
4. 国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
5. 两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④角的边越长，角越大．其中正确的个数有（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
8. 在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h，求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；设无风时这架飞机的平均航速为xkm/h，则根据题意列出的方程是（ ）
A. 2.8(x+24）=3（x-24）B. 2.8(x-24）=3（x+24）
C. D.
9. 完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A. 6（m﹣n）B. 3（m+n）C. 4nD. 4m
10. 如果整式A与整式B和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：和为数1的“和谐整式”．若关于x的整式与为常数k的“和谐整式”（其中m为常数），则k的值为（ ）
A. 3B. C. 5D. 15
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. ﹣3的绝对值是_______．
12. 已知代数式 x﹢2y 的值是 3，则代数式 2x﹢4y﹢1 的值是_____．
13. 若单项式与是同类项，则m＋n的值为___________．
14. 已知，则的补角为___________度．
15. 如图，点D是线段上一点，点C是线段的中点，，，则线段长为___________．
16. 如图，∠AOB＝40°，∠AOC＝90°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是____．
17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的n值为5，则第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，第2023次输出的结果为___________．
18. 数轴上有两点B和C所对应的数分别为和30，动点P和Q同时从原点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．当P，Q之间的距离为3时，则运动时间为___________．
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19 计算：
（1） （2）
20. 解方程：
（1） （2）
21. 已知，．
（1）化简；
（2）当，时，求代数式的值．
22. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点A、B、C均在格点上．
（1）在图中标出格点D，连接，使；
（2）在图中标出格点E，连接，使；
（3）在所画的图中，标出点F，使线段的长是点A到直线的距离；
（4）连接，若每个小正方形的边长为1，则的面积为___________．
23. 在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图1所示．
（1）现已给出这个几何体的俯视图（图2），请你画出这个几何体的主视图与左视图；
（2）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和左视图不变，
①在图1所示几何体上最多可以再添加___________个小正方体；
②在图1所示的几何体中最多可以拿走___________个小正方体；
24. 如图，直线、相交于点O，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点O处，且平分．
（1）若，求的度数；
（2）试说明平分．
25. 某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价元，乙型每台售价元．某公司一共花了元买了甲、乙两种型号共台．
（1）问该公司甲、乙两种型号各买了多少台？
（2）期间商场购进了台甲型号净化器和台乙型号净化器，每台乙型号净化器的进价比甲型号净化器的进价高出%，商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八折出售，甲型号按原售价九折出售，元旦期间净化器销售一空．甲型号的总利润是乙型号总利润的倍．问甲、乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？
26. 在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．
（1）将这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．则这个和是___________，并请同学们补全图2中其余的空格．
（2）在图3的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给信息求出x的值，并根据x的值补全图4的幻方的空格．
27. 有一张正方形纸片，点E是边上一定点，在边上取点F，沿着折叠，点A落在点处，在边上取一点G，沿折叠，点B落在点处．
（1）如图，当点落在直线上时，猜想两折痕的夹角的度数并说明理由．
（2）当时，设．
①试用含x的代数式表示的度数．
②探究是否可能平分，若可能，求出此时的度数；若不可能，请说明理由．答 案
一、选择题
1. C
2. C
3. D
4. B
5. A
6. C
7. B
8. A
9. D
10. B
二、填空题
11. 3
12. 7
13. 5
14. 129.5
15. 2
16. 25°
17. 2
18. 秒或3秒或秒或5秒
三、解答题
19.（1）2 （2）0
20.（1） （2）
21.（1） （2）
22. （1）
（2）点E即为所求；
（3）由（2）中作图得
∴
∴线段的长是点A到直线的距离
（4）的面积为矩形面积减去三个三角形的面积
23. （1）
（2）
①3
②1
24.（1）
（2）证明：
∵
即平分
25. （1）解：设该公司买了甲种型号的机器人台，则买了乙种型号的机器人台
，
答：该公司买了甲种型号台，买了乙种型号台
（2）设甲型号进价为元，则乙型号的进价为元
，
答：甲型号进价为元，则甲型号机器人的进价为元
26. （1）
（2）= ，

填表如图．
27. （1）猜想：
∵
∵折叠
∴
∴
（2）①（Ⅰ）当点落在内部时，
∵
∴
∴
∴
∴
（Ⅱ）如图，当点B落在内部时
∴
∴
∴
∴
综上所述，或
②可能
（Ⅰ）当点B落在内部时
∵平分
∴
∴
∴
（Ⅱ）当点B落在内部时，
∵平分
∴
又∵
∴
解得：
此时
可能平分，此时或