2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区九年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是( )
A. 先变长，后变短B. 先变短，后变长
C. 方向改变，长短不变D. 以上都不正确
2.如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是( )
A. 圆柱
B. 正方体
C. 球
D. 圆锥
3.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分．若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是( )
A. AC=BD
B. ∠DAB=90°
C. AB=AD
D. ∠ADC+∠ABC=180°
4.sin30°的值等于( )
A. 1B. 32C. 22D. 12
5.某家快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为30万件，三月份完成投递的快递总件数为36.3万件，若每月投递的快递总件数的增长率x相同，则根据题意列出方程为( )
A. 30(2x+1)=36.3B. 30(x+1)2=36.3
C. 30(2x−1)=36.3D. 30(x−1)2=36.3
6.如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则下列说法正确的是( )
A. 指针指向黄色的概率为23
B. 指针不指向红色的概率为34
C. 指针指向红色或绿色的概率为12
D. 指针指向绿色的概率大于指针指向黄色的概率
7.大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验.并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”.如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是( )
A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 9cm
8.如图，A(0,1)，B(1,5)，曲线BC是双曲线y=kx(k≠0)的一部分.曲线AB与BC组成图形G.由点C开始不断重复图形G形成一线“波浪线”.若点P(2020,m)，Q(x,n)在该“波浪线”上，则m的值与n的最大值为( )
A. m=1，n=1B. m=5，n=1C. m=1，n=5D. m=1，n=4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.已知xy=13，则x+yx= ______ ．
10.用配方法解方程3x2−6x+2=0，将方程变为(x−m)2=13的形式，则m的值为______．
11.如图所示的网格是边长为1的正方形网格，A，B，C是网格线交点，则cs∠ABC= _______．
12.《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步.问句中容方几何.”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为 ．
13.不透明的袋子里有50张彩色卡片，卡片上图案的颜色分别为红緑蓝，除图案颜色不同外其余均相同，其中红色图案的卡片共有n张.从中随机摸出1张卡片，若红色图案卡片的概率是15，则n的值是______ ．
14.如图，若点A与点B是反比例函数y=kx(k≠0)的图象上的两点，过点A作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N，过点B作BG⊥x轴于点G，BH⊥y轴于点H，设矩形OMAN的面积为S1，矩形BHOG的面积为S2，则S1与S2的大小关系为：S1 ______ S2(填“>”，“=”或“0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△0
∴480≤5v．
∴v≥96．
答：返程时的平均速度不能小于96 km/h．
【解析】(1)直接求出总路程，再利用路程÷时间=速度，进而得出关系式；
(2)由题意可得480v≤5，进而得出答案．
此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数解析式是解题关键．
22.【答案】解：根据题意，可以画出如下的树状图：
共有27个等可能的结果，三辆车全部继续直行的结果有1种，两辆车向左转，一辆车向右转结果有3种，至少有两辆车向右转结果有7种，
(1)三辆车全部继续直行的概率是 127；
(2)两辆车向左转，一辆车向右转的概率是327=19；
(3)至少有两辆车向右转的概率是727．
【解析】画出树状图，列举出所有情况．
(1)看三辆车全部直行的情况占所有情况的多少即可；
(2)看两辆车向左转，一辆车向右转的情况占所有情况的多少即可；
(3)看至少有两辆车向右转的情况占所有情况的多少即可．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解．
23.【答案】解：(1)∵点D是矩形OABC的对角线交点，
∴点D是矩形OABC的对角线AC的中点，
又∵A(4,0)，C(0,2)，
∴点D的坐标为(2,1)．
∵反比例函数y=kx的图象经过点D，
∴1=k2，
解得：k=2；
(2)由题意可得：点M的纵坐标为2，点N的横坐标为4．
∵点M在反比例函数y=2x的图象上，
∴点M的坐标为(1,2)，
∴1≤x≤4，
即图形G上点的横坐标x的取值范围是1≤x≤4．
【解析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，待定系数法求反比例函数的解析式，求得点D、点M的坐标是解题的关键．
(1)先求得D点的坐标，然后根据待定系数法即可求得；
(2)根据M的纵坐标，即可求得M的横坐标，结合N的横坐标，即可得到图形G上点的横坐标x的取值范围．
24.【答案】(1)证明：∵对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F，
∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，
∴∠FAO=∠ECO，
在△AOF和△COE中
∠FAO=∠ECOOA=OC∠AOF=∠COE，
∴△AOF≌△COE(ASA)，
∴AF=CE，
∵AF=CF，AE=CE，
∴AE=EC=CF=AF，
∴四边形AECF为菱形；
(2)解：设AE=CE=x，则BE=3−x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+BE2=AE2，
即( 3)2+(3−x)2=x2，
解得：x=2，
即AE=2，
∴菱形AECF的边长是2．
【解析】(1)根据线段垂直平分线的性质得出AF=CF，AE=CE，根据全等三角形的判定推出△AOF≌△COE，根据全等三角形的性质得出AF=CE，求出AE=EC=CF=AF，根据菱形的判定得出即可；
(2)根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
本题考查了线段垂直平分线的性质，菱形的判定，全等三角形的性质和判定，矩形的性质，勾股定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．