广东省东莞市2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

这是一份广东省东莞市2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷，共13页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．−15B．0C．2.5D．10
2．点P的坐标为(5，2)，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，点A，O，B在同一条直线上，若∠1=120°，则∠2的度数是（ ）
A．140°B．120°C．80°D．60°
4．不等式xb−5C．a3>b3D．−3a>−3b
7．已知x=3y=−1是方程2x−5y=m的解，则m的值为（ ）
A．11B．−11C．2D．−2
8．如图，直线a，b被直线c所截，a//b．若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
A．35°B．45°C．125°D．145°
9．方程组x+y=10，2x+y=16的解是（ ）
A．x=7，y=3B．x=6，y=4C．x=5，y=5D．x=1.y=9
10．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如图1）最自然得体．即BCAB=5−12，在数轴（如题图2）上最接近5−12的点是（ ）
A．PB．QC．MD．N
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上．
11．计算： 4 ＝
12．不等式2x−1≤3的解集为 ．
13．“神舟十五号”载人飞船发射前要对零部件进行检查，适合采用 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
14．如图，AB//CD，CE平分∠ACD，若∠A=108°，则∠AEC= °．
15．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．
三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
16．计算：2(2+2)+|−2|．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥CD，垂足为O，∠BOD=28°．
（1）求∠AOM的度数；
（2）若OA平分∠MOE，求∠BOE的度数．
四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
18．求不等式组x−23x+2的解集，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．解方程组x+y+z=6，①z=3，②3x−y+z=4.③
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1．
（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
21．某校团委开展四项活动：A项是参观学习，B项是团史宣进，C项是经典诵读，D项是文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．现从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ，B项活动所在扇形的圆心角的大小是 °．
（2）补全条形统计图（不用涂阴影）；
（3）若该校有2000名学生，请估计其中有意向参加“参观学习”活动的人数．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
22．旅居海外的熊猫“丫丫”的健康牵动着亿万中国人的心．据报道，不少热心网友为丫丫送去了竹子．大熊猫常吃的竹子有笻（qióng）竹和箭竹．若购买4根笻竹和2根箭竹共需70元，购买2根笻竹和3根箭竹共需65元．
（1）购买1根笻竹、1根箭竹各需多少元？
（2）在丫丫回国路上，某公益机构计划为丫丫准备30根竹子．要求购买笻竹和箭竹的总费用不超过400元，最少可以购买多少根笻竹？
23．同学们热爱数学，对数学知识有着自己的理解与表达．
（1）王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线．
①如图1，在纸上画出一条直线BC，在BC外取一点P．过点P折叠纸片，使得点C的对应点C′落在直线BC上（如图2），记折痕DE与BC的交点为A，将纸片展开铺平．则∠PAB= ▲ °．
②再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E′落在直线DP上（如图3），再将纸片展开铺平（如图4）．此时王玲说，PF就是BC的平行线．王玲的说法正确吗？请写出过程予以证明；
（2）李强同学在王玲同学折纸的基础上，补充了条件：如图5，连接DF交AB于点G，连接EF，并在EF上找一点H，使得∠HPF=∠AGD，试判断线段HP与DF的位置关系，并说明理由．
24．如图1，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别是(a，0)、(c，4)，且满足(a+4)2+|c−4|=0，连接AC，交y轴于点Q，并过点C作CB⊥x轴于点B．
（1）求△ABC的面积；
（2）当Q的坐标为(0，2)，若y轴上有一动点P，使得S△ABC=S△QCP，求出点P的坐标；
（3）如图2，过点B作BD//AC交y轴于点D，当AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB时，写出∠AED与∠CAB，∠ODB的数量关系，并写出证明过程．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：−15、0、2.5属于有理数，10属于无理数.
故答案为：D.
【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数，圆周率π都是无理数，据此判断.
2．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵P（5，2），
∴点P位于第一象限.
故答案为：A.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m0时，点A在第二象限；当m