初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程单元测试课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程单元测试课堂检测，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列等式变形错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．，则
3．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程的解为（ ）
A．B．C．1D．10
5．若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（ ）
A．1或3B．3或5C．2或3D．1或6
6．一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件标价为（ ）．
A．27.72元B．28元C．29.17元D．30元
7．有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．甲厂有煤120吨，乙厂有煤90吨，甲厂每天用煤9吨，乙厂每天用煤4吨，（ ）天后，甲、乙两厂剩下的煤相等．
A．6天B．7天C．8天D．9天
9．小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过，每立方米水费元；超过，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水，缴纳水费89.6元，根据题意列出关于的方程，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．明代数学家程大位的《算法统宗》：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？此问题中和尚的人数为（ ）

A．31B．52C．371D．624
二、填空题
11．写出一个系数为，解为的一元一次方程 ．
12．下列各式中，是方程的是 （填序号）．
① ② ③ ④
13．若方程是关于的一元一次方程，则的值为 ．
14．解方程：.
解：去分母，得 .
去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
方程两边同除以，得 .
15．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意可列方程为 ．
16．一次足球赛轮(即每队均需赛场)， 胜一场记分，平一场记分，负一场记分，北京国安队所胜场数是所负场数的倍，结果共得分，则国安队共负了 场．
17．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”，请根据上述规定解答下列问题：若关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则 ．
三、解答题
18．解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．解方程：
（1）；
（2）．
20．已知关于x的方程与的解互为倒数，求m的值．
21．如图是2023年八月份的日历：
(1)若将“”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“”形框中的个数中最中间一个数是，请用含的代数式由小到大依次表示出“”形框中的其余个数；
(2)请问“”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由．
22．为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折．
（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；
（3）在（2）的条件下，当a＝65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．C
5．A
6．B
7．A
8．A
9．A
10．D
11．
12．①④
13．-1
14．， ， ， ， Y=3
15．32+x=2（28-x）．
16．
17．
18．（1）x=5；（2）x=12；（3）；（4）．
19．（1）x=5；（2）y=-1
20．
21．(1)其余6个数分别为：、、、、、
(2)能，这7个数分别为：15、17、22、23、24、29、31
22．（1）每套队服的价格是150元，每个足球的价格是100元；（2）到甲商场购买所需费用为（100a+14000）元；到乙商场购买所需费用为（70a+15000）元；（3）当a＝65时，到乙商场购买比较合算．
x
1
10
A
4
2
0
B
4
4
0