2023-2024学年福建省福州市台江区六年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年福建省福州市台江区六年级（上）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了冷静思考，正确填空，反复比较，慎重选择，认真审题，灵活计算，观察分析，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）1的倒数是 ，0.375的倒数是 。
2．（4分） × ＝2.5× ＝a× （a≠0）＝1。
3．（3分）把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的米。
4．（2分）：的最简整数比是 ，它们的比值是 。
5．（1分）将10g药倒入0.1kg水中，药与药水的最简整数比是 ： 。
6．（2分）的是 ， 的是．
7．（1分）一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5：2，这个等腰三角形是 三角形．（选填“直角”、“钝角”或“锐角”）
8．（1分）某项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成， 天能完成．
9．（2分）吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用 吨黄豆，平均每吨黄豆可榨 吨油．
10．（4分）甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0）， ＞ ；如果甲乙两数的和是180，那么甲数是 ，乙数是 。
二、反复比较，慎重选择：（8分）
11．（1分）比30米少的是（ ）米．
A．B．10C．20D．45
12．（1分）把比5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该加（ ）
A．20B．24C．10D．16
13．（1分）算式×与÷相比较，下面结论中正确的是（ ）
A．意义相同B．结果相同
C．意义与结果都相同D．意义与结果都不同
14．（1分）有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去（ ）
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
15．（1分）一杯纯牛奶喝了后加满水，这时杯中的水是牛奶的（ ）
A．B．C．D．
16．（1分）以为观测点，在的（ ）方向上。
A．西偏南70°B．北偏东70°
C．南偏西70°D．以上都不对
17．（1分）一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）
A．8：10B．5：4C．10：8D．4：5
18．（1分）已知甲：乙＝3：4，乙：丙＝3：2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞甲＞丙D．甲＝乙＝丙
三、认真审题，灵活计算：（30分）
19．（8分）直接写得数。
20．（6分）把下面各比化成最简单的整数比。
24：32
0.4米：60厘米
时：20分
21．（4分）求比值。
56：1.4
0.8：
22．（6分）解方程。
23．（6分）脱式计算。
（）×48
四、观察分析、实践操作：（10分）
24．（5分）巴士1号公交车从起点向东偏北30°方向行驶2km后，向东行驶5km，最后向东偏南40°方向行驶3km到达终点。在图中把巴士1号公交车行驶的路线图画完整。
25．（5分）下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，使它的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。
（2）画一个三角形，使它的面积是6平方厘米，底和高的比是3：1。
五、活用知识，解决问题：（30分）
26．（5分）一瓶鲁花花生油用去L，正好是这瓶油的，这瓶花生油有多少升？
27．（5分）请你根据图中的线段图编一道应用题，并列式解答。
28．（5分）要给一间长8m，宽6m的教室铺地砖。徒弟单独完成需要6小时，师傅单独完成需要4小时。师徒合作
29．（5分）甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。谁调制的蜂蜜水最甜。（请用自己喜欢的方式表达出你的思考过程）
30．（5分）右图是一个蛋糕配方，按照这个配方做的蛋糕够6个人吃。
①小美找同样的配方做了一个够10个人吃的蛋糕。她用了多少升牛奶？
②小丽找同样的配方做蛋糕，她用了面粉。请问：她需要多少克糖？
31．（5分）读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。刚开始女生报名人数占报名总人数的，这时女生报名人数占报名总人数的，在这次活动中有多少个男生报名？
2023-2024学年福建省福州市台江区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、冷静思考，正确填空：（22分）
1．（2分）1的倒数是 ，0.375的倒数是 。
【答案】，。
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【解答】解：1×＝1
3.375×＝6
1的倒数是。
故答案为：，。
2．（4分） × ＝2.5× ＝a× （a≠0）＝1。
【答案】；；；。
【分析】根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法直接填空。
【解答】解：×＝8.5×（a≠0）＝8。
故答案为：；；；。
3．（3分）把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的米。
【答案】，。
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【解答】解：1÷10＝
÷10＝（米）
则把米长的绳子平均分成10段，每段长米。
故答案为：，。
4．（2分）：的最简整数比是 15：16 ，它们的比值是 。
【答案】15：16，。
【分析】比的基本性质：比的前项或后项同时乘或除以（0除外）一个相同的数，比值不变。
【解答】解：：
＝（×24）：（
＝15：16
＝
故答案为：15：16，。
5．（1分）将10g药倒入0.1kg水中，药与药水的最简整数比是 1 ： 11 。
【答案】1；11。
【分析】先统一单位，将10g药倒入0.1kg水中，用药加上水就是药水，再用药比上药水，化简即可。
【解答】解：0.1kg＝100g
10：（10+100）
＝10：110
＝（10÷10）：（110÷10）
＝2：11
故答案为：1；11。
6．（2分）的是 ， 的是．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求的是多少，用乘法，即：＝；
（2）求多少的是，用除法，即：＝．
【解答】解：（1）＝；
（2）＝．
故答案为：、．
7．（1分）一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5：2，这个等腰三角形是 钝角 三角形．（选填“直角”、“钝角”或“锐角”）
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．
【解答】解：180°×
＝180°×
＝100°
100°＞90°，所以这个三角形又叫钝角三角形；
故答案为：钝角．
8．（1分）某项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成， 天能完成．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出两队的工作效率；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出两队合作，多少天完成即可．
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：如果甲、乙两队合作，．
故答案为：．
9．（2分）吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用 8 吨黄豆，平均每吨黄豆可榨 吨油．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数除法的意义，用除法计算，但要搞清楚谁是被除数，可以看问题求什么，比如求“黄豆的吨数”就用黄豆的吨数做被除数，求“榨油的吨数”就用油的吨数做被除数．
【解答】解：÷＝8（吨），
÷＝（吨）．
答：平均每榨1吨油要用8吨黄豆；平均每吨黄豆可榨．
10．（4分）甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0）， 甲 ＞ 乙 ；如果甲乙两数的和是180，那么甲数是 100 ，乙数是 80 。
【答案】甲，乙；100，80。
【分析】根据甲数的与乙数的相等，列出比例，化简即可求出甲、乙的大小；然后用180除以甲和乙的总份数，求出一份是多少，再分别乘甲、乙的份数即可求出甲数和乙数分别是多少。
【解答】解：因为甲数的与乙数的，所以
甲：乙
＝：
＝（）：（）
＝5：4
所以甲＞乙。
180÷（5+6）
＝180÷9
＝20
20×5＝100
20×7＝80
故答案为：甲，乙；100。
二、反复比较，慎重选择：（8分）
11．（1分）比30米少的是（ ）米．
A．B．10C．20D．45
【答案】C
【分析】根据比30米少，把30米看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，就是求30米的（1﹣）是多少米，用乘法计算．
【解答】解：30×（1﹣），
＝30×，
＝20（米）．
故选：C。
12．（1分）把比5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该加（ ）
A．20B．24C．10D．16
【答案】D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：5：8的前项加10，即5+10＝15，相当于前项乘3，后项应该乘3，24﹣2＝16。
故选：D。
13．（1分）算式×与÷相比较，下面结论中正确的是（ ）
A．意义相同B．结果相同
C．意义与结果都相同D．意义与结果都不同
【答案】B
【分析】运用乘法的意义及除法的意义进行解答即可，然后分别计算出结果再进行选择即可．
【解答】解：①×表示的？
×＝
②÷表示两个数的积是，求另一个因数的运算．
÷
＝×
＝
故选：B．
14．（1分）有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去（ ）
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
【答案】D
【分析】两根钢管虽然同样长，但是没有说明这两根钢管具体有多长，如果钢管长1米，其就为米，两根钢管用去的一样长；如果钢管长度小于1米，其就小于米；如果钢管长度大于1米，其就大于米．由于长度不确定，所以无法比较．
【解答】解：只有钢管长1米时，其才是米，
由于没有说明这两根钢管具体有多长，所以无法知道第二根的，也就无法和．
故选：D．
15．（1分）一杯纯牛奶喝了后加满水，这时杯中的水是牛奶的（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】把这个杯子的容积看成单位“1”，喝了后加满水，水就占杯子容积的，牛奶占这个杯子容积的（1﹣），求这时杯中的水是牛奶的几分之几，就用水占分率除以牛奶占的分率即可求解．
【解答】解：÷（5﹣）
＝÷
＝
答：杯中的水是牛奶的．
故选：B．
16．（1分）以为观测点，在的（ ）方向上。
A．西偏南70°B．北偏东70°
C．南偏西70°D．以上都不对
【答案】C
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图中的角度，分析解答即可。
【解答】解：以为观测点，在的南偏西70°方向上。
故选：C。
17．（1分）一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）
A．8：10B．5：4C．10：8D．4：5
【答案】B
【分析】把工作总量看成是单位“1”，然后分别求出甲、乙的工作效率，然后写出效率比并化简。
【解答】解：（1÷8）：（5÷10）
＝：
＝5：4
故选：B。
18．（1分）已知甲：乙＝3：4，乙：丙＝3：2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞甲＞丙D．甲＝乙＝丙
【答案】C
【分析】根据比的基本性质，把甲、乙比的前、后项都乘3，乙、丙比的前、后项都乘1，这样两个比中乙相同，由此即可写出甲、乙、丙三个数的比，据此可知甲、乙、丙三数的大小关系。
【解答】解：甲：乙＝3：4＝2：12
乙：丙＝3：2＝12：5
甲：乙：丙＝9：12：8；
12＞4＞8
即三个数的大小关系为：乙＞甲＞丙。
故选：C。
三、认真审题，灵活计算：（30分）
19．（8分）直接写得数。
【答案】、、、、、、0、。
【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
20．（6分）把下面各比化成最简单的整数比。
24：32
0.4米：60厘米
时：20分
【答案】3：4；2：3；1：2。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比。
【解答】解：24：32
＝（24÷8）：（32÷8）
＝8：4
0.8米：60厘米
＝40厘米：60厘米
＝（40÷20）：（60÷20）
＝2：3
时：20分
＝10分：20分
＝（10÷10）：（20÷10）
＝1：2
21．（4分）求比值。
56：1.4
0.8：
【答案】40；。
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：56：1.4
＝56÷6.4
＝40
0.2：
＝8.8÷
＝
22．（6分）解方程。
【答案】x＝1.2；x＝；x＝。
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）先把比例的左边化简为，再根据比例的基本性质，把比例化为方程。
【解答】解：（1）x+x＝3.1
x＝2.1
x＝2.1×
x＝1.2
（2）（1﹣）x＝
x＝
x＝
x＝
（3）：x＝0.6×
：x＝
x＝
x＝
23．（6分）脱式计算。
（）×48
【答案】；20；。
【分析】脱式依次计算各题，能简便运算的要简便计算。
【解答】解：×÷
＝××
＝
（﹣+）×48
＝×48﹣×48
＝24﹣16+12
＝20
÷9+×
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
四、观察分析、实践操作：（10分）
24．（5分）巴士1号公交车从起点向东偏北30°方向行驶2km后，向东行驶5km，最后向东偏南40°方向行驶3km到达终点。在图中把巴士1号公交车行驶的路线图画完整。
【答案】
【分析】根据方向和距离确定物体的位置，一定要找准观察点，找准角度。用量角器确定度数，根据方向的描述确定方向。
【解答】解：2÷1＝8（厘米）
5÷1＝4（厘米）
3÷1＝4（厘米）
25．（5分）下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，使它的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。
（2）画一个三角形，使它的面积是6平方厘米，底和高的比是3：1。
【答案】
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，用长方形的周长除以2就是这个长方形长与宽的和，再把这个长方形长与宽的和平均分成（3+2）份，先根据除法求出1份的长度，再根据乘法分别求出3份（长）、2份（宽）的长度，然后即可画出此长方形；
（2）面积是6平方厘米，三角形面积＝底×高÷2，可得底×高＝12（平方厘米），根据底和高的比是3：1，可求得底和高的值，完成作图即可。
【解答】解：（1）（20÷2）÷（3+7）
＝10÷5
＝2（厘米）
6×3＝6（厘米）
7×2＝4（厘米）
即长方形的长是8厘米，宽是4厘米。
（2）面积是6平方厘米，则底×高＝12（平方厘米）
12＝4×12＝2×6＝7×4
2：6＝1：3
所以画底5厘米、高2厘米的三角形。
如图：
五、活用知识，解决问题：（30分）
26．（5分）一瓶鲁花花生油用去L，正好是这瓶油的，这瓶花生油有多少升？
【答案】5升。
【分析】把这批鲁花花生油的容量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
＝
＝5（升）
答：这瓶花生油有3升。
27．（5分）请你根据图中的线段图编一道应用题，并列式解答。
【答案】小芳家养鸡30只，养鸭的只数比鸡多，小芳家养鸭的只数是多少？
40只。（答案不唯一。）
【分析】根据图示第一条线段代表30，把第一条线段看作单位“1”，第二条线段比第一条线段多，求第二条线段的长。可以编题：小芳家养鸡30只，养鸭的只数比鸡多，小芳家养鸭的只数是多少？
用鸡的只数加上鸡的即可。
【解答】解：小芳家养鸡30只，养鸭的只数比鸡多？
30+30×
＝30+10
＝40（只）
答：小芳家养鸭的只数是40只。
（答案不唯一。）
28．（5分）要给一间长8m，宽6m的教室铺地砖。徒弟单独完成需要6小时，师傅单独完成需要4小时。师徒合作
【答案】小时。
【分析】把铺完这间教室地砖的工作总量看作“1”，根据“工作效率＝”即可分别求出师、徒的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以师、徒的工作效率之和，就是师徒合作，完成需要的时间。
【解答】解：1÷（+）
＝5÷
＝（小时）
答：师徒合作，小时可以完成。
29．（5分）甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。谁调制的蜂蜜水最甜。（请用自己喜欢的方式表达出你的思考过程）
【答案】乙。
【分析】先求出蜂蜜占蜂蜜水的百分比，再比较百分比的大小即可。
【解答】解：甲：30÷（30+150）×100%≈17%
乙：4÷（4+16）×100%＝20%
丙：2÷（1+6）×100%≈14%
答：乙调制的蜂蜜水最甜。
30．（5分）右图是一个蛋糕配方，按照这个配方做的蛋糕够6个人吃。
①小美找同样的配方做了一个够10个人吃的蛋糕。她用了多少升牛奶？
②小丽找同样的配方做蛋糕，她用了面粉。请问：她需要多少克糖？
【答案】①升；
②400克。
【分析】①用除法列式计算够一个人吃的蛋糕，用了多少升牛奶，然后用乘法列式计算够10个人吃的蛋糕，用了多少升牛奶；
②先计算出面粉与糖的比，然后计算需要多少克糖。
【解答】解答：①÷6×10＝
答：她用了升牛奶。
②面粉与糖的比是：
100：80＝5：4
÷5×4＝（千克）
×1000＝400（克）
答：需要400克糖。
31．（5分）读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。刚开始女生报名人数占报名总人数的，这时女生报名人数占报名总人数的，在这次活动中有多少个男生报名？
【答案】60个。
【分析】开始女生报名人数占报名总人数的，相当于把总人数平均分成7份，女生占3份，男生就占4份，据此求出女生占男生的分率，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，再求出此时女生占男生的分率，由于男生人数不变，用增加的人数除以两次分率的差，即可求出在这次活动中有多少个男生报名。
【解答】解：3÷（7﹣7）
＝3÷4
＝
4÷（2﹣4）
＝4÷6
＝
5÷（）
＝3÷
＝60（个）
答：这次活动中有60个男生报名。＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
x+x＝2.1
（1﹣）x＝
：x＝0.6×
6个人吃的蛋糕
L牛奶
100g面粉
80g糖
5个鸡蛋
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0
＝
x+x＝2.1
（1﹣）x＝
：x＝0.6×
6个人吃的蛋糕
L牛奶
100g面粉
80g糖
5个鸡蛋